- •Введение
- •Термодинамические параметры состояния
- •2. Основные понятия и определения
- •Идеальный газ. Законы идеального газа
- •Закон Бойля – Мариотта
- •Закон Гей – Люссака
- •Закон Шарля
- •3. Уравнение состояния идеального газа
- •Закон Авогадро
- •Молярная масса
- •4. Уравнение менделеева – клапейрона
- •Уравнение состояния реальных газов
- •5. Газовые смеси
- •6. Первое начало термодинамики Теплота и работа
- •Принцип эквивалентности
- •7. Внутренняя энергия
- •Закон сохранения и превращения энергии
- •Формулировки первого начала термодинамики
- •Виды работ
- •Развернутое уравнение первого закона термодинамики и его частные выражения
- •Энтальпия
- •8. Теплоемкость газов
- •9. Анализ термодинамических процессов на основании I начала термодинамики Понятие об энтропии
- •Схемы распределения энергии
- •Изотермический процесс
- •Адиабатный процесс
- •10. Политропные процессы
- •Группы политропных процессов
- •Способы определения n
- •Связь между n и с
- •11. Второе начало термодинамики Односторонность протекания самопроизвольных процессов
- •Формулировки второго начала термодинамики
- •Выражение первого закона термодинамики для циклов
- •Термический коэффициент полезного действия прямого цикла
- •12. Цикл карно
- •Термодинамическая шкала температур
- •Математическое выражение второго закона термодинамики
- •Критика учения о «тепловой смерти вселенной»
- •13. Термодинамика потока газа. Основные понятия и уравнения гидрогазодинамики
- •Уравнение неразрывности
- •Уравнение энергии – уравнение первого закона термодинамики
- •Уравнение состояния идеального газа
- •Уравнение импульса
- •Располагаемая работа газа в потоке
- •Скорость звука и критические параметры
- •14. Скорость и расход газа при течении. Истечение из сужающихся сопел
- •Переход через скорость звука. Сопло Лаваля
- •После подстановки значения скорости потока в последнее уравнение получим .
- •Истечение при наличии трения
- •Дросселирование газа
- •15. Термодинамика химических процессов
- •Термохимические процессы
- •Первый закон термодинамики применительно к химическим процессам
- •Закон Гесса
- •Второй закон термодинамики
- •Тепловой закон Нернста
- •16. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •Цикл со смешанным подводом тепла
- •Цикл с подводом тепла при постоянном объеме
- •Цикл с подводом тепла при постоянном давлении
- •Сравнение циклов поршневых двс
- •Сравнение по условию .
- •Сравнение по условию
- •17. Циклы компрессоров
- •Многоступенчатые компрессоры
- •Центробежный компрессор
- •Осевой компрессор
- •18. Циклы газотурбинных установок
- •Регенеративные циклы
- •19. Циклы паросиловых установок
- •Цикл Карно для водяного пара
- •Цикл Ренкина
- •Цикл с промежуточным перегревом пара
- •Регенеративный цикл
- •Бинарные циклы
- •Цикл парогазовой установки
- •Теплофикационный цикл
- •20. Циклы холодильных установок
- •Цикл воздушной холодильной машины
- •Цикл парокомпрессорной холодильной машины
- •Цикл теплового насоса
- •Детандеры
- •21. Реактивные двигатели
- •Цикл ПуВрд
- •Цикл трд
- •22. Ракетные двигатели
- •Цикл рдтт
- •Цикл жрд
- •Цикл ярд
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
10. Политропные процессы
Так называются процессы изменения состояния идеального газа характеризуемые постоянной теплоемкостью, называемой политропной теплоемкостью (греч. «poly»- много и «trope»- превращение, путь – многообразный, многовариантный).
При определенных условиях удельная теплоемкость принимает значение , , (в изотермическом процессе) и с=0 (в адиабатном). Следовательно, рассмотренные ранее четыре основных термодинамических процесса являются политропными.
Условие постоянства теплоемкости налагает определенные ограничения на характер преобразования энергии, которые отличают политропный процесс от произвольного политропного процесса. Если величины, содержащиеся в уравнении первого начала термодинамики dq=du+dl, выразить через параметры состояния, их приращения и удельные теплоемкости: , и учесть, что с и величины постоянные, то и размер величины pd остается в процессе неизменным.
Таким образом, условие c=const означает, что количественное распределение теплоты между внутренней энергией и и работой изменения объема остается неизменным- главная особенность.
Уравнение политропы в - координатах выводили путем подстановки в уравнение первого закона в виде . После преобразований получим . Обозначим - показатель политропы.
В результате интегрирования нашего уравнения для произвольного конечного процесса 1-2 получим .
Но т.к. состояния 1 и 2 взяты произвольно, то вообще - уравнение политропы в - координатах.
В частности: для изохоры ( ), ,
для изобары ( ) , ,
для изотермы ( ), n=1,
для адиабаты ( ), n=k.
Графики политроп в зависимости от величины n могут иметь различный характер, но расположение политроп на диаграммах закономерно.
На рис. 10.1 показаны сплошными линиями все изопроцессы, проведенные через произвольную точку, и значения n. Там же пунктиром нанесено несколько политроп в каждой области «семейства», чтобы проиллюстрировать их характер.
Если начать рассмотрение семейства политроп от изохоры, идущей вверх (с подводом тепла), и идти по часовой стрелке в области политропы представляются параболами с выпуклостью вниз. Политропа с n=-1 – прямая, проходящая через начало координат. В области –1<n<0 – параболы с выпуклостью вверх, в области - гиперболические кривые. Если n>k , то при расширении политропа пойдет круче адиабаты, указывает, что расширение протекает с отводом теплоты и процесс уже не адиабатный. Если же n<1, то политропа пойдет выше изотермы, а это означает, что теплоты системе сообщается больше, чем при изотермическом процессе, но меньше, чем при изобарном.
v=const n=
n=k dq=0
v=const n=
n=k
n=1
p
T
n=0 P=const
n=-1
n=0
n=0
n=1
N=0 P=const
n=1 T=const
n=
N=1 T=const
n=k dq=0
n=
v=const
n=k
v
s
Рис. 10.1. Графики политроп
Уравнение политропы в TS – координатах .
Семейство политроп в Тs- координатах представляется логарифмическими кривыми.
Для политроп, лежащих в области 1<n<k, теплоемкость c отрицательна, т.к. знаки дифференциалов dq и dT различны. Соотношения между параметрами политропного процесса аналогичны полученным выше для адиабатного, только в них вместо показателя адиабаты k входит показатель политропы n: , , .
Формулы для расчета работы политропного процесса также аналогичны: , , .
Работа проталкивания при политропном расширении движущегося газа: .
Т.е. работа проталкивания по абсолютной величине в n раз больше работы расширения: .
Изменение внутренней энергии и энтальпии в любом политропном процессе определяется по общим формулам: , .