Тема 8. Медианная фильтрация
Среди разнообразных аддитивных помех часто встречаются импульсные помехи, которые действуют на очень коротких интервалах времени. Одним из эффективных методов борьбы с такими помехами является применение медианной фильтрации, алгоритм которой следующий:
1) Выбирается нечётное количество k отсчетов входного сигнала, начиная с i-го отстчёта.
2) отсчёты сортируются в порядке возрастания по амплитуде
3) Центральный отсчёт данной выборки, называемый мадианной берётся в качестве представителя этой выборки.
4) Выбирается k отстчётов исходного сигнала, начиная с (i+1)-го и повторяются шаги со 2 по 4, k – такое же.
Пример:
(1;
4; 6; 7; 7; 6; 5; 10; 3; 1; 2; 4; 5; 0)
Рис. 75
В качестве ещё одного метода для сравнения используем ФНЧ:
,
k
= 3.
N |
Отсчёты |
Результат сортировки |
Медиана |
Исх |
ФНЧ |
0 |
1 4 6 |
1 4 6 |
4 |
4 |
3,67 |
1 |
4 6 7 |
4 6 7 |
6 |
6 |
5,67 |
2 |
6 7 7 |
6 7 7 |
7 |
7 |
6,67 |
3 |
7 7 6 |
6 7 7 |
7 |
7 |
6,67 |
4 |
7 6 5 |
5 6 7 |
6 |
6 |
6 |
5 |
6 5 1 0 |
5 6 1 0 |
6 |
5 |
7 |
6 |
5 1 0 3 |
3 5 1 0 |
5 |
10 |
6 |
7 |
1 0 3 1 |
1 3 1 0 |
3 |
3 |
4,67 |
8 |
3 1 2 |
1 2 3 |
2 |
1 |
2 |
9 |
1 2 4 |
1 2 4 |
2 |
2 |
2,33 |
10 |
2 4 5 |
2 4 5 |
4 |
4 |
3,67 |
Устранение импульсной помехи с помощью медианной фильтрации делает сигнал более плоским в области максимумов и минимумов.
Задача:
Выполнить медианную фильтрацию сигнала x.
x |
= |
1 |
3 |
4 |
9 |
2 |
1 |
2 |
7 |
5 |
5 |
3 |
y |
= |
1 |
3 |
4 |
4 |
2 |
2 |
2 |
5 |
5 |
5 |
3 |