Учебное пособие 1613
.pdf6.11.y ' cos x y2 ; y(0) 2 .
6.12.y ' ex 2 y2 ; y(0) 1.
6.13.y ' y2 y, y(0) 2 .
6.14.y ' ex 2xy; y(0) 0 .
6.15.y ' 3y2 2sin x; y(0) 2 .
6.16.y ' 5ex y x; y(0) 1.
6.17.y ' 2x2 3y2 ; y(0) 2 .
6.18.y ' sin x 2 y2 ; y(0) 1 .
6.19.y ' ey 3xy; y(0) 0 .
6.20.y ' 2x y2 ; y(0) 4 .
6.21.y ' y2 cos x sin x; y(0) 2 .
6.22.y ' ex y2 x2 ; y(0) 1.
6.23.y ' 2 cos x y2 sin x; y(0) 1.
6.24.y y3 x; y(0) 2 .
6.25.y ' ey 2xy x; y(0) 0 .
6.26.y ' 2ex y3 ; y(0) 1.
6.27.y ' x y y2 ; y(0) 5 .
6.28.y ' y cos xx sin x; y(0) 2 .
6.29.y ' 2 y3 sin x; y(0) 1 .
6.30.y ' x3 y3 ; y(0) 1.
211
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
2. РЯДЫ ……………………………………………………. 121 |
|
|
|
2.1. Числовые ряды. Сходимость ряда. |
|
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………….. |
Необходимый признак сходимости ……………. 121 |
||
1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ |
3 |
2.2. Достаточные признаки сходимости |
|
|
|
||
УРАВНЕНИЯ …………………………………………… 4 |
положительных числовых рядов ………………. 122 |
||
1.1. Общие понятия о дифференциальных |
|
2.3. Знакопеременные и |
132 |
уравнениях. Дифференциальные уравнения |
|
знакочередующиеся ряды ………………………. |
|
первого порядка ………………………………….. |
4 |
2.4. Степенные ряды ………………………………….. |
135 |
1.2. Уравнения с разделяющимися переменными ….. |
7 |
2.5. Функциональные ряды …………………………….. 139 |
|
1.3. Однородные уравнения первого порядка ………. 11 |
2.6. Числовые и степенные ряды с |
|
|
1.4. Линейные дифференциальные уравнения |
|
комплексными членами …………………………. 143 |
|
первого порядка. Уравнение Бернулли …………. 16 |
2.7. Алгебраические действия над рядами …………… 147 |
||
1.5. Уравнения в полных дифференциалах. |
|
2.8. Почленное интегрирование и |
150 |
Интегрирующий множитель …………………….. 22 |
дифференцирование рядов ……………………… |
||
1.6. Уравнение Лагранжа и Клеро …………………… 26 |
2.9. Разложение функций в степенные ряды ………… 151 |
||
1.7. Уравнения 1-го порядка, не разрешенные |
|
2.10. Вычисление приближенных значений функций.. 157 |
|
относительно производной ……………………… 30 |
2.11. Интегрирование функций ………………………. 159 |
||
1.8. Другие уравнения, разрешенные относительно |
|
3. РЯДЫ ФУРЬЕ ……………………..…………………… |
164 |
производной ………………………………………. 35 |
|
164 |
|
3.1. Ряд Фурье для функции с периодом 2 ……….. |
171 |
||
1.9. Уравнения высших порядков, допускающие |
|
3.2. Ряд Фурье для функции с периодом 2l …………. |
|
понижение порядка ………………………………. 38 |
3.3. Разложение только по косинусам или |
176 |
|
1.10. Линейные однородные уравнения высших |
|
только по синусам ………………………………. |
|
порядков с постоянными коэффициентами …… 46 |
3.4. Сдвиг основного интервала …………………….. |
179 |
|
1.11. Линейные неоднородные уравнения высших |
|
3.5. Интеграл Фурье ………………………………….. |
183 |
порядков с постоянными коэффициентами ….. |
49 |
4. ЗАДАЧИ ДЛЯ ТИПОВОГО РАСЧЕТА ПО ТЕМЕ |
186 |
1.12. Дифференциальные уравнения Эйлера ………. |
68 |
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ …………….. |
|
1.13. Задачи, приводящие к дифференциальным |
|
5. ЗАДАЧИ ДЛЯ ТИПОВОГО РАСЧЕТА ПО ТЕМЕ |
202 |
уравнениям ……………………………………… |
71 |
ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ ………. |
|
1.14. Интегрирование дифференциальных |
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………… 212 |
|
уравнений с помощью рядов …………………… 100 |
|||
1.15. Системы дифференциальных уравнений ……… 115 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………… |
213 |
|
|
|
||
214 |
|
215 |
|