- •Введение
- •Термодинамические параметры состояния
- •2. Основные понятия и определения
- •Идеальный газ. Законы идеального газа
- •Закон Бойля – Мариотта
- •Закон Гей – Люссака
- •Закон Шарля
- •3. Уравнение состояния идеального газа
- •Закон Авогадро
- •Молярная масса
- •4. Уравнение менделеева – клапейрона
- •Уравнение состояния реальных газов
- •5. Газовые смеси
- •6. Первое начало термодинамики Теплота и работа
- •Принцип эквивалентности
- •7. Внутренняя энергия
- •Закон сохранения и превращения энергии
- •Формулировки первого начала термодинамики
- •Виды работ
- •Развернутое уравнение первого закона термодинамики и его частные выражения
- •Энтальпия
- •8. Теплоемкость газов
- •9. Анализ термодинамических процессов на основании I начала термодинамики Понятие об энтропии
- •Схемы распределения энергии
- •Изотермический процесс
- •Адиабатный процесс
- •10. Политропные процессы
- •Группы политропных процессов
- •Способы определения n
- •Связь между n и с
- •11. Второе начало термодинамики Односторонность протекания самопроизвольных процессов
- •Формулировки второго начала термодинамики
- •Выражение первого закона термодинамики для циклов
- •Термический коэффициент полезного действия прямого цикла
- •12. Цикл карно
- •Термодинамическая шкала температур
- •Математическое выражение второго закона термодинамики
- •Критика учения о «тепловой смерти вселенной»
- •13. Термодинамика потока газа. Основные понятия и уравнения гидрогазодинамики
- •Уравнение неразрывности
- •Уравнение энергии – уравнение первого закона термодинамики
- •Уравнение состояния идеального газа
- •Уравнение импульса
- •Располагаемая работа газа в потоке
- •Скорость звука и критические параметры
- •14. Скорость и расход газа при течении. Истечение из сужающихся сопел
- •Переход через скорость звука. Сопло Лаваля
- •После подстановки значения скорости потока в последнее уравнение получим .
- •Истечение при наличии трения
- •Дросселирование газа
- •15. Термодинамика химических процессов
- •Термохимические процессы
- •Первый закон термодинамики применительно к химическим процессам
- •Закон Гесса
- •Второй закон термодинамики
- •Тепловой закон Нернста
- •16. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •Цикл со смешанным подводом тепла
- •Цикл с подводом тепла при постоянном объеме
- •Цикл с подводом тепла при постоянном давлении
- •Сравнение циклов поршневых двс
- •Сравнение по условию .
- •Сравнение по условию
- •17. Циклы компрессоров
- •Многоступенчатые компрессоры
- •Центробежный компрессор
- •Осевой компрессор
- •18. Циклы газотурбинных установок
- •Регенеративные циклы
- •19. Циклы паросиловых установок
- •Цикл Карно для водяного пара
- •Цикл Ренкина
- •Цикл с промежуточным перегревом пара
- •Регенеративный цикл
- •Бинарные циклы
- •Цикл парогазовой установки
- •Теплофикационный цикл
- •20. Циклы холодильных установок
- •Цикл воздушной холодильной машины
- •Цикл парокомпрессорной холодильной машины
- •Цикл теплового насоса
- •Детандеры
- •21. Реактивные двигатели
- •Цикл ПуВрд
- •Цикл трд
- •22. Ракетные двигатели
- •Цикл рдтт
- •Цикл жрд
- •Цикл ярд
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Идеальный газ. Законы идеального газа
Установление законов поведения реальных газов затруднено, поэтому в термодинамике в качестве ТРТ рассматривается идеальный газ, у которого силы молекулярного взаимодействия отсутствуют, и молекулы не имеют объема.
В 17-19 веках исследователями, изучавшими поведение газов при давлениях, близких к атмосферному, эмпирическим путем был установлен ряд важных закономерностей.
Закон Бойля – Мариотта
В 1662 г. англичанин Р. Бойль и в 1676 г. независимо от него француз Э. Мариотт обнаружили, что при постоянной температуре Т произведение абсолютного давления p на его удельный объем есть величина постоянная, т.е. при Т=const.
Отсюда следует, что для любых двух состояний газа, соответствующих постоянной температуре, справедливо равенство
(2.5)
или
(2.6)
давление будет изменяться обратно пропорционально объему. Соотношения записаны для постоянного количества газа, в данном случае 1 кг.
Закон Гей – Люссака
В 1802 г. француз Ж. Гей-Люссак установил, что при постоянном давлении газа отношение удельного объема газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная, т.е.
при (2.7)
Это приводит к расчетному соотношению, справедливому для любых двух состояний при постоянном давлении
(2.8)
или
(2.9)
- объем газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре.
Закон Шарля
Представляет собой следствие первых двух законов и утверждает, что при постоянном объеме отношение абсолютного давления газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная, т.е.
при . (2.10)
Отсюда
(2.11)
или
, (2.12)
абсолютные давления идеального газа прямо пропорциональны его абсолютным температурам.
3. Уравнение состояния идеального газа
Рассмотренные нами эмпирические законы устанавливают связь только между двумя из трех основных термодинамических параметров идеального газа при условии, что значение третьего параметра остается неизменным.
Рис. 3.1.
Термодинамические процессы
Связь между , и Т устанавливает уравнение Ф( , , Т) = 0. Рассмотрим последовательность двух термодинамических процессов.
Сжатие газа в процессе 1-m описывается уравнением закона Бойля – Мариотта, т.к. температура остается неизменной , а последующий нагрев газа в процессе 2 – m подчиняется закону Гей – Люссака, т.к. давление сохраняется постоянным
. (3.1)
Поскольку , то из последнего соотношения получаем:
. (3.2)
С учетом того, что выразим из первого соотношения:
. (3.3)
Приравнивая правые части, получим
. (3.4)
Поменяв местами и окончательно имеем:
. (3.5)
Аналогично, переводя газ каким – либо образом в любое третье состояние с параметрами , , можно показать, что
. (3.6)
Таким образом, для любого состояния газа, подчиняющегося указанным двум законам, можно установить, что
. (3.7)
Постоянная величина в этом уравнении не зависит от состояния газа, а зависит только от свойств газа и является индивидуальной для каждого вещества. Называется она удельной газовой постоянной и обозначается через , тогда
. (3.8)
Это уравнение, полученное Бенуа Клапейроном в 1834г. называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клапейрона.
При умножении обеих частей уравнения на m – массу газа, получим
. (3.9)