5.3. Методика синтеза комбинационных схем на логических элементах

Комбинационная схема (КС) представляет собой устройство без памяти, реализующее систему переключательных функций, на которые поступают входные сигналы х₁, х₂,… , х_n и которым вырабатываются выходные сигналы y₁, y₂,… , y_m.

Поскольку комбинационная схема представляет собой устройство без памяти, обратные связи в ней отсутствуют.

5.3.1. Логические элементы

При реализации КС используются логические элементы (ЛЭ), выпускаемые промышленностью в составе интегральных серий. Логический элемент представляет собой электрическую схему, реализующую элементарную логическую функцию.

В табл. 5.6 представлены обозначения основных логических элементов, выпускаемых в составах интегральных серий.

Таблица 5.6

Название логического элемента	Графическое обозначение	Реализуемая функция
Элемент «НЕ»
Элемент «И»		y=x1x2
Элемент «или»	или	y=x1x2
Элемент «И-НЕ»		y=
Элемент «ИЛИ-НЕ»	или	y=
Элемент «исключающее или» или «сумма по модулю два»	или или

В общем случае логический элемент может иметь несколько входов. Промышленностью выпускаются ЛЭ, имеющие 1, 2, 4, 8 входов. На рис. 5.18 показан четырехвходовый элемент «И-НЕ», реализующий функцию .

Рис. 5.18. Четырехвходовый логический элемент

5.3.2. Общий алгоритм построения комбинационных схем

Для синтеза логических схем с помощью логических элементов могут использоваться следующие базисы:

1. Классических базис («И», «ИЛИ», «НЕ»).

2. Базис на элементах «И-НЕ», реализующих функцию Шеффера, иногда вводятся дополнительные ограничения на число входов ЛЭ, например, допускается использовать только двухвходовые элементы.

3. Базис на элементах «ИЛИ-НЕ», реализующих функцию Пирса. Здесь тоже может вводиться ограничение на число входов.

4. Базис Жегалкина («И, «исключающее ИЛИ», «1»).

Общий алгоритм построения комбинаторных схем показан на рис. 5.19.

Рис. 5.19. Общий алгоритм построения КС

Система булевых функций изначально, как правило, задается таблицей истинности, то есть, имеем комплекс вершин гиперкуба, принадлежащих к области истинности . Подвергая данный комплекс минимизации, получаем минимальную дизъюнктивную нормальную форму ( ).

Начальные этапы позволяют значительно снизить сложность комбинационных схем, т.е. уменьшить цену реализации. В некоторых ситуациях одной минимизации недостаточно, необходимо выполнить некоторые дополнительные преобразования, что позволяет получить реализацию с минимально возможными аппаратурными затратами. Построение комбинационной схемы из окончательного выражения реализуемой функции (последний этап на рис. 5.19) - процесс достаточно тривиальный: по структуре формулы строятся структуры комбинационной схемы, логические элементы выбираются в соответствии с логической операцией.

Процесс синтеза комбинационных схем проиллюстрируем на примерах.