- •С.А. Баркалов, с.И. Моисеев, в.Л. Порядина Математические методы и модели в управлении и их реализация в ms excel
- •080200 «Менеджмент»,
- •081100 «Государственное и муниципальное управление»,
- •220100 «Системный анализ и управление»
- •Рецензенты:
- •Глава 1. Экономико-математическое моделирование и его этапы 8
- •Глава 2. Методы оптимизации 15
- •Глава 3. Статистика и эконометрика 40
- •Глава 4. Методы принятия управленческих решений 105
- •Глава 5. Экономико-финансовые расчеты 149
- •Глава 6. Случайные процессы и теория массового обслуживания 221
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Экономико-математическое моделирование и его этапы
- •Глава 2. Методы оптимизации
- •2.1. Методы оптимального программирования
- •2.2. Анализ задачи определения оптимального ассортимента с помощью теории двойственности
- •2.3. Задача о назначениях
- •2.4. Решение задач многокритериальной оптимизации
- •2.5. Задания для самостоятельного решения
- •Глава 3. Статистика и эконометрика
- •3.1. Предварительная обработка опытных данных
- •3.2. Точечное и интервальное оценивание
- •3.3. Проверка статистических гипотез
- •3.4. Парная регрессия и корреляция
- •3.5. Множественная регрессия и корреляция
- •3.6. Временные ряды
- •3.7. Элементы дисперсионного анализа
- •3.8. Задания для самостоятельного решения
- •Задание № 6. Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев (табл. 3.8.6).
- •Глава 4. Методы принятия управленческих решений
- •4.1. Основные понятия теории принятия решений
- •4.2. Принятие решений в условиях полной определенности
- •4.3. Экспертное оценивание методом аналитической иерархии
- •4.4. Принятие решений в условиях риска
- •4.5. Принятие решений в условиях неопределенности
- •4.6. Принятие решений в условиях конфликта
- •4.7. Задания для самостоятельного решения
- •Задание №2. Гражданин а. Собирается выполнить определенную работу, срок выполнения которой устанавливается в две, в крайнем случае - в три недели. При этом существуют следующие варианты оплаты труда:
- •Глава 5. Экономико-финансовые расчеты
- •5.1. Простые проценты
- •5.2. Сложные проценты
- •5.3. Потоки платежей и ренты
- •5.4. Кредитные расчеты
- •Рассчитывается коэффициент наращения s по формуле
- •5.5. Оценка эффективности финансовых операций
- •5.6. Задания для самостоятельного решения
- •Глава 6. Случайные процессы и теория массового обслуживания
- •6.1. Основы теории случайных процессов
- •6.2. Элементы теории массового обслуживания
- •6.3. Задания для самостоятельного решения
- •Заключение
- •Библиографический список рекомендуемой литературы
- •Глава 2
- •Основной
- •Дополнительный
- •Глава 3 Основной
- •Дополнительный
- •Глава 4 Основной
- •Дополнительный
- •Глава 5 Основной
- •Дополнительный
- •Глава 6 Основной
- •Дополнительный
- •ПриложенИе
- •Форматы и назначение финансовых функций excel, используемых для решения следующих задач:
- •Аргументы финансовых функций Excel анализа инвестиций
- •080200 «Менеджмент»,
- •081100 «Государственное и муниципальное управление»,
- •220100 «Системный анализ и управление»
- •3 94006 Воронеж ул. 20-летия Октября, 84
3.8. Задания для самостоятельного решения
Задание № 1. Дана выборка выручки магазина за 30 дней (тыс. р.) (табл. 3.8.1).
1) Составить группированный статистический ряд c числом интервалов k выбранных произвольно от 5 до 8.
2) Построить по статистическому ряду гистограмму, полигон, кумулятивную кривую.
3) Найти точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения.
Таблица 3.8.1
Вариант |
Выборка |
|||||||||||||||
|
18 |
19 |
21 |
18 |
16 |
19 |
18 |
16 |
17 |
18 |
15 |
22 |
18 |
17 |
22 |
|
14 |
19 |
16 |
14 |
14 |
22 |
14 |
21 |
18 |
16 |
12 |
19 |
18 |
18 |
15 |
||
|
22 |
23 |
23 |
22 |
21 |
20 |
21 |
18 |
16 |
22 |
18 |
25 |
13 |
23 |
17 |
|
24 |
21 |
17 |
19 |
27 |
26 |
25 |
21 |
26 |
19 |
24 |
20 |
18 |
23 |
18 |
||
|
37 |
32 |
29 |
32 |
28 |
32 |
33 |
35 |
30 |
36 |
32 |
28 |
34 |
32 |
32 |
|
27 |
32 |
38 |
38 |
32 |
29 |
30 |
39 |
39 |
31 |
30 |
31 |
39 |
29 |
33 |
||
|
46 |
43 |
36 |
44 |
39 |
47 |
41 |
47 |
41 |
50 |
50 |
49 |
41 |
40 |
50 |
|
45 |
46 |
47 |
44 |
48 |
46 |
48 |
46 |
51 |
41 |
47 |
51 |
52 |
40 |
47 |
||
|
72 |
74 |
69 |
71 |
73 |
68 |
73 |
77 |
76 |
77 |
76 |
76 |
76 |
64 |
65 |
|
75 |
70 |
75 |
71 |
69 |
72 |
69 |
78 |
72 |
67 |
72 |
81 |
75 |
72 |
69 |
||
|
52 |
51 |
46 |
43 |
50 |
50 |
53 |
57 |
48 |
55 |
56 |
45 |
55 |
51 |
55 |
|
41 |
54 |
60 |
52 |
52 |
59 |
49 |
51 |
50 |
47 |
49 |
57 |
54 |
54 |
42 |
||
|
44 |
44 |
46 |
45 |
49 |
44 |
47 |
47 |
36 |
37 |
35 |
40 |
35 |
39 |
41 |
|
34 |
38 |
42 |
44 |
42 |
35 |
43 |
45 |
39 |
33 |
39 |
45 |
47 |
41 |
45 |
||
|
59 |
60 |
65 |
50 |
55 |
64 |
66 |
63 |
55 |
62 |
60 |
58 |
67 |
58 |
65 |
|
63 |
59 |
57 |
65 |
56 |
66 |
59 |
59 |
60 |
61 |
65 |
59 |
50 |
64 |
63 |
||
|
55 |
71 |
66 |
74 |
71 |
70 |
68 |
76 |
75 |
73 |
65 |
75 |
73 |
70 |
67 |
|
59 |
63 |
68 |
65 |
65 |
81 |
69 |
64 |
57 |
58 |
68 |
70 |
71 |
71 |
71 |
||
|
65 |
72 |
69 |
68 |
62 |
71 |
74 |
74 |
70 |
67 |
76 |
73 |
79 |
77 |
70 |
|
65 |
70 |
66 |
75 |
66 |
74 |
75 |
84 |
87 |
71 |
69 |
67 |
67 |
75 |
60 |
||
|
68 |
63 |
72 |
62 |
58 |
77 |
67 |
67 |
71 |
72 |
75 |
73 |
70 |
66 |
73 |
|
70 |
69 |
78 |
73 |
64 |
71 |
69 |
73 |
71 |
71 |
68 |
65 |
66 |
69 |
74 |
||
|
5 |
21 |
16 |
24 |
21 |
20 |
18 |
26 |
25 |
23 |
15 |
25 |
23 |
20 |
17 |
|
9 |
13 |
18 |
15 |
15 |
31 |
19 |
14 |
7 |
8 |
18 |
20 |
21 |
21 |
21 |
||
|
15 |
22 |
19 |
18 |
12 |
21 |
24 |
24 |
20 |
17 |
26 |
23 |
29 |
27 |
20 |
|
15 |
20 |
16 |
25 |
16 |
24 |
25 |
34 |
37 |
21 |
19 |
17 |
17 |
25 |
10 |
||
|
18 |
13 |
22 |
12 |
8 |
27 |
17 |
17 |
21 |
22 |
25 |
23 |
20 |
16 |
23 |
|
20 |
19 |
28 |
23 |
14 |
21 |
19 |
23 |
21 |
21 |
18 |
15 |
16 |
19 |
24 |
||
|
35 |
51 |
46 |
54 |
51 |
50 |
48 |
56 |
55 |
53 |
45 |
55 |
53 |
50 |
47 |
|
39 |
43 |
48 |
45 |
45 |
61 |
49 |
44 |
37 |
38 |
48 |
50 |
51 |
51 |
51 |
||
|
48 |
43 |
52 |
42 |
38 |
57 |
47 |
47 |
51 |
52 |
55 |
53 |
50 |
46 |
53 |
|
50 |
49 |
58 |
53 |
44 |
51 |
49 |
53 |
51 |
51 |
48 |
45 |
46 |
49 |
54 |
||
|
65 |
81 |
76 |
84 |
81 |
80 |
78 |
86 |
85 |
83 |
75 |
85 |
83 |
80 |
77 |
|
69 |
73 |
78 |
75 |
75 |
91 |
79 |
74 |
67 |
68 |
78 |
80 |
81 |
81 |
81 |
||
|
75 |
82 |
79 |
78 |
72 |
81 |
84 |
84 |
80 |
77 |
86 |
83 |
89 |
87 |
80 |
|
75 |
80 |
76 |
85 |
76 |
84 |
85 |
94 |
97 |
81 |
79 |
77 |
77 |
85 |
70 |
||
|
78 |
73 |
82 |
72 |
68 |
87 |
77 |
77 |
81 |
82 |
85 |
83 |
80 |
76 |
83 |
|
80 |
79 |
88 |
83 |
74 |
81 |
79 |
83 |
81 |
81 |
78 |
75 |
76 |
79 |
84 |
||
|
70 |
59 |
57 |
62 |
49 |
63 |
59 |
60 |
57 |
66 |
64 |
57 |
59 |
58 |
59 |
|
56 |
62 |
56 |
57 |
63 |
59 |
55 |
58 |
62 |
61 |
60 |
59 |
59 |
61 |
63 |
||
|
18 |
19 |
21 |
18 |
16 |
19 |
18 |
16 |
17 |
18 |
15 |
22 |
18 |
17 |
22 |
|
14 |
19 |
16 |
14 |
14 |
22 |
14 |
21 |
18 |
16 |
12 |
19 |
18 |
18 |
15 |
||
|
22 |
23 |
23 |
22 |
21 |
20 |
21 |
18 |
16 |
22 |
18 |
25 |
13 |
23 |
17 |
|
24 |
21 |
17 |
19 |
27 |
26 |
25 |
21 |
26 |
19 |
24 |
20 |
18 |
23 |
18 |
||
|
37 |
32 |
29 |
32 |
28 |
32 |
33 |
35 |
30 |
36 |
32 |
28 |
34 |
32 |
32 |
|
27 |
32 |
38 |
38 |
32 |
29 |
30 |
39 |
39 |
31 |
30 |
31 |
39 |
29 |
33 |
||
|
46 |
43 |
36 |
44 |
39 |
47 |
41 |
47 |
41 |
50 |
50 |
49 |
41 |
40 |
50 |
|
45 |
46 |
47 |
44 |
48 |
46 |
48 |
46 |
51 |
41 |
47 |
51 |
52 |
40 |
47 |
||
|
72 |
74 |
69 |
71 |
73 |
68 |
73 |
77 |
76 |
77 |
76 |
76 |
76 |
64 |
65 |
|
75 |
70 |
75 |
71 |
69 |
72 |
69 |
78 |
72 |
67 |
72 |
81 |
75 |
72 |
69 |
||
|
52 |
51 |
46 |
43 |
50 |
50 |
53 |
57 |
48 |
55 |
56 |
45 |
55 |
51 |
55 |
|
41 |
54 |
60 |
52 |
52 |
59 |
49 |
51 |
50 |
47 |
49 |
57 |
54 |
54 |
42 |
||
|
44 |
44 |
46 |
45 |
49 |
44 |
47 |
47 |
36 |
37 |
35 |
40 |
35 |
39 |
41 |
|
34 |
38 |
42 |
44 |
42 |
35 |
43 |
45 |
39 |
33 |
39 |
45 |
47 |
41 |
45 |
||
|
59 |
60 |
65 |
50 |
55 |
64 |
66 |
63 |
55 |
62 |
60 |
58 |
67 |
58 |
65 |
|
63 |
59 |
57 |
65 |
56 |
66 |
59 |
59 |
60 |
61 |
65 |
59 |
50 |
64 |
63 |
||
|
55 |
71 |
66 |
74 |
71 |
70 |
68 |
76 |
75 |
73 |
65 |
75 |
73 |
70 |
67 |
|
59 |
63 |
68 |
65 |
65 |
81 |
69 |
64 |
57 |
58 |
68 |
70 |
71 |
71 |
71 |
||
|
65 |
72 |
69 |
68 |
62 |
71 |
74 |
74 |
70 |
67 |
76 |
73 |
79 |
77 |
70 |
|
65 |
70 |
66 |
75 |
66 |
74 |
75 |
84 |
87 |
71 |
69 |
67 |
67 |
75 |
60 |
Задание № 2. Имеется выборка прибыли коммерческой фирмы за 14 месяцев до ( ) и после ( ) проведения новой экономической политики (3.8.2). На уровне значимости проверить гипотезу о том, что введение новой экономической политики в среднем привело к увеличению производительности.
Таблица 3.8.2
Вариант |
Выборка |
||||||||||||||
|
x |
21 |
32 |
26 |
34 |
25 |
33 |
31 |
32 |
28 |
33 |
28 |
34 |
27 |
26 |
y |
27 |
26 |
35 |
32 |
34 |
33 |
32 |
19 |
25 |
31 |
25 |
30 |
30 |
28 |
|
|
x |
28 |
28 |
29 |
27 |
28 |
27 |
29 |
29 |
30 |
30 |
29 |
28 |
29 |
29 |
y |
31 |
32 |
32 |
29 |
30 |
31 |
30 |
30 |
29 |
29 |
30 |
30 |
30 |
31 |
|
|
x |
26 |
34 |
28 |
33 |
33 |
26 |
21 |
23 |
31 |
23 |
27 |
24 |
24 |
29 |
y |
35 |
31 |
40 |
29 |
40 |
31 |
29 |
31 |
36 |
33 |
35 |
37 |
36 |
36 |
|
|
x |
42 |
32 |
46 |
39 |
39 |
37 |
35 |
38 |
35 |
42 |
39 |
40 |
38 |
47 |
y |
50 |
39 |
52 |
49 |
52 |
49 |
45 |
37 |
49 |
40 |
45 |
39 |
44 |
24 |
|
|
x |
42 |
32 |
46 |
39 |
39 |
37 |
35 |
38 |
35 |
42 |
39 |
40 |
38 |
47 |
y |
35 |
36 |
39 |
39 |
41 |
48 |
33 |
41 |
35 |
38 |
43 |
36 |
36 |
39 |
|
|
x |
59 |
63 |
54 |
61 |
57 |
52 |
54 |
61 |
63 |
61 |
56 |
55 |
55 |
55 |
y |
52 |
71 |
54 |
53 |
45 |
59 |
48 |
58 |
71 |
61 |
59 |
65 |
74 |
63 |
|
|
x |
46 |
51 |
48 |
45 |
53 |
51 |
46 |
53 |
48 |
53 |
49 |
58 |
56 |
49 |
y |
47 |
54 |
45 |
46 |
55 |
51 |
46 |
56 |
53 |
51 |
49 |
50 |
56 |
56 |
|
|
x |
52 |
51 |
48 |
52 |
54 |
50 |
51 |
51 |
52 |
52 |
53 |
56 |
51 |
50 |
y |
44 |
47 |
57 |
54 |
39 |
65 |
46 |
51 |
58 |
46 |
62 |
52 |
65 |
47 |
|
|
x |
73 |
76 |
77 |
76 |
76 |
75 |
74 |
72 |
75 |
79 |
76 |
78 |
71 |
75 |
y |
70 |
71 |
83 |
76 |
79 |
71 |
74 |
66 |
80 |
81 |
78 |
69 |
73 |
85 |
|
|
x |
21 |
20 |
20 |
17 |
21 |
22 |
23 |
19 |
25 |
21 |
20 |
17 |
21 |
22 |
y |
29 |
21 |
21 |
25 |
16 |
23 |
22 |
27 |
31 |
27 |
22 |
32 |
27 |
22 |
|
|
x |
34 |
36 |
33 |
38 |
37 |
36 |
40 |
34 |
34 |
37 |
35 |
36 |
38 |
35 |
y |
38 |
35 |
28 |
29 |
41 |
41 |
46 |
36 |
29 |
35 |
43 |
33 |
37 |
40 |
|
|
x |
43 |
46 |
44 |
45 |
43 |
46 |
47 |
41 |
48 |
45 |
49 |
44 |
47 |
48 |
y |
49 |
58 |
37 |
47 |
40 |
36 |
39 |
32 |
48 |
46 |
55 |
45 |
37 |
49 |
|
|
x |
65 |
59 |
60 |
57 |
61 |
66 |
64 |
66 |
62 |
62 |
67 |
63 |
66 |
59 |
y |
66 |
61 |
67 |
63 |
71 |
66 |
67 |
70 |
62 |
57 |
67 |
67 |
61 |
60 |
|
|
x |
25 |
23 |
20 |
20 |
23 |
17 |
20 |
22 |
22 |
19 |
23 |
19 |
19 |
26 |
y |
16 |
23 |
23 |
29 |
25 |
21 |
24 |
24 |
17 |
18 |
16 |
20 |
23 |
20 |
|
|
x |
67 |
69 |
62 |
64 |
70 |
59 |
66 |
64 |
67 |
64 |
69 |
66 |
69 |
67 |
y |
67 |
65 |
71 |
61 |
55 |
67 |
67 |
66 |
61 |
67 |
66 |
65 |
72 |
64 |
|
|
x |
31 |
19 |
31 |
23 |
27 |
24 |
20 |
22 |
31 |
28 |
25 |
28 |
26 |
27 |
y |
30 |
28 |
36 |
22 |
27 |
28 |
22 |
29 |
32 |
29 |
29 |
27 |
31 |
25 |
|
|
x |
54 |
52 |
55 |
58 |
57 |
58 |
51 |
55 |
57 |
53 |
54 |
52 |
51 |
53 |
y |
60 |
59 |
56 |
63 |
50 |
66 |
69 |
69 |
61 |
62 |
64 |
60 |
58 |
63 |
|
|
x |
22 |
20 |
17 |
23 |
19 |
16 |
19 |
24 |
23 |
19 |
22 |
22 |
21 |
20 |
y |
23 |
25 |
27 |
27 |
26 |
32 |
24 |
27 |
27 |
30 |
33 |
18 |
31 |
30 |
|
|
x |
46 |
40 |
47 |
42 |
45 |
48 |
46 |
39 |
49 |
45 |
43 |
43 |
48 |
46 |
y |
43 |
61 |
48 |
37 |
42 |
39 |
46 |
61 |
45 |
44 |
50 |
63 |
55 |
64 |
|
|
x |
71 |
73 |
73 |
73 |
70 |
70 |
77 |
73 |
75 |
70 |
72 |
78 |
74 |
66 |
y |
83 |
78 |
83 |
72 |
69 |
67 |
89 |
86 |
83 |
67 |
69 |
84 |
72 |
70 |
|
|
x |
55 |
45 |
48 |
56 |
39 |
37 |
50 |
33 |
37 |
56 |
34 |
45 |
39 |
39 |
y |
65 |
53 |
49 |
49 |
61 |
53 |
53 |
44 |
42 |
44 |
51 |
42 |
44 |
61 |
|
|
x |
71 |
67 |
74 |
75 |
80 |
81 |
73 |
68 |
66 |
70 |
68 |
67 |
64 |
73 |
y |
74 |
87 |
85 |
73 |
79 |
66 |
75 |
85 |
90 |
79 |
79 |
84 |
59 |
64 |
|
|
x |
39 |
43 |
46 |
42 |
44 |
44 |
43 |
38 |
45 |
47 |
49 |
44 |
40 |
41 |
y |
64 |
48 |
55 |
47 |
42 |
44 |
51 |
44 |
44 |
45 |
50 |
44 |
29 |
58 |
|
|
x |
14 |
18 |
14 |
16 |
21 |
22 |
17 |
25 |
20 |
19 |
22 |
24 |
24 |
20 |
y |
23 |
29 |
26 |
27 |
31 |
28 |
21 |
30 |
25 |
21 |
31 |
25 |
24 |
27 |
|
|
x |
53 |
51 |
54 |
54 |
55 |
54 |
54 |
54 |
58 |
55 |
55 |
54 |
59 |
57 |
y |
60 |
65 |
57 |
57 |
58 |
67 |
52 |
61 |
58 |
47 |
55 |
60 |
56 |
53 |
|
|
x |
56 |
46 |
51 |
38 |
55 |
37 |
48 |
62 |
55 |
40 |
53 |
65 |
56 |
46 |
y |
66 |
55 |
52 |
65 |
48 |
67 |
59 |
46 |
55 |
55 |
52 |
53 |
60 |
58 |
|
|
x |
77 |
89 |
94 |
87 |
85 |
83 |
81 |
86 |
76 |
84 |
89 |
96 |
86 |
85 |
y |
92 |
97 |
86 |
99 |
99 |
90 |
93 |
92 |
86 |
99 |
92 |
86 |
88 |
93 |
|
|
x |
73 |
43 |
46 |
68 |
56 |
41 |
57 |
72 |
42 |
47 |
60 |
43 |
49 |
47 |
y |
64 |
53 |
61 |
40 |
59 |
37 |
54 |
32 |
41 |
69 |
42 |
66 |
43 |
60 |
|
|
x |
93 |
75 |
77 |
86 |
86 |
87 |
69 |
88 |
91 |
90 |
79 |
98 |
90 |
91 |
y |
90 |
95 |
92 |
89 |
84 |
91 |
91 |
93 |
88 |
85 |
95 |
86 |
83 |
98 |
|
|
x |
44 |
39 |
57 |
58 |
58 |
49 |
47 |
45 |
47 |
57 |
62 |
54 |
47 |
59 |
y |
60 |
52 |
56 |
58 |
54 |
45 |
55 |
54 |
62 |
44 |
53 |
62 |
52 |
55 |
Задание № 3. Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. (табл. 3.8.3). Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1) вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y;
2) в соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии ;
3) найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности проверить его значимость;
4) сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. р.;
5) построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Таблица 3.8.3
Вариант |
Расходы на рекламу хi , млн. р.(одинаковое для всех вариантов) |
|||||||||
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
|
Количества продаж yi , тыс. ед. (по вариантам) |
||||||||||
|
12,3 |
16,3 |
16,4 |
16,0 |
18,5 |
17,3 |
20,0 |
19,5 |
19,0 |
19,7 |
|
39,5 |
40,3 |
40,7 |
40,8 |
43,1 |
42,7 |
45,3 |
46,2 |
47,4 |
49,5 |
|
32,4 |
32,4 |
34,8 |
37,1 |
38,0 |
38,7 |
38,6 |
39,9 |
43,8 |
43,5 |
|
21,0 |
23,0 |
23,7 |
23,8 |
25,8 |
27,6 |
28,4 |
29,7 |
31,7 |
31,6 |
|
27,6 |
28,8 |
29,6 |
31,1 |
30,9 |
31,3 |
33,1 |
34,6 |
35,1 |
37,2 |
|
30,6 |
32,8 |
32,1 |
33,7 |
35,1 |
39,2 |
37,4 |
39,7 |
42,3 |
43,4 |
|
18,5 |
19,5 |
20,1 |
23,7 |
23,6 |
24,0 |
26,2 |
26,5 |
28,3 |
28,1 |
|
13,3 |
12,2 |
13,1 |
11,5 |
15,7 |
13,7 |
16,8 |
13,9 |
16,9 |
16,8 |
|
14,1 |
16,2 |
16,5 |
18,9 |
19,5 |
20,3 |
23,4 |
24,3 |
27,2 |
27,5 |
|
34,4 |
34,8 |
36,1 |
37,7 |
37,3 |
37,5 |
37,5 |
39,6 |
40,9 |
43,6 |
|
20,6 |
20,2 |
19,6 |
21,3 |
23,2 |
23,9 |
23,2 |
23,0 |
24,1 |
25,2 |
|
17,4 |
18,6 |
18,0 |
21,3 |
21,3 |
24,4 |
24,1 |
27,2 |
27,0 |
28,7 |
|
38,3 |
39,3 |
40,1 |
43,9 |
42,9 |
42,1 |
45,2 |
44,3 |
47,9 |
47,8 |
|
38,0 |
40,9 |
39,1 |
39,7 |
39,3 |
38,4 |
41,4 |
42,9 |
41,3 |
42,7 |
|
36,7 |
36,5 |
37,2 |
38,0 |
38,3 |
39,5 |
41,7 |
39,9 |
42,0 |
41,8 |
|
38,1 |
38,6 |
40,9 |
38,6 |
41,3 |
43,1 |
44,3 |
43,0 |
45,8 |
46,2 |
|
30,8 |
31,1 |
30,4 |
31,7 |
30,5 |
33,5 |
31,0 |
34,5 |
36,0 |
32,9 |
|
10,7 |
11,0 |
13,2 |
12,4 |
13,2 |
13,3 |
14,4 |
15,3 |
14,8 |
14,8 |
|
23,7 |
24,8 |
25,8 |
27,6 |
26,9 |
25,2 |
26,6 |
26,3 |
29,0 |
30,4 |
|
22,8 |
26,3 |
28,0 |
26,1 |
26,0 |
29,9 |
30,9 |
32,9 |
33,9 |
33,5 |
|
26,5 |
26,4 |
28,2 |
26,7 |
29,1 |
29,7 |
29,7 |
31,2 |
32,1 |
32,4 |
|
25,3 |
28,8 |
30,1 |
30,0 |
32,5 |
31,4 |
32,0 |
36,4 |
35,6 |
36,9 |
|
10,0 |
9,7 |
11,6 |
12,2 |
13,3 |
13,9 |
15,6 |
16,7 |
15,1 |
16,8 |
|
20,9 |
20,7 |
20,8 |
20,9 |
22,8 |
22,4 |
24,5 |
22,9 |
22,7 |
24,6 |
|
24,8 |
26,5 |
28,3 |
29,1 |
27,0 |
28,4 |
30,0 |
32,4 |
32,0 |
32,3 |
|
29,4 |
30,0 |
32,0 |
33,1 |
32,6 |
33,9 |
33,6 |
35,0 |
34,7 |
35,9 |
|
20,3 |
20,4 |
22,1 |
24,3 |
25,1 |
25,1 |
26,9 |
25,4 |
27,8 |
26,9 |
|
20,8 |
20,2 |
21,5 |
21,8 |
24,4 |
23,7 |
25,7 |
24,7 |
27,2 |
24,8 |
|
28,6 |
28,6 |
28,8 |
29,2 |
31,7 |
32,7 |
32,1 |
33,3 |
33,8 |
35,0 |
|
16,1 |
17,0 |
20,5 |
17,1 |
18,8 |
21,0 |
22,7 |
24,2 |
23,4 |
26,7 |
Задание № 4. Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi (табл. 3.8.4). Предполагается, что эта зависимость носит нелинейный характер . Необходимо:
1) найти уравнение нелинейной гиперболической регрессии ;
2) найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятностью проверить его значимость.
Таблица 3.8.4
Вариант
|
Доход семьи xi , тыс.р. на 1 чел. (для всех вариантов) |
|||||||||
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
|
Процент расходов на товары длительного пользования уi (по вариантам) |
||||||||||
|
29,3 |
25,4 |
25,0 |
23,4 |
23,1 |
22,6 |
21,7 |
21,7 |
22,2 |
22,4 |
|
31,2 |
27,0 |
26,1 |
26,1 |
23,1 |
23,8 |
22,3 |
21,4 |
21,8 |
22,5 |
|
29,7 |
26,3 |
24,8 |
23,5 |
22,3 |
21,7 |
21,5 |
19,0 |
20,5 |
22,8 |
|
20,4 |
19,7 |
16,6 |
17,3 |
15,1 |
15,2 |
14,3 |
14,1 |
14,3 |
14,1 |
|
30,7 |
27,0 |
25,1 |
24,1 |
21,3 |
22,7 |
23,7 |
20,8 |
19,8 |
21,9 |
|
29,7 |
28,2 |
24,6 |
24,6 |
22,8 |
22,2 |
22,0 |
21,8 |
23,3 |
21,5 |
|
31,4 |
28,4 |
27,3 |
24,9 |
23,5 |
23,6 |
23,2 |
21,8 |
23,3 |
22,1 |
|
27,9 |
25,4 |
20,7 |
23,6 |
21,6 |
20,1 |
21,3 |
21,2 |
20,8 |
18,5 |
|
27,1 |
23,3 |
22,2 |
20,6 |
19,2 |
18,8 |
17,3 |
16,8 |
17,6 |
16,2 |
|
30,0 |
27,9 |
25,7 |
23,7 |
21,8 |
21,7 |
22,0 |
19,3 |
22,2 |
19,5 |
|
29,5 |
27,2 |
23,4 |
21,9 |
21,3 |
22,2 |
21,0 |
20,0 |
20,2 |
19,6 |
|
29,8 |
26,9 |
24,3 |
23,7 |
23,0 |
23,2 |
20,7 |
21,9 |
21,0 |
20,7 |
|
26,7 |
24,5 |
19,5 |
21,5 |
21,0 |
18,0 |
16,5 |
16,2 |
17,2 |
17,8 |
|
24,7 |
21,5 |
22,1 |
21,9 |
20,3 |
19,1 |
20,6 |
20,2 |
18,7 |
20,3 |
|
27,1 |
23,9 |
25,1 |
20,9 |
21,6 |
20,6 |
20,5 |
19,1 |
21,8 |
20,6 |
|
27,9 |
24,3 |
22,1 |
21,8 |
20,7 |
17,9 |
17,8 |
19,5 |
15,8 |
20,1 |
|
23,2 |
19,7 |
19,2 |
16,5 |
16,7 |
17,8 |
16,2 |
16,8 |
14,5 |
15,6 |
|
23,1 |
22,4 |
19,1 |
18,3 |
16,7 |
15,3 |
17,3 |
16,2 |
14,7 |
15,8 |
|
27,8 |
25,3 |
25,2 |
24,9 |
24,7 |
24,8 |
23,4 |
22,9 |
21,4 |
22,0 |
|
19,9 |
19,4 |
17,5 |
17,2 |
16,5 |
16,1 |
13,5 |
13,8 |
15,1 |
13,2 |
|
25,1 |
21,9 |
21,9 |
19,7 |
17,9 |
18,0 |
18,7 |
17,5 |
16,5 |
16,2 |
|
27,7 |
27,6 |
26,4 |
24,7 |
24,5 |
23,9 |
23,9 |
22,6 |
23,7 |
21,7 |
|
23,0 |
21,7 |
20,6 |
20,3 |
19,6 |
16,9 |
19,1 |
18,9 |
16,0 |
16,4 |
|
25,5 |
23,4 |
21,6 |
19,7 |
18,3 |
17,6 |
18,3 |
16,9 |
18,0 |
18,2 |
|
20,4 |
16,9 |
16,7 |
16,8 |
15,6 |
14,9 |
12,7 |
12,0 |
14,2 |
13,5 |
|
32,6 |
31,1 |
25,8 |
24,7 |
25,6 |
24,7 |
22,9 |
24,5 |
22,7 |
22,5 |
|
20,8 |
19,9 |
19,0 |
18,6 |
17,7 |
16,9 |
18,3 |
15,8 |
14,2 |
14,3 |
|
19,3 |
17,8 |
15,4 |
16,0 |
15,5 |
14,5 |
15,2 |
15,3 |
13,1 |
14,1 |
|
26,1 |
20,5 |
20,9 |
18,7 |
18,4 |
18,5 |
17,4 |
18,5 |
13,7 |
15,8 |
|
27,1 |
24,4 |
22,2 |
20,9 |
20,4 |
18,3 |
19,0 |
19,4 |
20,0 |
19,6 |
Задание № 5. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi. , тыс.р. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс.р. и от размера семью yi , чел. (табл. 3.8.5). Необходимо:
1) в соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии ;
2) найти парные коэффициенты корреляции ;
3) с доверительной вероятностью р=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость;
4) вычислить индекс множественной корреляции и проверить с доверительной вероятностью его статистическую значимость.
Таблица 3.8.5
Значения факторов хi и уi (одинаковое для всех вариантов) |
|||||||||||||||
хi |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
уi |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
Вар. |
Значения фактора zi (по вариантам) |
||||||||||||||
|
2,1 |
2,6 |
2,5 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,9 |
4,5 |
4,9 |
4,6 |
5,1 |
5,7 |
5,0 |
5,4 |
5,6 |
|
2,3 |
2,1 |
2,9 |
2,7 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,2 |
4,5 |
5,2 |
5,8 |
4,7 |
5,5 |
5,1 |
|
2,4 |
3,1 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,2 |
4,5 |
4,7 |
6,0 |
5,9 |
6,3 |
6,4 |
6,3 |
6,5 |
7,2 |
|
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,2 |
2,5 |
2,5 |
2,6 |
3,0 |
3,3 |
3,0 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
4,2 |
4,6 |
|
2,6 |
2,8 |
3,3 |
3,4 |
3,6 |
4,2 |
4,7 |
4,8 |
5,6 |
5,3 |
5,8 |
5,7 |
5,8 |
6,2 |
6,5 |
|
1,6 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,6 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,4 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
3,8 |
4,1 |
4,3 |
|
1,9 |
2,7 |
2,7 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
4,7 |
4,2 |
4,6 |
4,8 |
4,4 |
4,8 |
5,2 |
|
3,0 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
4,4 |
4,7 |
5,3 |
5,6 |
6,1 |
6,3 |
6,5 |
6,9 |
6,4 |
6,8 |
7,0 |
|
3,6 |
4,1 |
4,7 |
4,5 |
4,9 |
5,2 |
6,0 |
6,5 |
7,1 |
6,8 |
7,2 |
7,9 |
7,4 |
7,8 |
8,5 |
|
2,9 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,1 |
5,0 |
4,8 |
5,3 |
6,3 |
6,3 |
6,6 |
7,1 |
6,4 |
7,1 |
7,5 |
|
3,3 |
3,7 |
4,0 |
3,9 |
4,6 |
5,2 |
5,4 |
6,2 |
6,6 |
6,3 |
7,1 |
7,5 |
7,4 |
7,7 |
7,8 |
|
3,3 |
3,5 |
3,9 |
3,8 |
4,0 |
4,6 |
5,1 |
5,6 |
5,6 |
6,0 |
6,1 |
6,6 |
6,7 |
7,1 |
7,4 |
|
3,1 |
3,6 |
3,9 |
3,7 |
4,3 |
4,9 |
5,0 |
5,4 |
5,9 |
5,7 |
6,7 |
6,6 |
6,2 |
6,2 |
7,2 |
|
1,4 |
2,0 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
2,7 |
3,3 |
3,5 |
3,5 |
3,9 |
4,1 |
4,4 |
4,3 |
4,6 |
4,8 |
|
2,9 |
3,3 |
3,3 |
3,4 |
4,1 |
4,3 |
4,3 |
5,5 |
5,8 |
5,7 |
6,1 |
6,9 |
6,2 |
6,3 |
6,9 |
|
2,3 |
2,8 |
3,1 |
2,8 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,7 |
4,9 |
4,9 |
5,2 |
5,7 |
4,2 |
5,0 |
5,7 |
|
1,6 |
2,4 |
2,7 |
2,4 |
2,6 |
3,4 |
3,3 |
3,8 |
4,1 |
4,0 |
4,1 |
4,7 |
4,4 |
4,5 |
4,8 |
|
2,2 |
2,6 |
2,8 |
3,4 |
3,3 |
3,7 |
3,8 |
4,4 |
4,3 |
4,5 |
4,8 |
5,1 |
5,4 |
5,6 |
5,6 |
|
2,3 |
2,1 |
2,4 |
2,6 |
2,7 |
2,7 |
3,5 |
3,9 |
3,9 |
4,0 |
4,3 |
4,2 |
4,9 |
5,0 |
4,9 |
|
3,0 |
2,7 |
3,7 |
3,4 |
4,0 |
4,0 |
4,7 |
5,0 |
5,1 |
5,6 |
5,4 |
6,1 |
5,1 |
5,5 |
6,4 |
|
2,5 |
3,6 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4,4 |
4,9 |
4,9 |
5,5 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
6,9 |
6,4 |
6,7 |
|
2,2 |
2,4 |
2,4 |
3,2 |
3,3 |
3,5 |
4,7 |
4,4 |
4,8 |
5,1 |
5,5 |
5,7 |
5,9 |
6,4 |
6,3 |
|
2,5 |
2,6 |
3,2 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
4,9 |
5,4 |
5,3 |
5,9 |
6,4 |
6,9 |
6,1 |
6,4 |
7,1 |
|
2,6 |
2,8 |
2,6 |
3,1 |
3,8 |
3,4 |
4,1 |
4,6 |
4,0 |
5,6 |
5,1 |
5,8 |
5,7 |
6,2 |
6,3 |
|
2,9 |
3,4 |
3,7 |
3,3 |
4,4 |
4,0 |
4,5 |
4,8 |
5,8 |
5,3 |
6,0 |
6,2 |
5,4 |
5,8 |
6,2 |
|
2,1 |
1,8 |
2,8 |
2,3 |
2,4 |
2,9 |
3,3 |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
4,0 |
4,3 |
4,3 |
4,4 |
4,7 |
|
2,7 |
3,0 |
3,4 |
3,4 |
4,2 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
5,9 |
5,7 |
6,3 |
7,0 |
5,5 |
6,6 |
6,7 |
|
2,5 |
2,9 |
3,0 |
3,6 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,0 |
5,4 |
5,7 |
6,1 |
6,6 |
6,6 |
7,0 |
6,9 |
|
3,1 |
3,3 |
3,5 |
4,1 |
4,6 |
4,7 |
5,0 |
5,4 |
6,0 |
6,1 |
7,0 |
7,2 |
6,6 |
6,8 |
7,5 |
|
2,0 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
3,0 |
3,1 |
3,0 |
3,3 |
3,3 |
3,8 |
4,2 |
3,7 |
4,0 |
4,2 |