7 Лекция 4

4. Кинетика технологического процесса

4.1. Термодинамические движущие силы технологического процесса

Многие технологические процессы связаны с нарушением термодинамического равновесия между фазами, т.е. когда гетерогенная многокомпонентная система с химически пассивными компонентами находится в условиях неоднородного распределения температуры T, давленияPи химических потенциалов_i, характеризуемых соответствующими градиентами.

Ненулевые градиенты являются движущей силой процессов массопереноса и теплопереноса. Проявляются эти неравновесные процессы в виде потоков частиц (массы) и тепла, направление которых таково, что при выключении внешних воздействий они стремятся возвратиться в равновесное состояние.

Термодинамическими движущими силами процесса переноса компонента () и теплоты () являютсяЗдесь и далее тепловые величины будут обозначаться с подстрочным индексом «0».

В соответствии с положениями Онсагера в рассматриваемой системе происходит перенос теплоты (теплопроводность) и диффузионный перенос (диффузия) компонентов, плотности потоков которых могут быть найдены из первого положения Онсагера:

(4.1)

(4.2)

Процессы переноса теплоты и компонентов оказывают взаимное влияние, если они протекают одновременно. Так, в уравнении (4.1) перенос теплоты теплопроводностью за счет собственной термодинамической движущей силы дополняется составляющей переноса теплоты за счет диффузии компонентов в системе. Последнее получило название диффузионной теплопроводности илиэффекта Дюфо.

Вместе с тем перенос компонента по уравнению (4.2) происходит не только за счет диффузии, но и за счет градиента температуры в системе, определяющего явление термодиффузии или эффекта Соре.

4.2. Поток и плотность потока

При рассмотрении технологических процессов ЭС используют в основном три системы координат:

1) лабораторная система координат, называемая также неподвижной, «прикрепляется» к стенке оборудования, в котором протекает технологический процесс;

2) поплавковая система координат, совмещаемая с бесконечно малым объемом движущейся среды; скорость движения этого объема в поплавковой системе координат равна нулю;

3) третья система координат применяется при описании процессов направленной кристаллизации жидкой фазы; она совмещается с фронтом кристаллизации и перемещается вместе с ним со скоростью его движения.

Математические закономерности процессов при описании в поплавковой системе координат существенно упрощаются по сравнению с представлением их в лабораторной системе координат. Например, диффузионные и тепловые (за счет теплопроводности) плотности потоков без учета термодиффузии и диффузионной теплопроводности описываются соответственно первым законом Фика:

, (4.3)

и первым законом Фурье:

(4.4)

При записи закономерностей этих процессов в лабораторной системе координат в правой части этих уравнений появляются еще слагаемые, связанные с переносом компонента и теплоты за счет движения среды гдеП– плотность потока компонента или теплоты, возникающие при движении среды со скоростью, называются конвективными. Суммарные процессы диффузии и термокинетики в движущейся среде обычно также называют конвективными.

Уравнения для плотности потоков компонента i в изотермических условиях и теплоты (энергии) при отсутствии градиента концентраций в движущейся среде записываются в виде

(4.5)

(4.6)

где H_mиW²/2– соответственно энтальпия и кинетическая энергия единицы массы движущейся среды.

Умноженные на плотность среды , гдеM_i– молекулярная масса компонентаi, последние величины представляют собой энтальпию и кинетическую энергию единицы объема, а второе и третье слагаемые уравнения (4.6) выражают перенос энтальпии и кинетической энергии за счет движения среды.