5. Поляризация люминесценции
Поляризация люминесценции является информативной характеристикой, исследование которой дает ценные сведения о строении молекул, путях дезактивации энергии возбуждения, о взаимодействии возбужденной молекулы со своим окружением и т.д.
Большинство флуоресцирующих молекул представляют собой анизотропные излучатели. Из них путем введения в анизотропные пленки, кристаллы и т.п. можно создать макроскопические анизотропные системы. Даже в случае изотропного раствора, не имеющего преимущественного направления невозбужденных молекул, анизотропное распределение флуоресцентных центров можно получить путем возбуждения раствора поляризованным и даже естественным светом, т.е. с применением анизотропного возбуждающего фактора (естественный свет является анизотропным, т.к. не имеет составляющей колебаний в направлении распространения).
Как известно,
вероятность электрического (дипольного)
перехода между состояниями
и
определяется матричными элементами
перехода
.
Для нахождения
правил поляризации исследуются
составляющие
по некоторым направлениям. В классической интерпретации каждому переходу в молекуле можно поставить в соответствие осциллятор (электрический диполь, магнитный диполь, электрический квадруполь). В подавляющем большинстве случаев излучение многоатомных молекул является дипольным. Осцилляторы, соответствующие различным электронным переходам, могут не совпадать по направлению.
Обычно возбуждение
производится линейно
поляризованным светом.
Из совокупности молекул, находящихся
в изотропном растворе, возбуждаются
преимущественно те, которые имеют
близкую ориентацию осциллчтора
относительно электрического вектора
возбуждающего света (относительно оси
в нашем случае). Как правило, измерение
производится под прямым углом к
направлению возбуждения.
Степень поляризации определяется как
(5.1)
Возможно
(а при сопоставлении теоретических и
экспериментальных данных и удобнее)
использование другой характеристики
– анизотропии
испускания
,
где
- суммарная интенсивность всех трех
компонент поляризованного света. Легко
показать связь:
.
Вычислим предельную поляризацию (т.е. поляризацию в отсутствие всех деполяризующих факторов, о которых пойдет речь ниже) для системы хаотически ориентированных линейных осцилляторов.
Выделим один
осциллятор, направление которого
задается углами
и
(рис. 5.1). Под действием внешней радиации
с электрическим вектором
в диполе возникают колебания с амплитудой,
пропорциональной
.
Проектируя электрический вектор
испускаемой радиации на оси
и
,
получим
,
.
Интенсивность флуоресценции,
распространяющейся вдоль оси
и поляризованной по осям
и
,
найдется после возведения указанных
компонент в квадрат и усреднения
результата по всем возможным ориентациям
осциллятора:
.
Отсюда
.
При возбуждении
естественным светом можно показать,
что степень поляризации
связана со степенью поляризации
,
возбуждаемой линейно-поляризованным
светом
.
В терминах анизотропии эта связь выглядит несколько проще
.
Для общего случая,
когда поглощающие осцилляторы образуют
между собой угол
,
Левшиным показано, что
.
При
и
при перпендикулярных осцилляторах
.
Значения 0.5 и -1/3 являются теоретически предельными, однако, на опыте они практически никогда не достигаются, что обусловлено существованием «внутримолекулярных» деполяризующих факторов.
Большие отклонения от предельных значений часто связаны со структурой молекулы, в частности с симметрией. Если молекула имеет ось симметрии третьего порядка и выше, то можно показать, что предельная степень поляризации не может превышать 1/7. В соответствии с теоретическими расчетами для несимметричных молекул, она может принимать любые значения от 1/7 до 1/2.
Вавиловым было обнаружено, что степень поляризации флуоресценции претерпевает существенные изменения с изменением длины волны возбуждения. Соответствующие зависимости получили название поляризационных спектров по поглощению.
Р
ассмотрим
вещество, обладающее двумя полосами
поглощения (частично перекрывающимися),
в которых дипольные моменты переходов
ориентированы перпендикулярно друг
другу.
Дипольный момент
перехода с поглощением в длинноволновой
полосе (полоса
,
см. рис. 5.2.), как обычно, направлен
параллельно дипольному моменту перехода
с испусканием (т.к. оба соответствуют
переходам
↔
).
Поэтому при возбуждении в области полосы
степень поляризации близка к предельному
значению 0.5. При возбуждении в полосе
осцилляторы
поглощения и испускания составляют
прямой угол, степень поляризации близка
к другому пределу – 1/3. В области
перекрывания полос происходит постепенное
изменение степени поляризации от 0.5 до
-1/3.
Рассмотренный случай является идеальным. На опыте возможны различные углы между осцилляторами в разных полосах, различное число полос и разная степень их перекрытия. Указанные обстоятельства обусловливают большое разнообразие вида поляризационных спектров по поглощению. Нередко с помощью поляризационного спектра удается выявить переходы, которые не разрешены (скрыты) в спектрах поглощения. Кроме того, исследование поляризационных спектров с привлечением данных по спектрам дихроизма ориентированных образцов (растянутые полимерные пленки с включенными люминесцирующими молекулами, сорбированные на ориентированные подложки молекулы и т.п.) позволяет установить ориентацию дипольных моментов переходов относительно скелета молекулы.
Вследствие
несовершенства техники эксперимента
в 30-х – 40-х годах ХХ века Вавилову не
удалось выявить зависимость степени
поляризации по спектру разрешенной
длинноволновой полосы поглощения. Более
поздние исследования обнаружили
существование небольших (порядка 4 - 9%)
изменений степени поляризации как по
возбуждению в пределах длинноволновой
полосы, так и по спектру флуоресценции.
Степень поляризации обычно возрастает,
когда как частота возбуждения, так и
частота регистрации приближается к
частоте чисто электронного перехода
(рис. 5.3). Для веществ, в спектрах которых
имеется выраженная колебательная
структура, она имеет место и в
поляризационных спектрах. Анализ
экспериментальных данных позволяет
утверждать, что в большинстве случаев
указанные зависимости обусловлены
влиянием колебаний молекулы. Переходы,
соответствующие различным парам
колебательных подуровней в основном и
возбужденном состоянии имеют несколько
отличные направления дипольных моментов,
что и приводит к зависимости степени
поляризации по спектру испускания и
длинноволновой полосе поглощения.
Существенным
деполяризующим фактором является
вращательная
деполяризация люминесценции.
Все предыдущие рассуждения относились
к случаю, когда за время жизни возбужденного
состояния ориентация молекулы не
меняется, т.е. рассматривались жесткие
растворы. В растворе молекулы участвуют
в броуновском движении, поступательном
и вращательном. Очевидно, поступательное
движение не влияет на поляризацию
флуоресценции. Вращательное же броуновское
движение в силу своей хаотичности
приводит к утрате первоначально
установившейся преимущественной
ориентации возбужденных молекул вдоль
вектора возбуждающего света, т.е. к
деполяризации флуоресценции. Поэтому
поляризованная люминесценция может
наблюдаться только в достаточно вязких
растворах, где время вращательной
релаксации соизмеримо или больше времени
жизни флуоресценции. Таким образом,
величина вращательной деполяризации
будет обусловлена как параметрами,
которые характеризуют саму молекулу
(время жизни
и молекулярный объем
),
так и параметрами раствора (вязкость
и температура
).
Левшиным, а позднее Перреном, получено соотношение, связывающее степень поляризации с упомянутыми характеристиками:
, (5.2)
или в терминах анизотропии испускания:
. (5.3)
Формула Левшина-Перрена
выведена в предположении сферичности
молекул. Неоднократные проверки
подтвердили линейную зависимость
от
определяемую
этой формулой.
Однако для некоторых молекул в области низких вязкостей имеют место отклонения от линейности, по-видимому, объясняющиеся несферичностью молекул. Построенные теории для эллипсоидных молекул удовлетворительно согласуются с экспериментом.
Объем и вязкость, входящие в выражения 5.2 и 5.3, требуют конкретизации их смысла. Находящаяся в растворе молекула образует комплекс с молекулами растворителя, которые более или менее прочно связываются с ней. Размеры комплекса, движущегося как единое целое с молекулой растворенного вещества в процессе броуновского движения, (т.е. объем молекулы с сольватной оболочкой) и должны подразумеваться в формуле 5.2. В то же время размеры сольвата могут резко меняться при незначительном изменении состава смешанных растворителей, типа глицерин – вода, этиловый спирт – вода. Поляризационные измерения применяются для изучения вопросов, связанных с сольватацией.
Под вязкостью в 5.2 следует понимать молекулярную вязкость, которая может совпадать с определяемой обычными гидродинамическими методами молярной вязкостью только в случае достаточно больших частиц, существенно превышающих по размеру молекулы растворителя. Для большинства сложных люминесцирующих молекул это условие приближенно выполняется.
При тушении второго
рода
,
и из (5.3) вытекает:
,
где
-
квантовый выход. Из наклона прямой
можно определить
или
.
Деполяризация люминесценции может также иметь место при повышении концентрации молекул в растворе. Это т.н. концентрационная деполяризация люминесценции, обусловленная переносом энергии между молекулами.