- •Основы компьютерной арифметики и логики
- •Предисловие
- •Глава 4, подготовленная доцентом о.П. Шафеевой, посвящена вопросам разработки алгоритмических моделей выполнения арифметических операций и моделирования на пэвм спроектированных алгоритмов.
- •Основы двоичной компьютерной арифметики
- •1.1. Позиционные системы счисления
- •Десятичная позиционная система счисления
- •Двоичная позиционная система счисления
- •1.1.3. Восьмеричная позиционная система счисления
- •1.1.4. Шестнадцатеричная позиционная система счисления
- •Сложение Вычитание
- •Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую
- •1.2.1. Перевод целых чисел
- •1.2.2. Перевод правильных дробей
- •1.2.3. Перевод неправильных дробей из одной системы счисления в другую
- •1.2.4. Частный случай перевода чисел из одной системы счисления в другую
- •1.2.5. Перевод чисел из одной системы счисления в другую с использованием промежуточной двоично-десятичной системы
- •1.3. Представление чисел с фиксированной запятой (точкой)
- •1.4. Представление чисел с плавающей запятой (точкой)
- •1.5. Коды двоичных чисел
- •1.5.1. Прямой код
- •1.5.2. Обратный код
- •1.5.3. Модифицированный обратный код
- •1.5.4. Дополнительный код
- •2.1.1. Алгебраическое сложение чисел в дополнительном коде
- •2.1.2. Алгебраическое сложение чисел в обратном коде
- •2.1.3. Переполнение разрядной сетки при сложении чисел
- •2.2. Сложение (вычитание) двоичных чисел с плавающей запятой
- •2.2.1. Метод ускоренного сложения двоичных чисел с запоминанием переносов
- •2.3. Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой
- •2.4. Машинные технологии выполнения операции умножения двоичных чисел с фиксированной запятой
- •2.5. Умножение двоичных чисел с плавающей запятой
- •2.6. Методы ускоренного выполнения операции умножения двоичных чисел
- •2.6.1. Метод пропуска такта суммирования
- •2.6.2. Метод анализа сомножителей
- •2.6.3. Метод расшифровки и одновременного умножения на два разряда множителя
- •2.6.4. Метод ускоренного умножения Мак-Сорли
- •2.6.5. Метод ускоренного умножения Лемана
- •2.6.6. Метод умножения с расшифровкой пар разрядов множителя и запоминанием переносов
- •2.7. Деление двоичных чисел с фиксированной запятой
- •2.8. Деление двоичных чисел с плавающей запятой
- •3. Основы десятичной компьютерной арифметики
- •3.1. Машинное кодирование десятичных чисел
- •3.2. Выполнение арифметических операций с десятичными числами
- •3.2.1. Сложение десятичных чисел в эвм
- •3.2.2. Умножение десятичных чисел в эвм
- •3.2.3. Ускорение умножения в -кодах
- •Деление десятичных чисел в эвм
- •4.2. Моделирование алгоритма сложения двоичных чисел
- •Различные случаи ненормализованных мантисс
- •4.3. Проектирование алгоритма умножения чисел
- •4.5. Проектирование алгоритма деления чисел
- •4.7. Разработка алгоритма вычисления квадратного корня
- •Определение 1. Пусть и произвольные множества. Соответствием называется тройка множеств
- •Свойства отношений
- •Эквивалентность
- •Толерантность
- •Отношения порядка
- •Самодвойственные функции
- •Монотонные функции
- •Линейные функции
- •Функции, сохраняющие константу
- •5.2.7. Минимизация булевых функций
- •Метод Блейка
- •Метод Квайна-Мак-Класки
- •Минимизация с использованием карт Карно
- •Дана функция четырех переменных (рис. 5.13):
- •Минимизация не полностью определенных булевых функций
- •Минимизация систем булевых функций
- •5.3. Методика синтеза комбинационных схем на логических элементах
- •5.3.1. Логические элементы
- •5.3.2. Общий алгоритм построения комбинационных схем
- •5.3.3. Синтез кс в классическом базисе
- •5.3.4. Синтез кс в базисах «и-не», «или-не»
- •5.3.5. Реализация кс в базисе Жегалкина
- •5.3.6. Синтез составных кс
- •Заключение
- •Библиографический список к главам 1, 2, 3, 4
- •Библиографический список к главе 5
Библиографический список к главе 5
Братко И. Программирование на языке пролог для искусственного интеллекта: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 560 с.
Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: Наука, 1977. – 368 с.
Глухов В.И. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматизд., 1962.
Ивс Г., Ньюсом К.В. О математической логике и философии математики (Начальные сведения об основаниях математики) / Пер. с англ. Ф.Л. Варпаховского. – М.: Знание, 1968. – 48 с.
Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 480 с.
Червенчук В.Д. Логические функции, таблицы решений и аксиоматическое моделирование: Учеб. пособие. – Омск: Изд. ОмПИ, 1989. – 80 с.
Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. – М.: Наука, 1971. – 256 с.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1979. – 272 с.
Проектирование цифровых вычислительных машин: Учеб. пособие для студентов вузов / Под ред. С.А. Майорова. – М.: Высш. школа, 1972. – 344 с.
Виктор Ильич Потапов,
Ольга Павловна Шафеева,
Игорь Владимирович Червенчук
Учебное издание
Основы компьютерной арифметики и логики
Редактор Т.А. Москвитина
ИД 06039 от 12.10.01
Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Отпечатано на дупликаторе. Усл.-печ.л. 10,75. Уч.-изд.л. 10,75.
Тираж 200 экз. Заказ 488.
__________________________________________________________________
Издательство ОмГТУ. 644050, Омск, пр.Мира, 11, тел. 23-02-12.
Типография ОмГТУ
1 Множество пар S удобно задавать двоичной матрицей, т.е. таблицей размером m*n (m – число элементов множества X, n – число элементов области Y), элементами которой являются только нули и единицы. Если в i-й строке j-го столбца этой таблицы стоит 1 (0), то i-му элементу из X соответствует (не соответствует) j-й элемент из Y.
Такое сокращение словосочетания дизъюнктивная нормальная форма считается общепринятым, также как и КНФ – конъюнктивная нормальная форма, определение которой будет дано позже (прим. авторов).