- •Введение
- •Термодинамические параметры состояния
- •2. Основные понятия и определения
- •Идеальный газ. Законы идеального газа
- •Закон Бойля – Мариотта
- •Закон Гей – Люссака
- •Закон Шарля
- •3. Уравнение состояния идеального газа
- •Закон Авогадро
- •Молярная масса
- •4. Уравнение менделеева – клапейрона
- •Уравнение состояния реальных газов
- •5. Газовые смеси
- •6. Первое начало термодинамики Теплота и работа
- •Принцип эквивалентности
- •7. Внутренняя энергия
- •Закон сохранения и превращения энергии
- •Формулировки первого начала термодинамики
- •Виды работ
- •Развернутое уравнение первого закона термодинамики и его частные выражения
- •Энтальпия
- •8. Теплоемкость газов
- •9. Анализ термодинамических процессов на основании I начала термодинамики Понятие об энтропии
- •Схемы распределения энергии
- •Изотермический процесс
- •Адиабатный процесс
- •10. Политропные процессы
- •Группы политропных процессов
- •Способы определения n
- •Связь между n и с
- •11. Второе начало термодинамики Односторонность протекания самопроизвольных процессов
- •Формулировки второго начала термодинамики
- •Выражение первого закона термодинамики для циклов
- •Термический коэффициент полезного действия прямого цикла
- •12. Цикл карно
- •Термодинамическая шкала температур
- •Математическое выражение второго закона термодинамики
- •Критика учения о «тепловой смерти вселенной»
- •13. Термодинамика потока газа. Основные понятия и уравнения гидрогазодинамики
- •Уравнение неразрывности
- •Уравнение энергии – уравнение первого закона термодинамики
- •Уравнение состояния идеального газа
- •Уравнение импульса
- •Располагаемая работа газа в потоке
- •Скорость звука и критические параметры
- •14. Скорость и расход газа при течении. Истечение из сужающихся сопел
- •Переход через скорость звука. Сопло Лаваля
- •После подстановки значения скорости потока в последнее уравнение получим .
- •Истечение при наличии трения
- •Дросселирование газа
- •15. Термодинамика химических процессов
- •Термохимические процессы
- •Первый закон термодинамики применительно к химическим процессам
- •Закон Гесса
- •Второй закон термодинамики
- •Тепловой закон Нернста
- •16. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •Цикл со смешанным подводом тепла
- •Цикл с подводом тепла при постоянном объеме
- •Цикл с подводом тепла при постоянном давлении
- •Сравнение циклов поршневых двс
- •Сравнение по условию .
- •Сравнение по условию
- •17. Циклы компрессоров
- •Многоступенчатые компрессоры
- •Центробежный компрессор
- •Осевой компрессор
- •18. Циклы газотурбинных установок
- •Регенеративные циклы
- •19. Циклы паросиловых установок
- •Цикл Карно для водяного пара
- •Цикл Ренкина
- •Цикл с промежуточным перегревом пара
- •Регенеративный цикл
- •Бинарные циклы
- •Цикл парогазовой установки
- •Теплофикационный цикл
- •20. Циклы холодильных установок
- •Цикл воздушной холодильной машины
- •Цикл парокомпрессорной холодильной машины
- •Цикл теплового насоса
- •Детандеры
- •21. Реактивные двигатели
- •Цикл ПуВрд
- •Цикл трд
- •22. Ракетные двигатели
- •Цикл рдтт
- •Цикл жрд
- •Цикл ярд
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Уравнение состояния идеального газа
Чаще всего оно записывается в виде
. (13.13)
Уравнение импульса
Изменение давления на участке между торцевыми сечениями струйки вызовет возникновение силы , изменение которой в единицу времени должно быть равно импульсу , т.е.
. (13.14)
Для 1 кг массы газа при бесконечно малом расстоянии между сечениями I и 2, заменив на основании уравнения неразрывности получим в дифференциальной форме
. (13.15)
Для интегрирования этого уравнения надо знать связь между и , т.е. . При небольших скоростях газа и (13.15) принимает вид
Располагаемая работа газа в потоке
Для обратимого процесса истечения газа одновременно с уравнением (13.9) сохраняет силу и уравнение
. (13.16)
Подставив последнее уравнение в (13.9), получим ,
. (13.17)
Рис.
13.2. Располагаемая
работа газа в потоке
Таким образом записывается уравнение Бернулли для упругой жидкости. Приращение внешней кинетической энергии тела, равное называется располагаемой работой, которая может быть использована в машинах и превращена в другие виды энергии.
Обозначим располагаемую работу через , тогда
. (13.18)
Этот результат можно получить, если сравнивать уравнения (13.11) и (13.16) при . Равенство (13.18) устанавливает основные особенности истечения газов. Видно, что и имеют обратные знаки, т.е. при обратимом процессе увеличение скорости всегда связано с понижением давления, и наоборот, уменьшение скорости сопровождается повышением давления.
В зависимости от вида преобразования энергии газового потока каналы подразделяются на две группы.
Каналы, в которых происходит разгон газа (расширение газа), увеличение его скорости, называются соплами или конфузорами (вне зависимости от их геометрии). Здесь внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую, т. А, скорость возрастает , давление, энтальпия, внутренняя энергия и температура уменьшаются .
Каналы, в которых происходит торможение газа (сжатие газа), уменьшение его скорости, называются диффузорами. Здесь скорость газового потока уменьшается , давление, энтальпия, внутренняя энергия и температура возрастают , т.е. кинетическая энергия газового потока преобразуется во внутреннюю энергии.
Диффузоры, применяемые в ВРД, преобразуют кинетическую энергию набегающего потока воздуха в статическое давление. В ГТД диффузоры служат для предварительного сжатия воздуха и последующего его подвода к компрессору двигателя. В ПВРД диффузоры выполняют ту же функцию, что и компрессоры ГТД.
Как видно из (13.18), необходимым условием получения располагаемой работы является падение давления, т.к. только при . Если в течение процесса давление будет постоянным , то .
Величину называют располагаемой работой, т.к. из видно, что она равна величине прироста кинетической энергии потока, которая может быть превращена в работу. Это разность работы расширения потока и работы проталкивания . При этом на - диаграмме изобразится в виде площади, ограниченной кривой процесса, линиями и и осью ординат.
Работа расширения газа по-прежнему изображается площадью под кривой процесса, которая ограничена крайними ординатами и осью абсцисс.
Располагаемая работа в политропном процессе, где , после подстановки в (13.18) значения текущего объема равна
(13.19).
Рис. 13.3. Располагаемый теплоперепад
В общем случае может быть больше или меньше работы расширения или равна ей, причем это соотношение будет определяться величиной , т.к. , то очевидно, что .
Для адиабатного расширения газа .Для адиабатного течения газа располагаемая работа может быть определена и через энтальпию газа. Из (13.16) видно, что .
Интегрируя это выражение, получим
. (13.20)
Следовательно, располагаемая работа при адиабатном течении равна разности энтальпий в начальном и конечном состояниях. На iS – диаграмме показан располагаемый теплоперепад (располагаемая работа).