Розділ 3. Економіко –статистичний аналіз фінансових результатів реалізації молока

3.1 Аналіз тенденцій реалізації молока

Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки. Здійснимо спочатку таке вирівнювання із застосуванням тренду у вигляді прямої У_t=a₀+a₁t. Покажемо методику розрахунку для випадку, коли нумерація років здійснюється від умовного початку, що спрощує розрахунки. В прикладі таким умовним початком обирається 2010 рік, порядковий номер якого дорівнюватиме 0. Інші роки матимуть порядкові номери такі, які вказані в таблиці 3.1.

Параметри рівняння знайдемо за спрощеними формулами:

а₀=у/n = 16097/8= 2012,125 ц.

а₁ = yt /t² = -9515/44=-216,25ц.

Таблиця 3.1Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду динаміки реалізації молока в СВК «Криничне» Болградського району Одеської області

Рік	Реалізація молока, ц, уі	Порядко-вий номер року від умовного початку, t	Розра-хункові параметри			Вирів- няна реалізація, ц		Відхи- лення фактичної реалізації від вирівняної		Квадрат відхилення		T		t^2
			у*t	t^2	уt = а0+а1t		уі-уt		(уі-уt)^2
А	1	2	3	4	5		6		7		8		9
А	1	2	3	4	5		6		7		8		9
2006	2180	-4	-8720	16	2877,1		-697,1		485983,3		1		1
2007	1868	-3	-5604	9	2660,9		-792,9		628650,8		2		4
2008	1738	-2	-3476	4	2444,6		-706,6		499318,9		3		9
2009	2471	-1	-2471	1	2228,4		242,7		58866,9		4		16
2010	2350	0	0	0	2012,1		337,9		114159,5		5		25
2011	1837	1	1837	1	1795,9		41,1		1691,3		6		36
2012	2040	2	4080	4	1579,6		460,4		211945,1		7		49
2013	1613	3	4839	9	1363,4		249,6		62312,5		8		64
Разом	16097	-4	-9515	44	16962		-865		2062928,4

Рівняння лінійного тренду матиме вигляд

у_t = 2012,125-216,25t

Параметр а₀ дорівнює вирівняній реалізаціїі для центрального в динамічному ряду року, взятого за початок відліку. В випадку, який розглядається, це вирівняна реалізація для 2010 року, для якого t=0.Цей параметр також є середнім рівнем ряду динаміки.

Коефіцієнт регресії = -216,25 ц. за рік – відємний, що характеризує середнє щорічне зменшенняреалізації молока на вказану величину.

Підставляючи в рівняння порядковий номер кожного року, дістанемо вирівняні середньорічної реалізації молока.

Щоб оцінити ступінь наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, визначимо показники їх коливання відносно тренду.

Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:

,(3.1)

Коефіцієнт варіації:

(3.2)

Середні коливання фактичної реалізації молока навколо прямої тренду становлять 507,8 ц. або 25,24% відносно загальної середньої, що слід розцінювати як середню варіацію. Отже, простежується тенденція до зменшення реалізації молока, що обумовлено насамперед її низькими показниками в середині ряду.

Здійснимо аналітичне вирівнювання за допомогою комп’ютерної програми Excel.

Здійснимо вирівнювання за допомогою параболи другого порядку:

Y_t=a₀+a₁t+a₂t².

Активізувати поле лист 2. При цьому зникає таблиця «Линийная регрессия».

Послідовно виконуємо команди «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия» - «ОК».

Повертаємо лист 1 з таблицею Вихідні дані. У діалоговому вікні «регрессия» вказуємо:

-«Входной интервал У» - діапазон, де знаходиться величина У;

-«Входной интервал Х» - діапазон, де знаходяться величини t і t²;

- «уровень надежности» - 95%;

- вывод результатов на «Новый рабочий лист»;

-«Остатки»;

-«ОК».

На новому робочому листі книги Excel з являються таблиця «Параболическая регрессия» (Додаток Г), в якої наведені параметри параболічного тренду, показники його точності, надійності і адекватності вихідним данним.

В графі «Коэффициэнты» знайдемо параметри моделі після їх округлення: а₀=1778,98, а₁=199,24, а₂= -26,02.

Модель розвитку показника продуктивності корів, що описується рівняннім параболи другого порядку, має вигляд:

Y_t=1778,98+199,24*t-26,02*t².

Рівень надійності моделі знайдемо за показником «Значимость F» (1-0,87)*100%=13%. Таким чином, лише на 13% можна гарантувати адекватність одержаної моделі.

Значення параметрів тлумачиться наступним чином:

а₀=1778,98 ц. характеризує вирівняний рівень реалізації молока до початку досліджуваного періоду (при t=0, що відповідає 2006 року);

а₁=199,24 ц. за один рік, що характеризує щорічне зниження реалізації молока на дану величину;

а₂= -26,02 ц. за рік у квадраті, що характеризує середнє щорічне уповільнення зниження реалізації молока.

Для здійснення вирівнювання за прямолійним трендом послідовно виконуються команди: «Сервис» - «Надстройка» - активізувати «Пакет анализа» - «ОК». Знову «Сервис» - «Анализ данных», далі – «Регрессия» (Додаток Д)

Параметр лінійного тренду а₀ знайдемо в ряду «У-пересечение»: а₀=2134,333333. Параметр а₁ знаходиться в рядку «Переменная Х₁»: а₁ =-34,916666. Цей параметр приблизно співпадає зі значенням параметра за результатами «ручного» вирівнювання; його знак свідчить про те, що в середньому щороку реалізація молока зменшувалась на дану величину.

Лінійний тренд матиме вигляд :

Y_t= 2134,33-34,92*t.

Він відрізняється від вищенаведеного при «ручному» вимірюванні коефіцієнтом а₀, оскільки відлік часу в цьому разі ведеться від 2006 року.

Статистичні критерії, наведені в таблиці «Вывод итогов», зокрема фактичний рівень значущості F=0,497102, свідчить, що рівень надійності побудованої моделі становить 50,29%, він не задовольняє заданому рівню надійності 95%.

Для того, щоб віддати перевагу одній із одержаних моделей тренду (лінійній або параболічній), можна порівняти значення рівнів надійності обох моделей.

Для лінійної моделі рівень надійності дорівнює 50,29%, для параболічної він скл 13%. Таким чином, слід віддати перевагу лінійній моделі, яку обираємо як основну. В той же час слід мати на увазі, що обидві моделі не задовольняють потрібної надійності. Тому належить шукати таку модель, яка задовольняє цю вимогу. Однак цього робити не будемо і обмежимося вибором більш надійної з двох досліджуваних моделей тренду.

Здійснимо прогнозування реалізації молока на три наступних роки за межами інтервалу часу досліджуваного ряду, використовуючи лінійний тренд. Для цього в модель динаміки підставимо порядковий номер року t (відлік від 2006р. ), для якого здійснюється прогнозування: для 2014р. номер року t-9, для 2015р. t=10, для 2016 р. – t=11. Тоді прогнозовані показники реалізації молока дорівнюватимуть:

У₂₀₁₄=2134-34,92*9 =1819,7 ц.;

У₂₀₁₅=2134-34,92*10 =1784,8 ц;

У₂₀₁₆=2134-34,92*11 =1749,9 ц.

Таким чином, якщо не зміниться негативна тенденція, що відбувається з показником реалізації молока, то в 2016 р. очікувана реалізація може зменшитися до 1749,9 ц.

Для наочного зображення динаміки реалізації молока застосуємо графічний метод. Побудову графіку здійснимо за допомогою редактора «Мастер диаграмм» програми Excel і даних електронних таблиць, що застосовувалися для визначення параметрів і характеристик моделей.(Рис3.1)

Рис3.1 Динаміка реалізації молока

2. Індексний аналіз фінансових результатів від реалізації молока

У сучасній економіці для характеристики досліджуваних явищ широко використовуються індекси. Статистичний індекс являє собою відносну величину, що отримується в результаті зіставлення рівнів досліджуваних явищ. Індекси характеризують зміну явищ у часі і в просторі. Вони висловлюють зміна явища в % або коефіцієнтах.

Для індексного аналізу фінансових результатів від реалізації молока використовуємо таблицю 3.5