- •Введение
- •1. Основы теории стоимости денег во времени
- •1.1. Основные понятия
- •1.2. Первая функция: накопленная сумма денежной единицы (будущая стоимость единицы)
- •1.3. Вторая функция: текущая стоимость единицы (реверсии)
- •1.4. Третья функция: текущая стоимость аннуитета
- •1.5. Четвертая функция: накопление денежной единицы за период
- •1.6. Пятая функция: взнос на амортизацию единицы
- •1.7. Шестая функция: формирование фонда возмещения
- •2. Потоки платежей
- •2.1. Разовый платёж
- •2.2. Потоки платежей в схеме простых процентов
- •2.3 Потоки платежей в схеме сложных процентов
- •3. Инвестиционные проекты
- •3.1. Основные понятия и формулы
- •3.2. Дисконтные показатели
- •3.3. Анализ единичного проекта
- •3.4. Анализ с учетом заемного капитала
- •3.5. Анализ конкурирующих проектов
- •3.6. Сравнение проектов разной длительности
- •4. Анализ эффективности реальных инвестиций
- •4.1. Принципы принятия инвестиционных решений и оценка денежных потоков
- •4.2. Метод расчёта чистого приведённого эффекта (дохода)
- •4.3. Определение срока окупаемости инвестиций
- •4.4. Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов
- •4.5. Расчёт индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций индекса рентабельности
- •4.6. Анализ альтернативных проектов и оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов
- •4.7. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции
- •4.9. Оптимальное размещение инвестиций
- •4.10. Лизинг как форма финансирования инвестиционных проектов
- •4.11. Определение стоимости инвестиционных ресурсов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
4.4. Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов
Внутренняя норма доходности, прибыли (international rate of return — IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.
Реализации любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты, за привлеченный акционерный капитал —дивиденды и т.д.
Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, является ценой за использованный (авансируемый) капитал. При финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной.
Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или по крайней мере их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет больше нуля или равна ему.
Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, которая обеспечит получение выражений NPV>0 или NPV=0.
Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска.
Поэтому под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода.
Показатель внутренней нормы доходности — IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта.
Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной станки, превышение которой делает проект убыточным.
Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRRc ценой привлеченных финансовых ресурсов (cost of capital— СС).
Если IRR > СС, то проект следует принять;
IRR < СС — проект следует отвергнуть;
IRR= СС — проект ни прибыльный, ни убыточный.
Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV= 0. Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования таким образом, чтобы в интервале
функция NPV=f( V) меняла свое значение с «+» на «—» или наоборот. Далее используют формулу:
(4.7)
где i2 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором
- значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором
Точность вычислений обратна длине интернала (i1 i2). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).
Пример 4.11. Требуется определить значение IRR (процентную ставку) для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиции в размере 20 млн руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере pi =3млн руб. (первый год),р2 = 8 млн руб. (второй год) и рз = 14 млн руб. (третий год). Возьмем дна произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: ц = 15% и г2 = 20%. Соответствующие расчеты приведены в табл. 4.6 и 4.7.
IRR— 16,23% является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли фирма должна брать кредит по ставке менее 16,23%.