- •Р.А. Жилин ю.Б. Рукин и.Ю. Кирпичёв деталИ машин: лАбораторный практикум
- •Воронеж 2012
- •Расчет заклёпочных соединений
- •Допускаемые напряжения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Расчет сварных соединений
- •Допускаемые напряжения для сварных швов при статической нагрузке
- •Буквенно-цифровое обозначение швов
- •Порядок выполнения работы
- •Механические характеристики сталей
- •Коэффициент качества металла
- •Контрольные вопросы
- •Определение основных параметров цилиндрических прямозубых эвольвентных колес
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Построение зубьев эвольвентного профиля методом обкатки
- •Порядок выполнения работы
- •Расчет размеров колес
- •Контрольные вопросы
- •Кинематический анализ зубчатых механизмов
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Кинематический анализ зубчатых механизмов
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Изучение конструкции цилиндрического редуктора
- •Порядок выполнения работы
- •Передаточные числа стандартных цилиндрических редукторов и их разбивка по ступеням
- •Измеренные величины
- •Продолжение таблицы 9
- •Рассчитанные величины
- •Продолжение таблицы 10
- •Продолжение таблицы 10
- •Контрольные вопросы
- •Изучение конструкции червячного редуктора
- •Порядок выполнения работы
- •Измеренные величины
- •Рассчитанные величины
- •Продолжение таблицы 19
- •Контрольные вопросы
- •Конструирование и расчет вала редуктора
- •Порядок выполнения работы
- •Значения kσ и kТ для валов со шпоночными пазами
- •Значение коэффициента влияния абсолютных размеров kd в зависимости от диаметра вала
- •Значение коэффициента влияния шероховатости поверхности kF
- •Значение коэффициента влияния упрочнения kv при поверхностной обработке
- •Механические характеристики материалов, используемых для изготовления валов
- •Контрольные вопросы:
- •Исследование соединения с гарантированным натягом
- •Назначение посадок с натягом
- •Расчёт цилиндрических соединений с натягом
- •Расчет прочности и деформаций
- •Применение посадок с натягом
- •Порядок выполнения работы
- •Список гипотез:
- •Исследование подшипников скольжения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование напряженного резьбового соединения
- •Виды разрушений в резьбовом соединении
- •Силы, действующие в винтовой паре
- •Момент завинчивания гайки или винта
- •Момент отвинчивания винта или гайки
- •Расчет ненапряженных болтовых соединений
- •Расчет напряженных болтовых соединений
- •Порядок выполнения работы
- •Влияние усилия предварительной затяжки на основные расчетные параметры соединения
- •Влияние осевого нагружения на расчетные параметры соединения
- •Влияние поперечного нагружения на расчетные параметры соединения
- •Влияние параметров нагружения и самого соединения на величину коэффициента основной нагрузки
- •Влияние материала фланцев и толщины прокладок на величину коэффициента основной нагрузки
- •Влияние класса прочности болта на расчетные параметры соединения
- •Вариант сборки и коэффициент основной нагрузки
- •Распределение внешней нагрузки по элементам соединения
- •Контрольные вопросы
- •Исследование узла привода
- •Теоретическая часть
- •Ресурс эксплуатации подшипников в часах (Ln)
- •Порядок выполнения работы.
- •Влияние частоты вращения ведущего вала привода n1 на передаточное число быстроходной ступени u1 и ресурс подшипников Ln
- •Влияние загруженности привода на ресурс подшипников и размеры передачи
- •Влияние угла наклона
- •Влияние коэффициента ширины зубчатых колес на ресурс подшипников и величину опорных реакций
- •Контрольные вопросы
- •Исследование клиноременного вариатора на эвм
- •Теоретическая часть
- •Порядок выполнения работ
- •Определение диапазона регулирования вариатора
- •Влияние нагрузки на передаточное число вариатора
- •Скольжение при работе вариатора
- •Влияние окружного усилия на скольжение ремня и напряжение в ремне.
- •Влияние напряжения предварительного натяжения (мПа) на тяговые возможности вариатора
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Расчет напряженных болтовых соединений
Напряжённым болтовым соединением называют такое, в котором болты ставятся с предварительной затяжкой. При этом во время сборки гайки затягивают так, что в болте возникает предварительное осевое усилие. Напряжённые болтовые соединения в практике машиностроения встречаются значительно чаще, чем ненапряжённые, например, для крепления крышек цилиндров паровых машин, двигателей внутреннего сгорания, для плотного соединения фланцев трубопроводов и др.
Рис. 12.56. Соединение, нагруженное отрывающими силами
Случай 1. Болт предварительно затянут и затем нагружен внешней силой.
При затягивании гайки болт упруго деформируется под действием усилия затяжки РЗ, удлиняясь на некоторую величину ℓЗБ, а стягиваемые им элементы конструкции, в свою очередь, сжимаются на величину ℓЗД. После предварительной затяжки болта на соединение начинает действовать внешняя постоянная сила Р и стержень болта будет испытывать усилие Р0. В результате болт удлиняется дополнительно на величину ℓРБ, что даст возможность сжатым элементом конструкции несколько расправится (расшириться) на величину ℓРД. Таким образом, после приложения внешней силы Р только часть её χР дополнительно к силе РЗ нагружает болт, а остальная часть Р-χР=Р(1-χ) затрачивается на частичную разгрузку (ΔℓРД) элементов конструкци от сжатия.
Величина χ, учитывающая долю внешней нагрузки Р, приходящуюся на болт, называется коэффициентом внешней нагрузки.
Рис. 12.57. Деформированное состояние резьбового соединения до затяжки (а), после затяжки (б) и после приложения внешней нагрузки (в)
Рис. 12.58. Схема нагружения напряженного резьбового соединения
Задача о распределении силы P между болтом и стыком соединения является статически неопределимой. Решение её возможно с помощью условия совместности деформаций. Под действием силы P (в пределах до раскрытия стыка) болт удлиняется на столько (ΔℓРБ), на сколько (ΔℓРД) уменьшится сжатие элементов конструкции. Это условие можно записать уравнением вида:
ΔℓРБ = χР λБ = (1-χ)Р λБ,
где λБ – коэффициент податливости болта, т.е. удлинение болта при растяжении под действием силы в 1 кгс или 1 Н величина, обратная коэффициент жёсткости; – коэффициент податливости соединяемых болтом деталей.
Отсюда находим:
χР λБ = Р λд – χР λд , ,
коэффициент податливости болта равен
,
где – длина деформируемой части стержня болта, принимаемая равной толщине сжимаемых болтом соединяемых деталей; F – площадь поперечного сечения болта; E – модуль продольной упругости материала болта.
Среднее, наиболее характерные значения коэффициента “χ” для соединений металлических деталей без прокладок составляют 0,2…0,3.
Условие невозможности раскрытия стыка определяется уравнением:
Р3 = К3 (1-χ)Р
где: КЗ – коэффициент затяжки болта, учитывающий величину силы РЗ.
При постоянной внешней нагрузке, в соединениях без прокладок К3 = 1,25…2. При переменной внешней нагрузке КЗ = 2…4. При условии герметичности в соединениях с прокладками КЗ = 5.
Осевая, растягивающая болт сила Р0, действующая на него после предварительной затяжки и приложения к соединению внешней силы Р, будет равна.
Р0 = РЗ + χР = КЗ(1 – χ)Р + χР
или Р0 = [KЗ(1 – χ) + χ]Р.
При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывается с учётом крутящего момента предварительной затяжки. Расчётная сила Ррасч. определяется по формуле:
Ррасч = 1,3РЗ + χР
или Ррасч = [1,3KЗ(1 – χ) + χ]Р.
При вычислении сил Р0 и Ррасч. коэффициентом “χ” задаются в пределах, указанных выше. Затем, после определения d1, болта следует вычислить значение “χ” и сравнить его с предварительно принятым значением. Если разница между этими значениями окажется большой, то следует принять значение “χ”, близкое к расчётному, а затем болт рассчитать заново.
Случай 2. Болт подвержен действию переменных нагрузок
Болты, винты, шпильки, находящиеся под действием переменных нагрузок, рассчитываются на выносливость и становятся на рабочее место с предварительной затяжкой РЗ. В большинстве случаев переменная внешняя нагрузка на болт изменяется по отнулевому (пульсирующему) циклу. Так, например, нагружены шатунные болты.
Переменная внешняя нагрузка изменяется от 0 до Р и распределяется между стыком и болтом таким образом, что на болт приходится часть её, равная “χР”. Значит на болт действует сила Р0 = РЗ + χР.
Напряжение начальной затяжки болта равно:
[σ]З = (0,4…0,6)σТ;
где σТ – предел текучести материала болта при растяжении.
Амплитуда напряжений цикла:
Среднее напряжение цикла:
.
Максимальное напряжение цикла:
или .
Расчёт на выносливость болтов в этом случае производится как проверочный по коэффициенту запаса прочности по амплитуде, а иногда по коэффициенту запаса прочности по максимальному напряжению.
Для проведения этого расчёта болт предварительно рассчитывается из условия статической прочности его при отсутствии последующей затяжки по формуле:
или с последующей затяжкой:
Затем последовательно определяются РЗ; Хχ; Р; σЗ. После чего болт рассчитывается на выносливость.
Расчёт болта на выносливость по запасу прочности по амплитуде производится по формуле:
.
Расчёт болта на выносливость по запасу прочности по максимальному напряжению осуществляется по уравнению:
где: na – коэффициент запаса прочности по амплитуде; [na] – допускаемый коэффициент запаса прочности по амплитуде. [na] = 2,5…4; n – действительный коэффициент запаса прочности по максимальному напряжению; [n] – допускаемый коэффициент запаса прочности по максимальному напряжению.
ε – масштабный коэффициент, учитывающий влияние размеров детали на предел выносливости. Величина “ ” находится из графиков или таблицы;
σRP – предел выносливости материала болта при растяжении, при симметричном цикле изменения напряжений;
KБ – эффективный коэффициент концентрации напряжений. Для нарезанных болтов из углеродистой стали: KБ = 4 (при d1 = 16) и KБ = 6 (при d1 ≥ 24 мм);
σТ – предел текучести материала болта.