- •Методические указания
- •Часть 4
- •Методические указания
- •Часть 4
- •Практические занятия
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Решение. Разделим переменные ;
- •Интегрируем обе части, полученного равенства
- •Возвращаясь к переменной у , получаем
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Разделяя переменные, получим
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 4. Линейные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.
- •Пример 1. Решить уравнение
- •Занятие 5. Уравнения, допускающие понижение порядка
- •Пример 1. Найти частное решение уравнения
- •Разделяя переменные, находим
- •Следовательно, . Окончательно получим
- •Рассмотрим линейное однородное уравнение второго порядка
- •Занятие 7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида Пусть имеем уравнение
- •Правая часть данного неоднородного уравнения имеет вид
- •Правая часть данного неоднородного уравнения имеет вид
- •Библиографический список
- •Занятие 7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида…………………………….30
- •Методические указания
- •Часть 4
- •Подписано к изданию 20.11.2013. Уч.- изд. Л. 2,6.
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Библиографический список
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного / М.: Наука, 1981. 449 с.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.: Наука, 1985. Т.2. 560 с.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. М.: Высшая школа, 1986. Ч. 2
4. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов (ред. Демидович Б.П.). М.: Наука, 1978
5. Сборник задач по математике для втузов ч.1. (ред. ЕфимовА.В., Демидович Б.П.). М.: Наука, 1981.
СОДЕРЖАНИЕ
Вопросы для самопроверки……………………………………....1
Практические занятия…………………………………………….2
Занятие 1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых………………………..2
Занятие 2. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и однородные……………….………...5
Занятие 3. Геометрические и физические задачи….…………11
Занятие 4. Линейные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли……………………….…………………….16
Занятие 5. Уравнения, допускающие понижение
порядка……………………………………….………20
Занятие 6. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные линейные уравнения второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных…………...……………..24
Занятие 7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида…………………………….30
Занятие 8. Системы дифференциальных уравнений
уравнений……………………….…………………..38
Библиографический список ……………………………………42
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Методические указания
для проведения тестовых и контрольных работ
у студентов направления 230400.62
«Информационные системы и технологии»
по дисциплине «Математика»
Часть 4
Составители:
Лапшина Марина Леонидовна
Юрьева Марина Владимировна
В авторской редакции
Компьютерный набор М.Л. Лапшиной
Подписано к изданию 20.11.2013. Уч.- изд. Л. 2,6.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14