- •Введение
- •Отчитаться перед преподавателем.
- •Занятие 1
- •1. Основные понятия, формулы и теоремы
- •2. Основные навыки и умения
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Типичные задачи
- •5. Ответы к задачам
- •6. Примеры решения задач по теме занятия
- •1. Основные понятия, формулы и теоремы
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Типичные задачи
- •5. Ответы к задачам
- •6. Примеры решения задач по теме занятия
- •7. Задачи для самостоятельного решения
- •8. Ответы к задачам
- •Занятие 3
- •1. Основные понятия, формулы и теоремы
- •2. Основные навыки и умения
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Типичные задачи
- •5. Ответы к задачам
- •6. Примеры решения задач по теме занятия
- •7. Задачи для самостоятельного решения
- •9. Форма отчетности: устный опрос или контрольная работа.
- •5. Ответы к задачам
- •6. Примеры решения задач по теме занятия
- •7. Задачи для самостоятельного решения
- •8. Ответы к задачам
- •Занятие 5
- •1. Основные понятия, формулы и теоремы
- •2. Основные навыки и умения
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Типичные задачи
- •5. Ответы к задачам
- •6. Примеры решения задач по теме занятия
- •7. Задачи для самостоятельного решения
- •8. Ответы к задачам
- •Занятие 6
- •1. Основные понятия, формулы и теоремы
- •2. Основные навыки и умения
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Типичные задачи
- •Случайная величина задана интегральной функцией при
- •5. Ответы к задачам
- •6. Примеры решения задач по теме занятия
- •7. Задачи для самостоятельного решения
- •8. Ответы к задачам
- •Приложение
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Методические указания
- •Составители: Бырдин Аркадий Петрович
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
7. Задачи для самостоятельного решения
7.1. Какова вероятность того, что из колоды в 36 карт будут вынуты подряд два туза?
7.2. Два стрелка стреляют по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, вторым стрелком 0,7. Найти вероятность поражения цели двумя пулями в одном залпе.
7.3. Найдите вероятность одновременного появления герба при одном бросании двух монет.
7.4. Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найдите вероятность того, что все две вынутые детали окажутся стандартными.
7.5. В семье двое детей. Принимая события, состоящие в рождении мальчика и девочки равновероятными, найдите вероятность того, что в семье: а) все девочки; б) дети одного пола.
7.6. В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд два шара. Найдите вероятность того, что оба шара белые.
7.7. Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем, четвертом ящике, соответственно равны Найти вероятности того, что деталь содержится: а) не более чем в трех ящиках; б) не менее чем в двух ящиках.
7.8. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна . Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.
7.9. В первой коробке содержится 20 радиоламп, из них 18 стандартных; во второй коробке 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найдите вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.
7.10. Студент М может заболеть гриппом (событие А) только в результате либо переохлаждения (событие В), либо контакта с другим больным (событие С). Требуется найти Р(А), если Р(В) = 0,5, Р(С) = 0,5, РВ(А) = 0,3, РС(А) = 0,1 при условии несовместимости В и С.
7.11. В коробке находятся 6 новых и 2 израсходованные батарейки для карманного фонарика. Какова вероятность того, что две вынутые из коробки наудачу батарейки окажутся новыми?
7.12. В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.
7.13. В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй – 7 белых и 1 черный. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, затем наудачу извлекли из второй урны шар. Найти вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.
7.14. Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы курса 4, из второй – 6, из третьей группы – 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института, соответственно равны 0,9; 0,7 и 0,8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнования попал в сборную. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот студент.
7.15. Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками соответственно равны 0,6; 0,5 и 0,4.