Вариант 17.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Выяснить, в каких точках кривой
касательная
составляет с осьюOX
угол
.По оси OX движутся две материальные точки, законы движения которых
и
.
В какой момент времени их скорости
окажутся равными?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 18.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Выяснить, в какой точке кривой
касательная
составляет с осьюOXугол
.Закон движения материальной точки
.
В какой момент времени ее скорость
будет равна 10 м/с?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 19.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Выяснить, в какой точке кривой
касательная
составляет с осьюOXугол
.Материальная точка движется по гиперболе
так, что ее абсциссаxравномерно возрастает со скоростью 1
м/с. С какой скоростью изменяется
ордината точки, когда она проходит
положение (4, 5)?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 20.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Выяснить, в каких точках кривой
касательная
составляет с осьюOXугол
.В какой точке параболы
ордината возрастает вдвое быстрее, чем
абсцисса?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”