![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Раздел I введение в теорию статистики
- •Глава 1. Статистика как наука
- •1.1. Методические указания
- •1.2. Задачи и упражнения
- •1.3. Рекомендации преподавателям
- •Раздел II
- •2.2. Задачи и упражнения
- •2.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 3. Статистическая сводка и группировка
- •3.1. Методические указания и решение типовых задач
- •3.2. Задачи и упражнения
- •3.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 4. Статистические таблицы
- •4.1. Методические указания и решение типовых задач
- •4.2. Задачи и упражнения
- •4.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 5. Графическое изображение статистических данных
- •5.1. Методические указания и решение типовых задач
- •5.2. Задачи и упражнения
- •5.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 6. Формы выражения статистических показателей
- •6.1. Методические указания и решение типовых задач
- •6.2. Задачи и упражнения
- •6.3. Рекомендации преподавателям
- •Раздел III аналитическая статистика
- •Глава 7. Показатели вариации и анализ частотных распределений
- •7.1. Методические указания и решение типовых задач
- •7.2. Задачи и упражнения
- •7.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 8. Выборочное наблюдение
- •8.1. Методические указания и решение типовых задач
- •8.2. Задачи и упражнения
- •8.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •9.1. Методические указания и решение типовых задач
- •9.2. Задачи и упражнения
- •9.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 10. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •10.1. Методические указания и решение типовых задач
- •10.2. Задачи и упражнения
- •10.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 11.Статистический анализ структуры
- •11.1. Методические указания и решение типовых задач
- •11.2. Задачи и упражнения
- •11.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 12. Экономические индексы
- •12.1. Методические указания и решение типовых задач
- •12.2. Задачи и упражнения
- •12.3. Рекомендации преподавателям
- •Глава 13. Общие вопросы анализа и обобщения статистических данных
- •13.1. Методические указания и решение комплексных задач
- •I. Априорный анализ исходных статистических данных.
- •II. Моделирование связи социально-экономических явлений.
- •I. Анализ и прогнозирование тенденции.
- •III. Моделирование связи социально-экономических явлений.
- •13.2. Задачи и упражнения
- •13.3. Рекомендации преподавателям
- •Ответы к задачам
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Задания для самостоятельной работы студентов Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 10
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
III. Моделирование связи социально-экономических явлений.
Отбор факторных признаков, влияющих на уровень балансовой прибыли, был осуществлен на основе логики экономического анализа, а также реализации корреляционного анализа. Были построены и проанализированы матрицы парных и частных коэффициентов корреляции.
Матрица парных коэффициентов корреляции.
|
У |
X1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
У |
1,00 |
0,71 |
0,71 |
0,73 |
0,76 |
Х1 |
0,71 |
1,00 |
0,71 |
0,76 |
0,78 |
Х2 |
0,71 |
0,71 |
1,00 |
0,72 |
0,71 |
Х3 |
0,73 |
0,76 |
0,72 |
1,00 |
0,75 |
Х4 |
0,76 |
0,78 |
0,71 |
0,75 |
1,00 |
Значение
парных коэффициентов корреляции
свидетельствует о сильной связи (>
0,7) между всеми признаками и влиянием
их на результативный – балансовую
прибыль.
Значимость парных коэффициентов корреляции проверим на основе t-критерия Стьюдента.
Матрица расчетных значений t-критерия Стьюдента.
|
У |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
У |
1,00 |
15,70 |
15,00 |
17,12 |
22,73 |
Х1 |
15,70 |
1,00 |
9,41 |
11,73 |
23,04 |
Х2 |
15,00 |
9,41 |
1,00 |
16,44 |
14,81 |
Х3 |
27,12 |
11,73 |
16,44 |
1,00 |
20,96 |
Х4 |
22,73 |
23,04 |
14,81 |
20,96 |
1,00 |
Все расчетные значения t-критерия больше tkp = 1,682 (α = = 0,05; v = 48 – 2 = 46), что свидетельствует о значимости коэффициентов корреляции.
Таким образом, в модель могут быть включены все факторные признаки, перечисленные в табл. 13.1. Построение модели балансовой прибыли банков РФ было осуществлено методом пошагового регрессионного анализа на основе последовательного исключения факторов (табл. 13.4).
Таблица 13.4
Модели пошагового регрессионного анализа балансовой прибыли
и характеристики их точности
Шаг
|
Модель
|
Параметр модели
|
t-критерий Стьюдента
|
F-критерий Фишера
|
Средняя ошибка аппроксимации, % |
Коэффициент детерминации R2
| ||||
1
|
0,02х3+ 0,0 1х4 |
а1 а2 а3 а4 |
2,03 2,43 2,02 0,98
|
2,010
|
знач. знач. знач. незнач.
|
150,0
|
2,45
|
значимо
|
2,16
|
0,929
|
2
|
0,08х2+ 0,03х3 |
а1 а2 а3 |
5,58 3,13 2,14
|
2,008
|
знач. знач. знач.
|
187,0
|
2,44
|
значимо
|
1,99
|
0,929
|
На
втором шаге было получено значимое
уравнение регрессии (Fp>Fkp),
содержащее значимые параметры ().
Этот вывод подтверждается и анализом
средней ошибки аппроксимации (
=
1,99% < 12%).
Анализируя параметры модели регрессии, можно сделать следующие выводы:
на каждую 1 тыс. руб. собственного капитала коммерческих банков на 01.01.97 г. приходилось 0,2 тыс. руб. прибыли;
кредитная политика банков позволила получать 0,08 тыс. руб. с 1 тыс. руб. выданных ссуд;
каждая 1 тыс. руб. вложений в ценные бумаги дает отдачу в размере 0,03 тыс. руб. прибыли.
Для более полной интерпретации модели балансовой прибыли рассчитаем коэффициенты эластичности (ЭХi) и коэффициенты регрессии в стандартизованном масштабе (βXi) и (ΔXi) – коэффициенты. Результаты сведены в табл. 13.5.
Таблица 13.5
Оценки коэффициентов модели балансовой прибыли
Фактор
|
Коэффициент регрессии aXi |
Коэффициент эластичности ЭXi |
βXi-коэффициент
|
ΔXi-коэффициент
|
Сводный ранг
| ||||
значение |
ранг |
значение |
ранг |
значение |
ранг |
значение |
ранг | ||
X1 |
0,20 |
1 |
0,459 |
1 |
0,437 |
1 |
0,432 |
1 |
1 |
Х2 |
0,08 |
2 |
0,254 |
2 |
0,321 |
2 |
0,314 |
2 |
2 |
Х3 |
0,03 |
3 |
0,107 |
3 |
0,242 |
3 |
0,255 |
3 |
3 |
Анализ коэффициентов эластичности показывает, что при увеличении собственного капитала на 1% прибыль увеличивается на 0,5%, а объем вложений в ценные бумаги – только на 0,01%.
Расчет βXi позволил отойти от размерности признаков (что не присуще параметрам aXi) и определить приоритетность влияния факторов на балансовую прибыль.
Совокупный взаимосвязанный анализ представленных в табл. 13.5 коэффициентов позволил проранжировать факторы по уровню их значимости на величину балансовой прибыли, которая в первую очередь определяется величиной собственного капитала.
Расчет частного коэффициента детерминации для фактора х1 подтверждает этот вывод:
.
31%
изменения балансовой прибыли обусловлен
вариацией величины собственного
капитала. Если учесть, что множественный
коэффициент детерминации составил
92,9%, то изменение собственного капитала
на 1/3 определяет уровень доходов банков
Деятельность коммерческих банков на
рынке ценных бумаг на 18,6% ()
определяет прибыльность банков.
Таким образом, в ходе анализа были выявлены и оценены направления, определяющие доходность крупнейших коммерческих банков: кредитная политика и активная работа на рынке ценных бумаг.
Пример. Проанализируем динамику, тенденции изменения и определим перспективную численность официально зарегистрированных в службе занятости безработных (тыс. чел.).
Сначала
рассчитаем аналитические показатели
динамики (Δi,
ТP
и ТПР),
(табл. 13.6) и средние ()
показатели.
Анализ
Δi,
ТP
и ТПР
показал несомненный рост численности
безработных за весь рассматриваемый
период времени с I
квартала 1992 г. по IV
квартал 1995 г. Исключение составляет III
квартал 1993 г., когда численность
безработных по сравнению с предыдущим
кварталом снизилась на 24 тыс. человек
(Δц
= 712,0 – 736,0 = -24) и при этом составила 96,7%
()
уровня II квартала. Снижение числа безработных произошло на 3,3% (ТПРц = 100% – 96,7% = 3,3%). Однако по сравнению с I кварталом 1992 г. происходит постоянный рост данного показателя.
С
целью получения обобщающей характеристики
ряда динамики были определены средние
показатели:
.
–средняя
численность официально зарегистрированных
в службе занятости безработных за
период с I
квартала 1992 г. по IV
квартал 1995 г.
Таблица 13.6
Аналитические показатели динамики численности официально зарегистрированных в службе занятости безработных
Время (квартал, год) |
Числен- ность безра- ботных, тыс. чел. у |
Абсолютный прирост (Δi), тыс. чел. |
Темп роста (ТР), %
|
Темп прироста (ТПР), %
| |||
цепной Δiц=уi–yi-1 |
базисный Δiб=уi–y1 |
цепной
|
базисный
|
цепной Тпрц=Трц–100 |
базисный Тпрб=Трб–100 | ||
I.92 |
93,6 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
0,0 |
II.92 |
177,0 |
83,4 |
83,4 |
189,1 |
189,1 |
89,1 |
89,1 |
III.92 |
303,0 |
126,0 |
209,4 |
171,2 |
323,7 |
71,2 |
223,7 |
IV.92 |
512,0 |
209,0 |
48,4 |
168,9 |
547,0 |
68,9 |
447,0 |
I.93 |
683,0 |
171,0 |
589,4 |
133,4 |
729,7 |
33,4 |
629,7 |
II.93 |
736,0 |
53,0 |
642,4 |
107,8 |
786.3 |
7,8 |
686,3 |
III.93 |
712,0 |
-24,0 |
618,4 |
96,7 |
760,7 |
-3,3 |
660,7 |
IV.93 |
781,0 |
69,0 |
687,4 |
109,7 |
834,4 |
9,7 |
734,4 |
I.94 |
988,0 |
207,0 |
894,4 |
126,5 |
1055,5 |
26,5 |
955,5 |
II.94 |
1220,0 |
232,0 |
1126,4 |
123,5 |
1303,4 |
23,5 |
1203,4 |
III.94 |
1381,0 |
161,0 |
1287,4 |
113,2 |
1475,4 |
13,2 |
1375,4 |
IV.94 |
1554,0 |
173,0 |
1460,4 |
112,5 |
1660,3 |
12,5 |
1560,3 |
I.95 |
1823,0 |
269,0 |
1729,4 |
117,3 |
1947,6 |
17,3 |
1847,6 |
II.95 |
1994,0 |
171,0 |
1900,4 |
109,4 |
2130,3 |
9,4 |
2030,3 |
III.95 |
2083,0 |
89,0 |
1989,4 |
104,5 |
2225,4 |
4,5 |
2125,4 |
IV.95 |
2232,0 |
149,0 |
2138,4 |
107,2 |
2384,6 |
7,2 |
2284,6 |
Средний абсолютный прирост
.
Это означает, что в среднем за рассматриваемый период число безработных увеличивалось на 142,56 тыс. человек.
Средний
темп роста
.
Средний
темп прироста:
.
В среднем за рассматриваемый период численность безработных возрастала на 23,5%.
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики и основной предпосылкой при прогнозировании на их основе является выявление наличия, характера и направления тенденции развития изучаемого социально-экономического явления или процесса.
В рядах динамики можно наблюдать тенденции трех видов: среднего уровня, дисперсии, автокорреляции. Последняя, как правило, характерна для связных рядов динамики.
В статистике разработан ряд методов выявления перечисленных видов тенденции. На практике наиболее широкое распространение получили методы Фостера и Стюарта и сравнения средних уровней ряда динамики.
По данным табл. 13.6 определим наличие основной тенденции методом сравнения средних уровней ряда.
Разделим ряд на две части: n1 = 8, n2 = 8. По каждой вычислим средние и дисперсии:
Проверим гипотезу о равенстве дисперсий при уровне значимости α = 0,05:
Fkp (α = 0,05; v1 = n2 – 1 = 7; v2 = n1 – 1 = 7) = 3,8.
Так
как FP
< Fkp,
то нулевая гипотеза о равенстве дисперсий
совокупностей ()
не отвергается, дисперсии различаются
незначимо, расхождение между ними носит
случайный характер.
Проверка основной гипотезы о равенстве средних уровней двух нормально распределенных совокупностей n1 и n2 осуществляется на основе t-критерия Стьюдента:
;
tkp (α = 0,05; v = n – 2 = 16 – 2 = 14) = 2,121.
Так как |tp| > tkp, то нулевая гипотеза о равенстве средних отвергается, расхождение между вычисленными средними существенно, следовательно, существует тенденция средней.
Результаты расчетов на основе метода Фостера-Стюарта представлены в табл. 13.7.
Таблица 13.7
Расчетная таблица для определения характеристик метода Фостера-Стюарта
Время (квартал, год)
|
Численность безработных y |
Ut
|
It
|
St
|
dt
|
I.92 |
93,6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
II.92 |
177,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
III 92 |
303,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
IV.92 |
512,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
I.93 |
683,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
II.93 |
736,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
III.93 |
712,0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
IV.93 |
781,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
I.94 |
988,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
II.94 |
1220,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
III.94 |
1381,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
IV.94 |
1554,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
I.95 |
1823,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
II.95 |
1994,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
III 95 |
2083,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
IV.95 |
2232,0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Итого |
- |
14 |
0 |
14 |
14 |
S = ΣSt = 14, где St = Ut + 1t
d = Σdt = 14, где dt = Ut – 1t.
С
помощью величины S
проверяется гипотеза о наличии тенденции
в дисперсиях:
,
а на основе величиныd-тенденции
в средней:
,
где σ1 – средняя квадратическая ошибка S;
σ2 – средняя квадратическая ошибка d;
μ – математическое ожидание S.
σ1, σ2, μ – табличные значения.
Проверка осуществляется на основе t-критерия Стьюдента:
;
;
tkp (α = 0,05; v = n – 1 = 15) = 2,131.
Так как tP1 > tkp и tP2 > tkp гипотезы об отсутствии тенденции средней и дисперсии отвергаются, т.е. в ряду динамики существует тенденция и средней, и дисперсии, а следовательно, существует и тренд.
Проанализировав наличие тенденции двумя методами, видно, что существует некоторое противоречие в результатах: в первом методе – отсутствует тенденция дисперсии, во втором – нет. Решение данного вопроса может быть найдено в повторной проверке результатов методами выявления тенденции не по ее видам, а в целом в ряду динамики. С этой целью можно использовать фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура. Нулевая гипотеза (Н0) заключается в утверждении, что знаки последовательных разностей (Уi+1 – Уi) (знаки абсолютных цепных приростов) образуют случайную последовательность. Последовательность одинаковых знаков называется фазой. Расчетное значение фазочастотного критерия разностей определяется по формуле
,
где h – число фаз;
n – число уровней.
.
Таблица 13.8
Расчетная таблица для определения скользящей средней
Время (квартал, год)
|
Численность безра- ботных, тыс. чел., у |
Трех- членная скользящая сумма |
Трех- членная скользящая средняя |
Четырехчленная скользящая сумма |
Четырехчленная скользящая средняя |
Центрированная четырехчленная скользящая средняя |
I.92 |
93,6 |
- |
- |
- |
- |
- |
II.92 |
177,0 |
- |
191,2 |
- |
271,4 |
|
III 92 |
303,0 |
573,6 |
330,7 |
- |
418,8 |
345,1 |
IV.92 |
512,0 |
992,0 |
499,3 |
1085,6 |
558,5 |
488,7 |
I.93 |
683,0 |
1498,0 |
643,7 |
1675,0 |
660,8 |
609,7 |
II.93 |
736,0 |
1931,0 |
710,3 |
2234,0 |
728,0 |
694,4 |
III.93 |
712,0 |
2131,0 |
743,0 |
2643,0 |
804,3 |
766,2 |
IV.93 |
781,0 |
2229,0 |
827,0 |
2912,0 |
925,3 |
864,2 |
I.94 |
988,0 |
2481,0 |
996,3 |
3217,0 |
1 092,5 |
1008,9 |
II.94 |
1220,0 |
2989,0 |
1196,3 |
3701,0 |
1285,8 |
1189,2 |
III.94 |
1381,0 |
3589,0 |
1385,0 |
4370,0 |
1494,5 |
1390,2 |
IV.94 |
1554,0 |
4155,0 |
1586,0 |
5143,0 |
1688,0 |
1591,3 |
I.95 |
1823,0 |
4758,0 |
1790,3 |
5978,0 |
1863,5 |
1775,8 |
II.95 |
1994,0 |
5371,0 |
1966,7 |
6752,0 |
2033,0 |
1948,3 |
III 95 |
2083,0 |
5900,0 |
2103,0 |
7454,0 |
- |
- |
IV.95 |
2232,0 |
6309, |
- |
8132,0 |
- |
- |
Так как tp = 4,29 > tkp = 1,87 (по таблице значений вероятности tkp для фазочастотного критерия), то нулевая гипотеза отвергается, уровни ряда численности официально зарегистрированных безработных не образуют случайную последовательность, следовательно, имеют тенденцию.
После того как выявлено наличие тенденции по видам, необходимо определить основную тенденцию развития и ее направление. Это можно осуществить на основе метода скользящей средней и аналитического выравнивания.
Сглаживание ряда динамики числа безработных осуществлено на основе четночленной и нечетночленной скользящей средней.
Анализ данных табл. 13.8 подтвердил наличие возрастающей тенденции в ряду динамики числа безработных РФ.
Более
эффективным способом определения
основной тенденции является
аналитическое выравнивание. Рассмотрим
применение метода аналитического
выравнивания по прямой как наиболее
простой функции времени
=f(t).
На практике же целесообразно выбор
функции осуществлять либо на основе
анализа аналитических показателей
ряда динамики, либо методом перебора
ряда функций и выбора той, которой
соответствует наименьшая средняя
квадратическая ошибка и средняя ошибка
аппроксимации.
Анализ аналитических показателей динамики численности официально зарегистрированных в службе занятости безработных (табл. 13.9) показывает целесообразность использования параболы для описания тенденции.
=
а0
+ а1t
+a2t2
– уравнение параболы. Параметры а0,
а1
и а2
определяются на основе решения системы
нормальных уравнений:
а0 = 1103; а1 = 72,3; а2 = 0,9.
Отсюда:
=
1003 + 72,3t
+ 0,9t2.
Средняя квадратическая ошибка
.
Таблица 13.9
Расчетная таблица для определения параметров модели параболы второго порядка численности официально зарегистрированных безработных
Пери- од
|
Числен- ность безра- ботных, тыс. чел. |
t |
t2 |
t3
|
t4
|
yt |
yt2
|
|
(y– |
|
I.92 |
93,6 |
-15 |
225 |
-3375 |
50625 |
-1404 |
21060 |
121,0 |
750,76 |
0,293 |
II.92 |
177,0 |
-13 |
169 |
-2197 |
28561 |
-2301 |
29913 |
215,2 |
1459,24 |
0,216 |
III 92 |
303,0 |
-11 |
121 |
-1331 |
14641 |
-3333 |
36663 |
316,6 |
184,96 |
0,045 |
IV.92 |
512,0 |
-9 |
81 |
-729 |
6561 |
-4608 |
41472 |
425,2 |
7534,24 |
0,170 |
I.93 |
683,0 |
-7 |
49 |
-343 |
2401 |
-4781 |
33467 |
541,0 |
20164,00 |
0,208 |
II.93 |
736,0 |
-5 |
25 |
-125 |
625 |
-3680 |
18400 |
664,0 |
5184,00 |
0,098 |
III.93 |
712,0 |
-3 |
9 |
-27 |
81 |
-2136 |
6408 |
794,2 |
6756,84 |
0,115 |
IV.93 |
781,0 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-781 |
781 |
9316 |
22680,36 |
0,193 |
I.94 |
988,0 |
1 |
1 |
+1 |
1 |
988 |
988 |
1076,2 |
7779,24 |
0,089 |
II.94 |
12200 |
3 |
9 |
+27 |
81 |
3660 |
10980 |
1228,0 |
64,00 |
0,007 |
III.94 |
1381,0 |
5 |
25 |
+ 125 |
625 |
6905 |
34525 |
1387,0 |
36,00 |
0,004 |
IV.94 |
1554,0 |
7 |
49 |
+343 |
2401 |
10878 |
76146 |
1553,2 |
0,64 |
0,001 |
I.95 |
1823,0 |
9 |
81 |
+729 |
6561 |
16407 |
147663 |
1726,2 |
9292,96 |
0,053 |
II.95 |
1994,0 |
11 |
121 |
+ 1331 |
14641 |
21934 |
241274 |
19072 |
7534,24 |
0,044 |
III 95 |
2083,0 |
13 |
169 |
+2197 |
28561 |
27079 |
352027 |
2095,0 |
144,00 |
0,006 |
IV.95 |
2232,0 |
15 |
225 |
+3375 |
50625 |
33480 |
502200 |
2290,0 |
3364,00 |
0,026 |
Итого |
17272,6 |
0 |
1360 |
|
206992 |
98307 |
1553967 |
17272,6 |
91427,96 |
1,568 |
Средняя ошибка аппроксимации
,
что свидетельствует о достаточной
значимости (адекватности) функции.
После того как выявлена тенденция и определено ее направление, можно приступать к прогнозированию численности официально зарегистрированных безработных.
В прогностике разработано свыше 130 методов прогнозирования. Рассмотрим простейшие из них, к которым относятся методы прогнозирования на основе:
среднего уровня ряда;
среднего абсолютного прироста;
среднего темпа роста.
Поданным нашего примера первым методом прогнозировать нельзя, так как он применим к стационарным рядам динамики, а у нас имеет место ярко выраженная тенденция.
Прогнозирование методом среднего абсолютного прироста возможно при выполнении условия:
.
Расчет характеристик представлен в табл. 13.10.
;
;
.
Таблица 13.10
Расчетная таблица
Период
|
Численность безработных, тыс. чел. у |
Δi |
|
|
|
|
|
I.92 |
93,6 |
- |
- |
93,6 |
0 |
93,60 |
0 |
II.92 |
177,0 |
83,4 |
6955,6 |
236,16 |
3499,91 |
115,60 |
3769,96 |
III 92 |
303,0 |
126,0 |
15876,0 |
378,72 |
5733,52 |
142,76 |
25676,86 |
IV.92 |
512,0 |
209,0 |
43681,0 |
521,28 |
86,12 |
176,31 |
112687,78 |
I.93 |
683,0 |
171,0 |
29241,0 |
663,84 |
367,12 |
217,74 |
216466,87 |
II.93 |
736,0 |
53,0 |
2809,0 |
806,40 |
4956,16 |
268,91 |
218173,07 |
III.93 |
712,0 |
-24,0 |
576,0 |
948,96 |
56150,04 |
332,11 |
144316,41 |
IV.93 |
781,0 |
69,0 |
4761,0 |
1091,52 |
96422,67 |
410,15 |
137529,72 |
I.94 |
988,0 |
207,0 |
42849,0 |
1234,08 |
60555,37 |
506,54 |
231803,73 |
II.94 |
1220,0 |
232,0 |
53824,0 |
1376,64 |
24536,09 |
625,57 |
353347,02 |
III.94 |
1381,0 |
161,0 |
25921,0 |
1519,20 |
19099,24 |
772,58 |
370174,90 |
IV.94 |
1554,0 |
173,0 |
29929,0 |
1661,76 |
11612,22 |
954,14 |
359832,00 |
I.95 |
1823,0 |
269,0 |
72361,0 |
1804,32 |
348,94 |
1178,36 |
415560,73 |
II.95 |
1994,0 |
171,0 |
29241,0 |
1946,88 |
2220,29 |
1455,28 |
290219,24 |
III 95 |
2083,0 |
89,0 |
7921,0 |
2089,44 |
41,47 |
1797,27 |
81641,63 |
IV.95 |
2232,0 |
149,0 |
22201,0 |
2232,00 |
0 |
2219,63 |
153,02 |
Итого |
17272,6 |
- |
388146,6 |
- |
285629,1 |
- |
2961352,94 |
Так
как
≤ ρ2
(17851,82 > 12129,58), то прогнозировать
численность безработных на основе ряда
динамики с I
квартала 1992 г. по IV
квартал 1995 г. методом среднего абсолютного
прироста нельзя.
Методом среднего темпа роста модель прогноза имеет вид:
,
где L – период упреждения.
.
Прогнозное число безработных на:
I
квартал 1996 г. составит
=
2232 · 1,2351
= 2756,52 тыс.человек;
II
квартал 1996 г.:
= 2232 · 1,2352
= 3404,3 тыс. человек, или
=2756,52
·1,235 = 3404,3 тыс. человек.
Средняя квадратическая ошибка
.
Прогнозная численность официально зарегистрированных в службе занятости безработных, полученная на основе экстраполяции параболы второго порядка, составила на
I квартал 1996 г.:
=
1003 + 72,3 ·17 + 0,9 · 172
= 2492,2 тыс. человек;
II квартал 1996 г.:
=
1003 + 72,3 · 19 + 0,9 · 192
= 2701,6 тыс. человек.
Сравнив модели прогноза методом экстраполяции параболы второго порядка и методом среднего темпа роста на основе средней квадратической ошибки, видно, что наиболее точным является прогноз численности официально зарегистрированных в службе занятости безработных методом экстраполяции на основе параболы второго порядка. Прогноз методом среднего темпа роста σОШ = 430,2, а методом экстраполяции параболы σОШ = 75,6 (75,6 < 430,2).
Таким образом, изучение социально-экономических явлений и процессов на основе комплексной методики анализа, обобщения и прогнозирования на базе широкого применения традиционных статистических и математико-статистических методов позволит наиболее глубоко и досконально исследовать причинно-следственные связи и закономерности и показать природу изучаемого явления или процесса.