3 Отсев грубых погрешностей
Выборочные характеристики до отсева данных приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Выборочные характеристики до отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
149 |
149 |
149 |
149 |
|
Среднее арифметическое |
33,19 |
189,174 |
0,76 |
39,624 |
|
Среднее геометрическое |
32,628 |
188,007 |
|
38,142 |
|
Среднее гармоническое |
31,495 |
186,673 |
|
36,671 |
|
Медиана |
34,13 |
195 |
0,727 |
40 |
|
Мода |
30,44000 |
170,0000 |
,7010000 |
30,00000 |
|
Частота моды |
3 |
9 |
3 |
43 |
|
Минимальное значение |
4,86 |
118 |
0 |
15 |
|
Максимальное значение |
45,57 |
240 |
1,577 |
65 |
|
Нижний квантиль |
30,44 |
179 |
0,487 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,34 |
203 |
1,031 |
50 |
|
Размах варьирования |
40,71 |
122 |
1,577 |
50 |
|
Смещенная дисперсия |
26,697 |
394,213 |
0,139 |
119,425 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
5,167 |
19,855 |
0,373 |
10,928 |
|
Ассиметрия |
-1,155 |
-1,335 |
0,194 |
0,43 |
|
Эксцесс |
5,244 |
2,639 |
-0,562 |
-0,572 |
|
Среднее линейное отклонение |
3,859 |
15,217 |
0,301 |
8,942 |
|
Несмещенная дисперсия |
26,517 |
391,567 |
0,138 |
118,624 |
|
Квантильное отклонение |
2,95 |
12 |
0,272 |
10 |
|
Коэффициент осцилляции |
17,777 |
12,687 |
71,588 |
50,474 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
11,628 |
8,044 |
39,653 |
22,568 |
|
Коэффициент вариации |
15,568 |
10,495 |
49,078 |
27,58 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,086 |
0,062 |
0,374 |
0,25 |
Используя алгоритм с критерием Стьюдента, отсеяли 126 наблюдений за 36 итераций. Выборочные характеристики после отсева приведены в таблицах 3-10.
Таблица 3 – Выборочные характеристики после 5 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
129 |
129 |
129 |
129 |
|
Среднее арифметическое |
33,511 |
192,612 |
0,762 |
38,636 |
|
Среднее геометрическое |
33,275 |
192,08 |
0,664 |
37,394 |
|
Среднее гармоническое |
33,027 |
191,54 |
0,542 |
36,189 |
|
Медиана |
34,52 |
197 |
0,723 |
40 |
|
Мода |
30,44000 |
170,0000 |
,7010000 |
30,00000 |
|
Частота моды |
3 |
9 |
3 |
39 |
|
Минимальное значение |
23,69 |
165 |
0,074 |
20 |
|
Максимальное значение |
43,26 |
240 |
1,577 |
60 |
|
Нижний квантиль |
30,75 |
180 |
0,505 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,22 |
203 |
0,986 |
45 |
|
Размах варьирования |
19,57 |
75 |
1,503 |
40 |
|
Смещенная дисперсия |
15,12 |
203,083 |
0,127 |
98,483 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
3,888 |
14,251 |
0,356 |
9,924 |
|
Ассиметрия |
-0,477 |
-0,233 |
0,318 |
0,414 |
|
Эксцесс |
-0,225 |
-0,338 |
-0,494 |
-0,725 |
|
Среднее линейное отклонение |
3,142 |
12,085 |
0,287 |
8,359 |
|
Несмещенная дисперсия |
15,003 |
201,509 |
0,126 |
97,72 |
|
Квантильное отклонение |
2,735 |
11,5 |
0,24 |
7,5 |
|
Коэффициент осцилляции |
16,323 |
11,941 |
63,157 |
38,824 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
9,376 |
6,274 |
37,636 |
21,635 |
|
Коэффициент вариации |
11,603 |
7,399 |
46,767 |
25,686 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,079 |
0,058 |
0,333 |
0,188 |
Таблица 4 – Выборочные характеристики после 10 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
109 |
109 |
109 |
109 |
|
Среднее арифметическое |
33,872 |
193,899 |
0,758 |
37,239 |
|
Среднее геометрическое |
33,697 |
193,48 |
0,667 |
36,169 |
|
Среднее гармоническое |
33,514 |
193,049 |
0,548 |
35,134 |
|
Медиана |
34,53 |
198 |
0,707 |
35 |
|
Мода |
Множест. |
201,0000 |
,7010000 |
30,00000 |
|
Частота моды |
2 |
8 |
3 |
36 |
|
Минимальное значение |
26,11 |
169 |
0,074 |
20 |
|
Максимальное значение |
41 |
212 |
1,577 |
60 |
|
Нижний квантиль |
32,06 |
185 |
0,521 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,24 |
203 |
0,974 |
40 |
|
Размах варьирования |
14,89 |
43 |
1,503 |
40 |
|
Смещенная дисперсия |
11,527 |
158,869 |
0,119 |
82,313 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
3,395 |
12,604 |
0,344 |
9,073 |
|
Ассиметрия |
-0,452 |
-0,654 |
0,388 |
0,453 |
|
Эксцесс |
-0,4 |
-0,787 |
-0,2 |
-0,64 |
|
Среднее линейное отклонение |
2,75 |
10,603 |
0,272 |
7,731 |
|
Несмещенная дисперсия |
11,421 |
157,412 |
0,117 |
81,558 |
|
Квантильное отклонение |
2,09 |
9 |
0,226 |
5 |
|
Коэффициент осцилляции |
12,34 |
9,283 |
59,747 |
26,854 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
8,118 |
5,468 |
35,883 |
20,762 |
|
Коэффициент вариации |
10,023 |
6,5 |
45,405 |
24,364 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,061 |
0,045 |
0,32 |
0,143 |
Таблица 5 – Выборочные характеристики после 15 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
89 |
89 |
89 |
89 |
|
Среднее арифметическое |
34,79 |
197,337 |
0,815 |
35,775 |
|
Среднее геометрическое |
34,694 |
197,071 |
0,755 |
34,997 |
|
Среднее гармоническое |
34,597 |
196,795 |
0,694 |
34,239 |
|
Медиана |
34,92 |
200 |
0,781 |
35 |
|
Мода |
Множест. |
201,0000 |
,7010000 |
30,00000 |
|
Частота моды |
2 |
7 |
3 |
32 |
|
Минимальное значение |
29,04 |
171 |
0,235 |
20 |
|
Максимальное значение |
41 |
212 |
1,577 |
50 |
|
Нижний квантиль |
32,93 |
192 |
0,593 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,51 |
204 |
1,03 |
40 |
|
Размах варьирования |
11,96 |
41 |
1,342 |
30 |
|
Смещенная дисперсия |
6,687 |
102,772 |
0,098 |
57,472 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
2,586 |
10,138 |
0,314 |
7,581 |
|
Ассиметрия |
-0,07 |
-0,93 |
0,568 |
0,41 |
|
Эксцесс |
-0,393 |
0,219 |
-0,131 |
-0,721 |
|
Среднее линейное отклонение |
2,073 |
7,936 |
0,248 |
6,512 |
|
Несмещенная дисперсия |
6,612 |
101,617 |
0,097 |
56,826 |
|
Квантильное отклонение |
1,79 |
6 |
0,218 |
5 |
|
Коэффициент осцилляции |
10,29 |
6,081 |
53,606 |
27,952 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
5,959 |
4,021 |
30,39 |
18,201 |
|
Коэффициент вариации |
7,433 |
5,137 |
38,478 |
21,191 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,051 |
0,03 |
0,28 |
0,143 |
Таблица 6 – Выборочные характеристики после 20 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
69 |
69 |
69 |
69 |
|
Среднее арифметическое |
34,989 |
198,797 |
0,81 |
34,638 |
|
Среднее геометрическое |
34,924 |
198,606 |
0,758 |
34,093 |
|
Среднее гармоническое |
34,858 |
198,411 |
0,703 |
33,564 |
|
Медиана |
35,01 |
201 |
0,786 |
35 |
|
Мода |
Множест. |
Множест. |
Множест. |
30,00000 |
|
Частота моды |
2 |
5 |
2 |
28 |
|
Минимальное значение |
30,62 |
177 |
0,235 |
25 |
|
Максимальное значение |
39,48 |
212 |
1,577 |
50 |
|
Нижний квантиль |
33,27 |
194 |
0,622 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,51 |
205 |
0,977 |
40 |
|
Размах варьирования |
8,86 |
35 |
1,342 |
25 |
|
Смещенная дисперсия |
4,624 |
75,135 |
0,082 |
39,205 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
2,15 |
8,668 |
0,287 |
6,261 |
|
Ассиметрия |
-0,061 |
-0,765 |
0,511 |
0,418 |
|
Эксцесс |
-0,555 |
0,012 |
0,278 |
-0,633 |
|
Среднее линейное отклонение |
1,739 |
6,885 |
0,225 |
5,44 |
|
Несмещенная дисперсия |
4,557 |
74,046 |
0,081 |
38,637 |
|
Квантильное отклонение |
1,62 |
5,5 |
0,177 |
5 |
|
Коэффициент осцилляции |
9,26 |
5,533 |
43,833 |
28,87 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
4,969 |
3,463 |
27,757 |
15,706 |
|
Коэффициент вариации |
6,146 |
4,36 |
35,429 |
18,077 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,046 |
0,027 |
0,226 |
0,143 |
Таблица 7– Выборочные характеристики после 25 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
49 |
49 |
49 |
49 |
|
Среднее арифметическое |
34,989 |
199,837 |
0,754 |
34,082 |
|
Среднее геометрическое |
34,944 |
199,708 |
0,717 |
33,708 |
|
Среднее гармоническое |
34,9 |
199,577 |
0,677 |
33,333 |
|
Медиана |
35,09 |
201 |
0,775 |
35 |
|
Мода |
Множест. |
203,0000 |
Множест. |
30,00000 |
|
Частота моды |
2 |
5 |
Множест. |
21 |
|
Минимальное значение |
31,25 |
184 |
0,349 |
25 |
|
Максимальное значение |
38,25 |
212 |
1,247 |
40 |
|
Нижний квантиль |
33,69 |
195 |
0,579 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,01 |
205 |
0,933 |
40 |
|
Размах варьирования |
7 |
28 |
0,898 |
15 |
|
Смещенная дисперсия |
3,167 |
52,056 |
0,054 |
25,702 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
1,78 |
7,215 |
0,232 |
5,07 |
|
Ассиметрия |
-0,131 |
-0,445 |
0,091 |
0,01 |
|
Эксцесс |
-0,671 |
-0,504 |
-0,68 |
-1,47 |
|
Среднее линейное отклонение |
1,435 |
5,894 |
0,191 |
4,611 |
|
Несмещенная дисперсия |
3,102 |
50,994 |
0,053 |
25,177 |
|
Квантильное отклонение |
1,16 |
5 |
0,177 |
5 |
|
Коэффициент осцилляции |
6,631 |
5,004 |
46,95 |
29,341 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
4,101 |
2,95 |
25,269 |
13,528 |
|
Коэффициент вариации |
5,086 |
3,61 |
30,747 |
14,875 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,033 |
0,025 |
0,228 |
0,143 |
Таблица 8 – Выборочные характеристики после 30 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
35 |
35 |
35 |
35 |
|
Среднее арифметическое |
35,549 |
200,857 |
0,752 |
34,429 |
|
Среднее геометрическое |
35,521 |
200,792 |
0,721 |
34,126 |
|
Среднее гармоническое |
35,492 |
200,727 |
0,689 |
33,832 |
|
Медиана |
35,6 |
201 |
0,781 |
35 |
|
Мода |
34,56000 |
203,0000 |
Множест. |
30,00000 |
|
Частота моды |
2 |
5 |
Множест. |
17 |
|
Минимальное значение |
32,65 |
190 |
0,363 |
30 |
|
Максимальное значение |
38,25 |
211 |
1,101 |
40 |
|
Нижний квантиль |
34,56 |
197 |
0,579 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,51 |
204 |
0,906 |
40 |
|
Размах варьирования |
5,6 |
21 |
0,738 |
10 |
|
Смещенная дисперсия |
2,078 |
26,714 |
0,044 |
21,723 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
1,442 |
5,169 |
0,209 |
4,661 |
|
Ассиметрия |
-0,003 |
-0,236 |
-0,095 |
0,238 |
|
Эксцесс |
-0,35 |
-0,383 |
-0,916 |
-1,866 |
|
Среднее линейное отклонение |
1,13 |
4,114 |
0,173 |
4,302 |
|
Несмещенная дисперсия |
2,019 |
25,951 |
0,043 |
21,102 |
|
Квантильное отклонение |
0,975 |
3,5 |
0,163 |
5 |
|
Коэффициент осцилляции |
5,485 |
3,485 |
43,478 |
29,046 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
3,179 |
2,048 |
23,062 |
12,496 |
|
Коэффициент вариации |
4,055 |
2,573 |
27,819 |
13,537 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,027 |
0,017 |
0,209 |
0,143 |
Таблица 9 – Выборочные характеристики после 35 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
25 |
25 |
25 |
25 |
|
Среднее арифметическое |
35,499 |
201,84 |
0,746 |
34,2 |
|
Среднее геометрическое |
35,48 |
201,806 |
0,716 |
33,895 |
|
Среднее гармоническое |
35,461 |
201,772 |
0,684 |
33,6 |
|
Медиана |
35,48 |
202 |
0,781 |
30 |
|
Мода |
34,56000 |
Множест. |
Множест. |
30,00000 |
|
Частота моды |
2 |
4 |
Множест. |
13 |
|
Минимальное значение |
33,19 |
195 |
0,382 |
30 |
|
Максимальное значение |
37,59 |
209 |
1,101 |
40 |
|
Нижний квантиль |
34,69 |
199 |
0,555 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,24 |
204 |
0,873 |
40 |
|
Размах варьирования |
4,4 |
14 |
0,719 |
10 |
|
Смещенная дисперсия |
1,399 |
14,14 |
0,044 |
22,25 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
1,183 |
3,76 |
0,21 |
4,717 |
|
Ассиметрия |
0,077 |
-0,238 |
0,005 |
0,343 |
|
Эксцесс |
-0,496 |
-0,517 |
-0,939 |
-1,876 |
|
Среднее линейное отклонение |
0,942 |
2,979 |
0,173 |
4,368 |
|
Несмещенная дисперсия |
1,343 |
13,574 |
0,042 |
21,36 |
|
Квантильное отклонение |
0,775 |
2,5 |
0,159 |
5 |
|
Коэффициент осцилляции |
4,366 |
2,477 |
42,627 |
29,24 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
2,652 |
1,476 |
23,126 |
12,772 |
|
Коэффициент вариации |
3,332 |
1,863 |
28,166 |
13,792 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,022 |
0,012 |
0,204 |
0,167 |
Таблица 10 – Выборочные характеристики после 36 итерации отсева данных
|
|
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
Число замеров |
23 |
23 |
23 |
23 |
|
Среднее арифметическое |
35,64 |
201,391 |
0,746 |
34,565 |
|
Среднее геометрическое |
35,624 |
201,362 |
0,715 |
34,257 |
|
Среднее гармоническое |
35,608 |
201,332 |
0,683 |
33,954 |
|
Медиана |
35,6 |
202 |
0,781 |
35 |
|
Мода |
Множест. |
Множест. |
Множест. |
30,00000 |
|
Частота моды |
Множест. |
4 |
Множест. |
11 |
|
Минимальное значение |
33,69 |
195 |
0,382 |
30 |
|
Максимальное значение |
37,59 |
207 |
1,101 |
40 |
|
Нижний квантиль |
34,76 |
199 |
0,53 |
30 |
|
Верхний квантиль |
36,51 |
204 |
0,873 |
40 |
|
Размах варьирования |
3,9 |
12 |
0,719 |
10 |
|
Смещенная дисперсия |
1,223 |
12,431 |
0,045 |
22,53 |
|
Среднеквадратическое отклонение |
1,106 |
3,526 |
0,211 |
4,747 |
|
Ассиметрия |
0,166 |
-0,349 |
0,006 |
0,185 |
|
Эксцесс |
-0,59 |
-0,668 |
-0,845 |
-1,971 |
|
Среднее линейное отклонение |
0,88 |
2,809 |
0,17 |
4,367 |
|
Несмещенная дисперсия |
1,17 |
11,89 |
0,043 |
21,55 |
|
Квантильное отклонение |
0,875 |
2,5 |
0,172 |
5 |
|
Коэффициент осцилляции |
4,91 |
2,483 |
46,003 |
28,931 |
|
Коэффициент отн.Линейного отклонения |
2,468 |
1,395 |
22,866 |
12,633 |
|
Коэффициент вариации |
3,103 |
1,751 |
28,34 |
13,732 |
|
Коэффициент квартильной вариации |
0,025 |
0,012 |
0,22 |
0,143 |
Конечная матрица наблюдений приведена в таблице 11.
Таблица 11 – Данные после отсева
|
№ |
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
|
1 |
37,59 |
201,00 |
0,91 |
40,00 |
|
2 |
34,69 |
196,00 |
0,53 |
40,00 |
|
3 |
35,17 |
203,00 |
0,49 |
40,00 |
|
4 |
37,52 |
206,00 |
0,81 |
30,00 |
|
5 |
34,13 |
199,00 |
0,52 |
35,00 |
|
6 |
36,74 |
207,00 |
0,43 |
40,00 |
|
7 |
35,84 |
204,00 |
0,83 |
40,00 |
|
8 |
35,09 |
201,00 |
0,83 |
30,00 |
|
9 |
36,51 |
206,00 |
0,78 |
30,00 |
|
10 |
35,91 |
203,00 |
0,79 |
40,00 |
|
11 |
35,79 |
197,00 |
1,03 |
30,00 |
|
12 |
35,48 |
195,00 |
0,87 |
30,00 |
|
13 |
35,42 |
204,00 |
0,78 |
40,00 |
|
14 |
33,69 |
199,00 |
0,74 |
40,00 |
|
15 |
36,24 |
201,00 |
1,09 |
40,00 |
|
16 |
35,01 |
201,00 |
0,49 |
30,00 |
|
17 |
37,47 |
206,00 |
0,58 |
30,00 |
|
18 |
34,76 |
203,00 |
0,80 |
35,00 |
|
19 |
35,93 |
202,00 |
0,66 |
30,00 |
|
20 |
35,60 |
198,00 |
0,68 |
30,00 |
|
21 |
34,56 |
195,00 |
1,05 |
30,00 |
|
22 |
36,62 |
202,00 |
1,10 |
35,00 |
|
23 |
33,97 |
203,00 |
0,38 |
30,00 |
Для наглядности отобразим тенденцию выборочных характеристик в виде графиков для показателей: время горения дуги, вес скрапа, загруженного в печь, потребление углерода, вес чугуна (рис. 1–22).
Рис. 1. Среднее арифметическое для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
Рис. 2. Среднее геометрическое для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.