![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •3. Общий способ определения коэф-ов и свободных членов системы канонич. Ур-ий метода перемещений.
- •5 Расчет рам смешанным способом.
- •6. Методы исследования устойчивости упругих систем
- •6. Метод исследования устойчивости упругих систем.
- •4. Энергетический метод исследования устойчивости
- •4. Энергетический метод исследования устойчивости.
- •7. Определение перемещений в стат-ки опред. Сист-ах от осадки опор.
- •9, 27 Расчет двухшарнирной арки с затяжкой
- •9, 27 Расчет двухшарнирной арки с затяжкой
- •11. Применение уравнений 3-х моментов для расчёта неразрезных балок.
- •10 Динамический расчет системы
- •8. Динамический расчет системы методом перемещений.
- •8. Динамический расчет системы методом перемещений.
4. Энергетический метод исследования устойчивости
4. Энергетический метод исследования устойчивости.
Основан на исследовании энергетических признаков устойчивого и не устойчивого равновесия упругой системы, согласно которым система находится в состоянии устойчивого равновесия, если её потенциальная энергия минимальна по сравнению с энергией смежных равновесных систем.
Если
,
то равновесие устойчиво.
Пример: Определить Ркр для жёсткого стержня.
Выразим изменения упругой энергии системы через работу силы Р. Работа силы:
Работа совершаемая опорным моментом, определяется:
Изменение
полной упругой энергии:
Энергетическим
критерием потери устойчивости системы
является условие:
2
Значение устойчивости сжатых стержней
в изогнутости балок и других элементов
в решении надежности сооружений.При
проектировании инженерных сооружений
часто бывает недостаточно обычных
методов расчета на прочность. Чтобы
получить полное представление о
надежности сооружения в особенности
это относится к таким сооружениям,
которые состоят из гибких сжатых и
сжато – изогнутых элементов. Как правило
для таких сооружений решающим фактором,
определяющим несущую способность таких
элементов является возможность потери
устойчивости сооружения в целом его
элементов. Понятие о потери устойчивости
всегда связано с деформацией, но обычно
потеря устойчивости происходит в
результате нарушения равновесия между
внешними и внутренними силами, поэтому
нарушение равновесия может быть
устойчивым и неустойчивым границы
между этими двумя состояниями равновесия
называется безразличным состоянием
системы. Простейший пример потери
устойчивости прямолинейной формы
центрально - сжатым прямым стержнем.Потеря
устойчивости
может быть не только при сжатии, но и
при растяжении. Потеря устойчивости
плоской формы изгиба балок прямоугольного
и двутаврового сечения проявляются
изгибанием в горизонтальной плоскости
и кручением балки.Форма
равновесия называется безразличной
если при
условии
элемент работающий на сжатие не выходит
из первоначального состояния равновесия,
а при возникающей внешней изгибающей
поперечной силы элемент переходит в
некоторое изогнутое состояние и далее
при ее исчезновении элемент не принимает
первоначальную форму – остается в
изогнутом состоянии.
Форма
равновесия называется неустойчивой
при условии
элемент работающий на сжатие выходит
из первоначального состояния равновесия,
элемент переходит в некоторое изогнутое
состояние. При достижении сжимающей
силы
критического значения возможны три
формы равновесия: прямолинейная
(оказывается неустойчивой), криволинейная
(вызванная искривлением стержня) и
ситуация когда для шарнирно опертого
стержня возникает ряд полуволн
искривленной формы.
7. Определение перемещений в стат-ки опред. Сист-ах от осадки опор.
Перемещения
от случайных осадок опор. Осадки опор
могут быть случайными вызванными
просадкой грунта, размывом, оползнем
и др. причинами). При отсутствии нагрузки
на сооружение осадки могут возникнуть
под действием нагрузки в рез-те
податливости основания. Рассматривая
первый случай будем считать, что 3-х
шарнирная арка получает одинаковые
горизонтальные смещения опор ΔH
и верт. смещение левой опоры Δа
, причем величины смещений зданий от
действующих осадок опор в стат. опред.
системах внутр. усилия не возникают.
Часто необходимо определить новое
положение системы. Пусть нужно найти
вертик. и гориз. перемещения ключевого
шарнира с.
Для определения верт. перемещения по
ф-ле Мора представим един. сост. действ.
вертик. силы
.
Составим сумму работ:
1∙Δy-VaΔa-HΔH-HΔH=0 Δy= VaΔa+2HΔa.
Для определения Δx:
1∙Δx-V΄aΔa-H΄ΔH-H΄ΔH=0 Δx= V΄aΔa.