3 Среднее гармоническое
Рис. 3. Среднее гармоническое для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
4 Медиана
Рис. 4. Медиана для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
5 Мода
Рис. 5. Мода для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
6 Частота Моды
Рис. 6. Частота моды для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
7 Минимальное значение
Рис. 7. Минимальное значение для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
8 Максимальное значение
Рис. 8. Максимальное значение для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
9 Нижний квантиль
Рис. 9. Нижний квантиль для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
10 Верхний квантиль
Рис. 10. Верхний квантиль для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
11 Размах варьирования
Рис. 11. Размах варьирования для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
12 Смещенная дисперсия
Рис. 12. Смещенная дисперсия для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
13 Среднеквадратическое отклонение
Рис. 13. Среднеквадратическое отклонение для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
14 Ассиметрия
Рис. 14. Ассиметрия для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
15 Эксцесс
Рис. 15. Эксцесс для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
16 Среднее линейное отклонение
Рис. 16.Среднее линейное отклонение для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
17 Несмещенная дисперсия
Рис. 17.Несмещенная дисперсия для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
18 Квантильное отклонение
Рис. 18.Квантильное отклонение для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
19 Коэффициент осцилляции
Рис. 19.Коэффициент осцилляции для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
20 Коэффициент относительного линейного отклонения
Рис. 20.Коэффициент относительного линейного отклонения для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
21 Коэффициент вариации
Рис. 21.Коэффициент вариации для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
22 Коэффициент квартильной вариации
Рис. 22.Коэффициент квартильной вариации для показателей время горения дуги, вес скрапа, потребление углерода, вес чугуна.
Причину таких экстремальных значений следует искать в изменении условий выплавки, обусловленных ритмом работы агрегата или поступления материалов для состава шихты.
После отсева грубых погрешностей необходимо провести проверку критериев согласия для нормального распределения для исходных данных до и после отсева.
3 Проверка критериев согласия для нормального распределения
3.1 Проверка критериев согласия до отсева данных
С помощью критериев Пирсона и Колмогорова-Смирнова проверим гипотезу о том, что исходные данные подчиняются нормальному распределению.
Количество классов определяется с помощью правила Штюргерсса:
.
В
данном случае
,
следовательно,
.
Таблицы частот для переменных приведены в таблицах 12-15.
Результаты проверок гипотезы приведены в таблице 16.
Таблица 16 – Результаты проверки гипотезы о наличии нормального распределения признаков
|
Название признака |
Значение статистики Пирсона |
Решение по гипотезе |
Значение статистики Колмогорова-Смирнова |
Решение по гипотезе |
|
Время горения дуги, мин |
|
Принимается |
0,07 |
Нет основания отклонять |
|
Вес скрапа, т |
196,034 |
Отвергается |
0,12 |
Нет основания отклонять |
|
Потребление углерода, кг |
5,454 |
Принимается |
0,03 |
Нет основания отклонять |
|
Вес чугуна, т |
55,24 |
Отвергается |
0,13 |
Нет основания отклонять |
Гистограммы относительных частот приведены на рисунках 23–26.
Рисунок 23 – Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Время горения дуги»
Таблица 12 – Таблица частот для признака «Время горения дуги»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем. |
Кумул. Нормал. |
|
-1,92500<x<=11,64500 |
1 |
1 |
0,67114 |
0,6711 |
100,0000 |
-4,99721 |
-2,47235 |
0,0023 |
0,0023 |
|
11,64500<x<=25,21500 |
9 |
10 |
6,04027 |
6,7114 |
99,3289 |
-2,63189 |
-1,49763 |
9,1410 |
9,1433 |
|
25,21500<x<=38,78500 |
129 |
139 |
86,57718 |
93,2886 |
93,2886 |
2,63189 |
1,49763 |
119,0829 |
128,2262 |
|
38,78500<x<=52,35500 |
10 |
149 |
6,71141 |
100,0000 |
6,7114 |
|
|
20,7583 |
148,9845 |
Таблица 13 – Таблица частот для признака «Вес скрапа, загруженного в печь»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем. |
Кумул. Нормал |
|
109,2857<x<=126,7143 |
4 |
4 |
2,68456 |
2,6846 |
100,0000 |
-3,59044 |
-1,92932 |
0,11911 |
0,1234 |
|
126,7143<x<=144,1429 |
2 |
6 |
1,34228 |
4,0268 |
97,3154 |
-3,17109 |
-1,74758 |
1,61443 |
1,7378 |
|
144,1429<x<=161,5714 |
3 |
9 |
2,01342 |
6,0403 |
95,9732 |
-2,74442 |
-1,55140 |
10,51400 |
12,2518 |
|
161,5714<x<=179,0000 |
29 |
38 |
19,46309 |
25,5034 |
93,9597 |
-1,07194 |
-0,65873 |
33,06947 |
45,3213 |
|
179,0000<x<=196,4286 |
40 |
78 |
26,84564 |
52,3490 |
74,4966 |
0,09403 |
0,05891 |
50,42275 |
95,7440 |
|
196,4286<x<=213,8571 |
69 |
147 |
46,30872 |
98,6577 |
47,6510 |
4,29729 |
2,21375 |
37,32717 |
133,0712 |
|
213,8571<x<=231,2857 |
1 |
148 |
0,67114 |
99,3289 |
1,3423 |
4,99721 |
2,47235 |
13,40138 |
146,4726 |
|
231,2857<x<=248,7143 |
1 |
149 |
0,67114 |
100,0000 |
0,6711 |
|
|
2,32547 |
148,7980 |
Таблица 14 – Таблица частот для признака «Потребление углерода»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем. |
Кумул. Нормал. |
|
-0,112643<x<=0,1126429 |
3 |
3 |
2,01342 |
2,0134 |
100,0000 |
-3,88499 |
-2,05098 |
4,71926 |
6,1575 |
|
0,1126429<x<=0,3379286 |
17 |
20 |
11,40940 |
13,4228 |
97,9866 |
-1,86408 |
-1,10662 |
13,05430 |
19,2118 |
|
0,3379286<x<=0,5632143 |
25 |
45 |
16,77852 |
30,2013 |
86,5772 |
-0,83773 |
-0,51862 |
25,33604 |
44,5478 |
|
0,5632143<x<=0,7885000 |
38 |
83 |
25,50336 |
55,7047 |
69,7987 |
0,22919 |
0,14349 |
34,50960 |
79,0574 |
|
0,7885000<x<=1,013786 |
27 |
110 |
18,12081 |
73,8255 |
44,2953 |
1,03692 |
0,63798 |
32,99214 |
112,0495 |
|
1,013786<x<=1,239071 |
21 |
131 |
14,09396 |
87,9195 |
26,1745 |
1,98483 |
1,17097 |
22,13822 |
134,1878 |
|
1,239071<x<=1,464357 |
11 |
142 |
7,38255 |
95,3020 |
12,0805 |
3,00992 |
1,67487 |
10,42481 |
144,6126 |
|
1,464357<x<=1,689643 |
7 |
149 |
4,69799 |
100,0000 |
4,6980 |
|
|
3,44399 |
148,0565 |
Таблица 15 – Таблица частот для признака «Вес чугуна»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем. |
Кумул. Нормал. |
|
11,42857<x<=18,57143 |
1 |
1 |
0,67114 |
0,6711 |
100,0000 |
-4,99721 |
-2,47235 |
3,29060 |
4,0265 |
|
18,57143<x<=25,71429 |
11 |
12 |
7,38255 |
8,0537 |
99,3289 |
-2,43507 |
-1,40147 |
11,10250 |
15,1290 |
|
25,71429<x<=32,85714 |
44 |
56 |
29,53020 |
37,5839 |
91,9463 |
-0,50725 |
-0,31643 |
24,78570 |
39,9147 |
|
32,85714<x<=40,00000 |
40 |
96 |
26,84564 |
64,4295 |
62,4161 |
0,59406 |
0,36996 |
36,62924 |
76,5439 |
|
40,00000<x<=47,14286 |
13 |
109 |
8,72483 |
73,1544 |
35,5705 |
1,00247 |
0,61749 |
35,84328 |
112,3872 |
|
47,14286<x<=54,28571 |
23 |
132 |
15,43624 |
88,5906 |
26,8456 |
2,04959 |
1,20504 |
23,22388 |
135,6111 |
|
54,28571<x<=61,42857 |
14 |
146 |
9,39597 |
97,9866 |
11,4094 |
3,88499 |
2,05098 |
9,96071 |
145,5718 |
|
61,42857<x<=68,57143 |
3 |
149 |
2,01342 |
100,0000 |
2,0134 |
|
|
2,82652 |
148,3983 |
Рисунок 24 – Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Вес скрапа, загруженного в печь»
Рисунок 25 – Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Потребление углерода»
Рисунок 26 – Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Вес чугуна»