8 Лекция 3

2. Физико-статистическое описание и анализ технологических систем

В технологии ЭС многие технологические процессы необходимо анализировать на атомарном уровне, так как поведение отдельных частиц в таких процессах, как эпитаксиальный рост пленок, ионное внедрение и т.д., влияет на их ход. С помощью классической термодинамики нельзя установить количественную связь между макроскопическими свойствами системы и свойствами отдельных молекул. Кроме того, такие понятия, как теплота и работа, не имеют смысла для одной молекулы или их небольшой совокупности.

В отличие от классической статистическая термодинамика изучает закономерности, которым подчиняются поведение и свойства макроскопических тел, т.е. тел, состоящих из большого количества отдельных частиц – атомов и молекул. Общий характер этих закономерностей в значительной степени не зависит от того, какой механикой описывается движение отдельных частиц тела – классической или квантовой.

2.1. Макроскопическое и микроскопическое состояния систем

Системойназывается совокупность физических объектов исследования, заключенных в конечной области пространства.

Граница системыможет быть как материальной, так и воображаемой, проведенной мысленно в пространстве. Она может быть неподвижной или движущейся, проницаемой или непроницаемой для вещества, через нее либо возможен, либо невозможен транспорт энергии, причем в последнем случае она классифицируется по формам энергии, которые через нее могут транспортироваться.

Система также характеризуется физическими или химическими свойствами вещества, находящегося в занимаемой системой области пространства.

При статистическом описании системы принято различать микроскопическое и макроскопическое состояния системы.

Микросостояние системы классических частиц определяется набором3Nобобщенных координат и3Nимпульсов частиц, т.е. соответствует чисто механическому описанию. Микроскопическое состояние систем с большим количеством частиц может быть описано лишь статистическими методами с использованием понятия вероятности. Плотность вероятности называетсяфункцией распределения микроскопических состояний. Для системы квантовых объектов ее микросостояние описывается с помощью волновой функции и энергетического спектра квантовых состояний.

Макросостояниеопределяется набором ограниченного числа внешних параметров (температуры, объема, внешних полей и др.), задание которых однозначно определяет все макроскопические (усредненные) характеристики системы (внутреннюю энергию, давление, концентрации компонентов и др.), т.е. соответствует неполному механическому описанию. При этом неконтролируемые перемещения частиц, возникающие в результате их взаимодействия друг с другом и с внешними рассеивателями, проявляются в виде хаотического теплового движения.

Равновесное макросостояниеизолированной системы определяется постоянством значений во времени ее макроскопических характеристик (давление, температура, объем). Причем давление и температура имеют постоянные значения во всех частях объема. Под частями объема имеют в виду достаточно большие части, в которых содержится очень большое число частиц. Промежуток времени, в течение которого происходит переход системы в равновесное состояние, называютвременем релаксации.

Объем с заключенными в нем частицами называется статистической системой.Совокупность одинаковых статистических систем называетсястатистическим ансамблем. Одно и то же макроскопическое состояние осуществляется в большом числе систем ансамбля, находящихся в различных микроскопических состояниях.