- •Лабораторная работа №1 инструкция по технике безопасности, для работающих в лабораториях физики общие положения
- •Основные положения.
- •Надзор.
- •Меры оказания первой помощи при несчастных случаях
- •Введение в теорию измерений физических величин
- •Лабораторная работа №2 определение породы древесины по плотности
- •Теоретическое введение
- •Контрольные вопросы:
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа №4
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу стокса
- •Введение
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №6 определение отношения молярных теплоемкостей воздуха методом клемана – дезорма
- •Введение
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №7
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №8 определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа№ 9 определение изменения энтропии
- •Теоретическое введение
- •Лабораторная работа №10 изучение электроизмерительных приборов
- •Чувствительность и цена деления электроизмерительного прибора
- •Погрешности приборов
- •Классификация приборов по принципу действия магнитоэлектричекская система
- •Электромагнитная система
- •Электродинамическая система
- •Вибрационная система
- •Многопредельные приборы
- •Правила пользования многопредельными приборами
- •Условные обозначения систем электроизмерительных приборов
- •Условные графические обозначения
- •Лабораторная работа №11 определение сопротивления проводников с помощью моста уитстона
- •Введение
- •1) Для ветви acb
- •2) Для ветви adb
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №12 изучение зависимости мощности и к. П. Д. Источника тока от напряжения на нагрузке.
- •Введение
- •Последовательность выполнения работы.
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа №13 определение числа фарадея и заряда электрона
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок измерений.
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа №15 определение емкости конденсатора с помощью переменного тока.
- •Порядок выполнения расчетов.
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа №16 определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №17 эффект холла
- •Теоретическое введение.
- •Порядок работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №18 изучение гармонических колебаний
- •Введение
- •Определить ускорение силы тяжести
- •Контрольные вопросы
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №20 изучение рефрактометра и определение показателя преломления прозрачных веществ
- •Введение
- •Описание прибора и методика измерения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №21 измерение радиуса кривизны линзы и длин световых волн при помощи интерференционных колец ньютона
- •Введение
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №22 изучение явления дифракции и определение длины волны света при помощи дифракционной решетки
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №23
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №24
- •Введение
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №25 изучение линейчатых спектров. Градуировка спектроскопа и определение постоянной ридберга по спектру гелия
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Содержание:
Введение
Гармоническим называют такое колебательное движение, при котором на тело массы m действует возвращающая сила F, пропорциональная отклонению x от положения равновесия.
На рисунке 1 показан пружинный маятник, расположенный горизонтально. Это шарик массой m, прикрепленный к пружине обладающей упругостью k.
Если шарик вывести из положения равновесия (растянуть или сжать пружину), то вследствии ее деформации возникает сила упругости, возвращающая шарик в положение равновесия
Рисунок 1.
(1)
где k – коэффициент возвращающей силы. Знак минус означает противоположность направлений х и F. Эта сила сообщает телу ускорение а и может быть выражена по закону Ньютона:
(2)
- ускорение. Из формул (1) и (2) получаем дифференциальное уравнение гармонических колебаний
(3)
Решением этого уравнения является уравнение вида:
(4)
Здесь А – амплитуда колебаний,
- начальная фаза,
(t+) – фаза колебаний в момент времени t,
- циклическая частота. Согласно решению уравнению (3)
(5)
Так как циклическая частота зависит только от свойств колеблющейся системы (массы и упругости), то ее называют собственной циклической частотой системы.
Примерно по гармоническому закону происходит движение математического маятника (рис. 2), первоначально выведенного из положения равновесия на малый угол 50.
Рисунок 2.
Напомним, что математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на нерастяжимой нити. Действующая на материальную точку массой m сила тяжести Р=mg раскладывается на две взаимно перпендикулярные составляющие, одна из которых F1 растягивает нить, а вторая –F вызывает ускорение в сторону положения равновесия, ее называют возвращающей силой. Она равна
Относительно точки подвеса тело совершает вращательное движение; поэтому для вывода уравнения движения надо воспользоваться законом динамики для вращательного движения.
Возвращающая сила создает возвращающий момент силы
Так как угол мал, то sin (здесь выражен в радианах). Поэтому
(7)
Знак (-) указывает, что сила тяжести препятствует отклонению тела на угол . Этот момент силы вызовет движение шарика с угловым ускорением равным второй производной угла по времени, т.е.
(8)
где I – момент инерции шарика относительно точки подвеса.
(9)
Подставив уравнение (9) в уравнение (8) и приравняв правые части полученного уравнения и уравнения (7) получим уравнение движения математического маятника
(10)
Если сравним его с уравнением (3), то собственная циклическая частота математического маятника будет зависеть от длины и ускорения силы тяжести, т.е.
(11)
Это значит, что роль массы в этом случае выполняет длина нити, а упругость системы – ускорение силы тяжести.
Известно, что период колебаний связан с частотой соотношением:
(12)
Подставив в уравнение (12) значение для пружинного маятника или для математического (11), получим для математического маятника
(13)
Это уравнение используют для измерения ускорения силы тяжести с помощью математического маятника.
Из уравнения (13) легко определить ускорение свободного падения:
(14)
Непосредственное измерение длины маятника l не представляется возможным, т.к. центр тяжести лабораторного маятника не совпадает точно с геометрическим центром шарика. Поэтому при определении ускорения силы тяжести наблюдают колебания маятника для различных l и определяют периоды колебаний Т1 и Т2. Тогда g легко выразить через Т1 и Т2 и разность длин маятников. Окончательно имеем:
(15)