2. . Сила Лоренца

Сила Лоренца – это сила, действующая на электрический заряд, движущийся в магнитном поле.

Модуль силы: . (10.2.1)

Здесь q − величина движущегося заряда, υ – скорость, с которой заряд влетает в магнитное поле, В − модуль индукции магнитного поля, α − угол между векторами и .

Н аправление силы, действующей на положительный заряд, определяется по правилу левой руки: вектор входит в ладонь, четыре вытянутых пальца направлены по скорости, большой отогнутый на 90⁰ палец показывает направление силы Лоренца. На отрицательный

заряд сила Лоренца действует в противоположном Рис. 10.2.1

направлении.

Траектория движения частицы в магнитном поле зависит от взаимной ориентации векторов и :

1. Если скорость частицы перпендикулярна вектору (α=90⁰), то в магнитном поле частица движется по окружности.

На рис. 10.2.2, а и b вектор магнитного поля направлен к читателю из листа (точка в кружке), на рис. 10.2.2, c и d  от читателя (крестик в кружке). Пунктирная окружность – область магнитного поля. На рис. 10.2.2, а представлено движение положительно заряженной частицы. Воспользовавшись правилом левой руки, делаем вывод, что в момент попадания частицы в магнитное поле сила Лоренца направлена вертикально вниз (на рис. 10.2.2, а не указана). Эта сила приводит к постепенному изменению направления скорости, в результате чего частица движется по окружности «вниз». Аналогично правилом левой руки объясняется характер движения частиц на рис. 10.2.2, b,c,d.

Рис. 10.2.2

Частица движется по окружности, поскольку сила Лоренца является центростремительной:

(10.2.2)

или

. (10.2.3)

Выражение (10.2.3) позволяет получить формулы для расчета радиуса окружности R и периода обращения T соответственно:

, (10.2.4)

. (10.2.5)

Отметим, что сила Лоренца в данном случае не совершает работы, поэтому при движении частицы ее кинетическая энергия не изменяется.

2. Если скорость частицы параллельна вектору (α=0⁰), то при попадании в магнитное поле модуль и направление скорости не изменяются, т.е. частица движется равномерно и прямолинейно.

3. Если скорость частицы направлена под углом к вектору (0⁰<α<90⁰), то в магнитном поле частица движется по спирали, ось которой параллельна магнитному полю.

4. Если на движущуюся частицу одновременно действуют и магнитное, и электрическое поля, то результирующая сила: . Траектория движения зависит от взаимного направления полей и скорости частицы.

3. Сила Ампера

Сила Ампера – это сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Модуль силы: . (10.3.1)

Здесь I – сила тока, l – длина проводника, В − модуль индукции магнитного поля, α − угол между вектором и проводником с током.

Сила ампера, приложенная к малому элементу проводника с током I, равна геометрической сумме сил, которые действуют со стороны магнитного поля на движущиеся в проводнике носители тока.

Н аправление силы, действующей на проводник, определяется по правилу левой руки: перпендикулярная составляющая вектора входит в ладонь, четыре вытянутых пальца направлены по току, большой отогнутый на 90° палец показывает направление силы Ампера. Рис. 10.3.1

Взаимодействие параллельных токов: между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными проводниками, по которым протекают постоянные токи I₁ и I₂, возникает сила взаимодействия, модуль которой равен

, (10.3.2)

где R — расстояние между проводниками.

Проводники с одинаково направленными токами притягиваются, с противоположно направленными токами — отталкиваются.

Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле:

(10.3.3)

или

. (10.3.4)

Здесь dS – площадь, пересекаемая проводником при перемещении в магнитном поле, dФ – магнитный поток.