- •Кинематика прямолинейного движения материальной точки
- •Механическое движение
- •Скорость и ускорение материальной точки
- •Равномерное прямолинейное движение
- •Равнопеременное прямолинейное движение
- •Кинематика криволинейного движения материальной точки
- •Криволинейное движение в плоскости
- •Движение тела, брошенного под углом к горизонту
- •Движение тела, брошенного горизонтально
- •Кинематика вращательного движения
- •Равномерное движение по окружности
- •Равнопеременное движение по окружности.
- •Динамика движения материальной точки
- •Сила. Масса
- •Законы Ньютона
- •3.3. Силы в динамике
- •Работа силы, мощность, коэффициент полезного действия
- •Законы сохранения
- •4.1. Импульс тела. Закон сохранения импульса
- •4.2. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии
- •Динамика вращательного движения.
- •Момент инерции
- •Кинетическая энергия вращения
- •Уравнение динамики вращательного движения
- •Момент импульса
- •Основы молекулярной физики
- •Основные положения молекулярно-кинетической теории. Основные определения и формулы
- •Идеальный газ
- •Изопроцессы
- •Молекулярно-кинетическая теория идеального газа
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •Основы термодинамики
- •Полная и внутренняя энергия тела (системы тел)
- •Теплота
- •Адиабатический процесс
- •В этих уравнениях безразмерная величина γ называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для получения формулы, позволяющей определить значение γ, введем понятие теплоемкости.
- •Теплоемкость
- •Первый закон (начало) термодинамики
- •Обратимые и необратимые процессы
- •Второй и третий законы (начала) термодинамики
- •Электричество. Электростатика
- •Основные понятия
- •Закон Кулона
- •Напряженность электрического поля
- •Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •8.6. Конденсатор
- •. Энергия
- •Диэлектрики
- •. Проводники в электростатическом поле
- •Постоянный электрический ток
- •9.1. Характеристики постоянного тока
- •. Закон Ома
- •9.3. Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца
- •Разветвление токов. Соединения проводников
- •Магнитное поле постоянного тока
- •10.1. Магнитное поле постоянного тока
- •. Сила Лоренца
- •Сила Ампера
- •Магнитный поток
- •Электромагнитная индукция
- •11.1. Явление и закон электромагнитной индукции
- •Способы изменения магнитного потока
- •Самоиндукция
- •Взаимная индукция
- •Механические и электромагнитные колебания
- •Характеристики свободных гармонических колебаний
- •Свободные механические колебания Пружинный маятник
- •Математический маятник
- •Физический маятник
- •Свободные колебания в электрическом колебательном контуре
- •Свободные гармонические затухающие колебания
- •Характеристики затухающих колебаний
- •Дифференциальное уравнение
- •Волновая оптика
- •Характеристики волны
- •Интерференция света
- •Дифракция света
- •Поляризация и дисперсия света
- •Поляризация света
- •Дисперсия света
- •Тепловое излучение
- •Элементы квантовой оптики
- •Характеристики фотона
- •Фотоэлектрический эффект
- •Давление света
- •Эффект Комптона
- •Элементы квантовой механики
- •18.1. Волны де Бройля
- •18.2. Соотношения неопределенностей
- •18.3. Общее уравнение Шредингера
- •Постулаты Бора
- •18.5. Спектр атома водорода
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Физика: теоретический материал для подготовки к лабораторным работам
Равномерное прямолинейное движение
Движение материальной точки называется равномерным, если точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. При равномерном прямолинейном движении скорость тела постоянна ( =const). Полное ускорение равно нулю: аτ = 0, т.к. не изменяется модуль скорости, аn = 0, т.к. при прямолинейном движении не изменяется направление вектора скорости. Уравнение (закон) движения (1.1.1) в проекции на ось OX имеет вид
. (1.3.1)
Здесь x0 – координата тела в начальный момент времени, x – координата тела в момент времени t, υx – проекция вектора скорости тела на ось OX.
Г рафиком такой зависимости в координатах x(t) является прямая линия (рис. 1.3.1, а), тангенс угла наклона которой равен проекции скорости υx. В координатах υ(t) график движения представляет собой прямую линию, параллельную оси времени (рис. 1.3.1, b). Площадь S под этой прямой равна пройденному пути за некоторый промежуток времени. Рис. 1.3.1, c отражает отсутствие ускорения.
a b c
Рис. 1.3.1
Равнопеременное прямолинейное движение
Движение материальной точки называется равнопеременным, если скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. ускорение постоянно. При равнопеременном прямолинейном движении векторы скорости и ускорения направлены вдоль одной прямой. Уравнение движения в проекции на ось OX имеет вид
. (1.4.1)
Здесь x0 – координата тела в начальный момент времени, x – координата тела в момент времени t, υ0x – проекция вектора начальной скорости тела на ось OX, ax – проекция вектора ускорения тела на ось OX. В данном случае a=aτ, т.к. скорость при прямолинейном движении изменяется только по модулю и не изменяется по направлению. Для прямолинейного движения разность между конечной (x) и начальной (x0) координатами тела равна пройденному пути S. Графиком зависимости x(t) и S(t) является парабола (рис. 1.4.1 a, b и 1.4.2 a, b).
Проекция скорости тела υx зависит от времени по закону:
. (1.4.1)
Аналогично записываются уравнения движения и уравнения для проекций вектора скорости на другие координатные оси. График зависимости υx(t) представляет собой прямую линию (рис. 1.4.1 c и 1.4.2 c), тангенс угла наклона которой равен проекции ускорения ax. По коэффициентам в уравнении прямой и параболы можно судить о расположении графика функции относительно координатных осей. На рис. 1.4.1 и 1.4.2 приведены графики для равноускоренного и равнозамедленного движений, соответственно.
З адача 1.1. В начальный момент времени самосвал имеет скорость υ0 = 1 м/с. Пройдя равноускоренно некоторое расстояние, он приобрел скорость υ2 = 7 м/с. Какова была скорость υ1 самосвала на половине этого расстояния?
Решение. Пусть в начальный момент времени самосвал находится в точке с координатой x0 и имеет скорость υ0. Через время t1 координата тела x1, скорость υ1, через время t2 – координата x2, скорость υ2 (рис. 1). Запишем для двух участков пути проекции на ось OX уравнений (1.4.1) и (1.4.2):
. .
В зависимостях x(t) учтем, что при прямолинейном движении разность между конечной и начальной координатами равна пройденному пути S. Из зависимостей υ(t) выразим время. Получим
. .
Время t1 и t2 подставим в соответствующие уравнения для S1 и S2:
. .
Проделаем необходимые преобразования
.
и получим
. .
По условию задачи , следовательно
.
Выразим из этого выражения скорость υ1:
.
Подставив числовые данные, рассчитаем скорость:
.
Ответ: скорость самосвала в середине пути υ1 = 5 м/с.