6. Основные формы потери устойчивости

При потере устойчивости формы наруш условия равновесия между внеш и внутр силами, соответст первоначальному виду деформации. Потерю уст, связанную с разветвлением форм равновесия, назыв потерей устойчивости I-ого рода. Хаар-ся при постепенном возраст нагрузки, разрушение прежней формы деф-ции, качественно отличное от прежней. К таким нарушениям относятся:

1. Потеря устойчивости центра сжатия

2. Потеря уст симметрии формы деформации

3. Потеря уст плоской формы и изгиба.

Потеря устойчивости плоской формы изгиба. Предельное значение нагрузки, при к-ых становятся возможными возникновение деформаций нового типа называется критической для заданного сооружения. Состояние сооруж при к-ом происходит потеря уст прежней формы деформ наз критич состоянием первого рода.

Рост деформ при отсутствии приращения нагрузки рассм как потеря уст II-ого рода, связанная с потерей несущей способности сооруж. Предельные значения нагрузки, при к-ом деформ увелич без приращения нагрузки наз критич нагрузкой при потере утс II рода. Потеря уст Iого и IIого рода как при упругих деформ. так и при работе сооружения за пределами упругости.

30. Степень свободы в динамике сооружений.

Степень свободы – это число независимых координат, определяющих положение масс движ вместе с сист всевозмож упругих и упругопластич перемещениях в сист-х. Чмсло степеней свободы удобно определять как число связей, к-ые надо приложить на сист, чтобы её массы наход в покое.

Сист с бесконеч числом степ своб можно приводить к сист с конечн числом степ своб путем дискре-и

Число участков =число степ свободы=.

Абсолютно жесткий стержень. Ст. своб такой сист с прикрепл точечными массами будет определяться одной коор-ой, к-ой будет угол поворота

Плоская рама

Массаm1 имеет 1 ст свобожы, масса m2 прикрепл к ригелю и может смещаться по вертикали и горизонтали, соотв m2 имеет 2 ст свободы. В сумме рама имеет 3 ст свободы.

27 Устойчивость стержня с упругой заделкой на одном конце и свободным другим концом

Схема потери уст. Податливость опоры харак парм - углом поворота от дейст единич момента М=1. Применяя стат метод, состав условие равновесия

Находим критич нагрузку . Решаем задачу энергетическим методом. Выразим изменение упругой энергии сист ч/з работу силыF и опорного момента затраченную при переходе системы из первоначального в отклоненное сост. Работа силыF опред . Учитыв малость перемещ  заменим ф-ю углом. Тогда

Работа, соверш опорным моментом опред

Изменение полной упругой энергии

Энергетическим критерием потери устойчивости сист явл Получаем условие для предел критич силыоткуда

29. Расчет неразрезных балок методом фокусов определение опорных моментов с помощью моментных фокусных отношений.

Установлено что в каждом ненагруженном пролете при положении нагрузки справа (или слева) от него эпюра моментов имеет нулевую точку, причем местоположении этой точки постоянно и не зависит от интенсивности и вида загружения пролета. Эта точка называется моментным фокусом. Различают правые и левые моментные фокусы. Левым(правым) моментным фокусом, наз-ся нулевая точка эпюры моментов данного пролета при нагружении одного или нескольких пролетов, расположенных правее(левее) рассмат-го.

Отношение моментов ненаеруженного пролета яв-ся постоянным. фокусные отношения.

При шарнирном опирании крайнего пролета точка нах-ся в шарнире крайнего пролета При заделанном конце балки- доп пролет.

Если нагружен только один пролет n то опорные моменты для этого пролета получены из совместного решения двух Ур-ий 3-х моментов сост-х для опор n-1 и n.

где - соот-во левое и правое фокусные отношения пролетаn; ”фиктивная” реакция соот-во на левом и правом концах нагруженного пролетаn; Если крайняя левая опора шар-я, то и по этомуОстальные опорные моменты могут быть получены через фокусные отношения. При нагруженни пролетаn они будут равны.