Вектор поляризации и диэлектрическая восприимчивость диэлектриков

Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляриза­ции или поляризованность . Она определяется как предел отношения суммар­ного дипольного момента некоторого объемаV диэлектрика к этому объему, при условии, что V стремится к нулю:

, где n - число диполей в объеме V, - дипольный моментi-го диполя.

В случае изотропного неполярного диэлектрика, находящегося в однородном электрическом поле, , гдеn₀ - концентрация молекул. Можно показать, что дипольный момент неполяр­ной молекулы в поле направлен строго вдоль вектораи пропорционален его величине, где - коэффициент пропорциональности, который называется поляри­зуемостью. Таким образом .

Рис.1.18. Зависимость поляризованности изотропного диэлектрика от напряжен­ности электростатического поля.

Поляризуемость единицы объема диэлектрика называется диэлектрической восприимчивостью и обозначается буквой æ, т.е. æ = n₀. Отсюда æ. Последняя формула справедлива и для полярного диэлектрика, находящегося в сла­бом электрическом поле. Следовательно, для большинства изотропных диэлектри­ков (за исключением сегнетоэлектриков) зависимость отдля слабых полей линейная.

Но с увеличением Е в полярном диэлектрике наступает «насыщение, т.е. состояние, когда дипольные моменты всех молекул ориентируются по полю. Поэтому линейная зависимость отнарушается и кривая выходит на линию, параллельную оси Е (рис.1.18). Диэлектрическая восприимчивость æ ‑ вели­чина безразмер­ная, положительная и для большинства ди­электриков составляет не­сколько единиц. Однако для некоторых диэлектриков она существенно больше: для спирта æ  25, для воды æ  80. В не­полярных диэлектри­ках æ не зависит от Т, в полярных æ обрат­но пропорциональна температуре. В по­лярном диэлектрике помимо ориентационной поляриза­ции наблюдается и электронная поляриза­ция.

Напряженность поля в диэлектрике (???)

Поместим пластину однородного диэлектрика в электрическое поле меж­ду двумя бесконечными парал­лельными разноименно заряженными плоскостями (рис.1.19). Под действием внешнего поля диэлектрик поля­ризуется, в результате чего, на боковой грани диэлектрика, обращенной к положительной плоскости, появляется избы­ток отрицательных зарядов с поверхностной плотностью -, а на противопо­ложной - избыток положительных заря­дов с поверхностной плотностью +. Эти не скомпенсиро­ванные заряды называются связанными и они создают свое собст­венное добавочное поле , направленное против внешнего поля. На рисунке 1.19 сплошными стрелками обозначены силовые линии внешнего поля, а пунктирными - поля. Поэтому результирующая напряженность поляв диэлектрике меньшена величину:.

Рис.1.19.

Напряженность собственного добавочного поля диэлектрика можно определить с помо­щью формулы для напряженно­сти поля между параллельными бесконечными заря­жен­ными плоскостями:. Определим поверхностную плотность связанных зарядов. Для однородного диэлектрика, занимающего объем V, полный дипольный момент равен , где S ‑ площадь боковой грани пластины,d - ее толщина. С другой стороны, , где‑ связанный заряд боковой грани. Поскольку, то. Отсюда имеем, следовательно. Отсюда, плотность связанных зарядов равна поляризованности диэлектрика Р_е. Таким об­разом, напряженность поля внутри диэлектрика можно записать в виде: . Так как Р_е=₀æЕ, то . Отсюдаи.Ранее было показано, что относительная диэлектрическая проницаемость среды  есть от­ношение сил взаимодействия зарядов в вакууме F₀ и в данной среде F. Так как напряженно­сти поля пропорциональны этим силам, то . Подставив это соотношение в последнюю формулу, получим:.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз напряженность поля в диэлектрике уменьшается по сравнению с напряженностью внешнего поля, а также количест­вен­но характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Постоянный ток.

1.12 Постоянный электрический ток. Сила тока, плотность тока.

Электродинамика — раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов.

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.

За направление тока принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I —

скалярная физическая величина, равная отношению заряда dq , переносимого сквозь рассматриваемую поверхность за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка

Электрический ток называется постоянным, если сила тока и его направление не изменяются с течением времени.

Для постоянного тока:

где q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока — ампер (А)

Для характеристики распределения электрического тока по сечению провод­ни­ка вводится вектор плотности тока . Вектор плотности токачисленно равен за­ряду, переносимому в единицу времени через единичную площадку, расположен­ную нормально к направлению движения зарядов. Если ток постоянный,. Вектор плотности тока направлен вдоль скорости движения положительных зарядов.

Пусть - средняя скорость упорядоченного движения носителей зарядов в проводнике,n₀ - их концентрация, е - заряд носителя тока. Тогда за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд . Сила тока, плотность тока. В векторном виде получаем. Единицей измерения плотности тока в системе СИ является А/м².

1.13. Сторонние силы, ЭДС и напряжение, закон Ома для участка полной замкнутой цепи.

Сторонние силы.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо:

1) наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно ;

2) наличие электрического поля, энергия которого должна каким-то образом восполняться.

Если в цепи действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей таким образом, что потенциалы всех точек цепи выравниваются и электростатическое поле исчезает.

Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет сил не электростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока.

Силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Количественная характеристика сторонних сил — поле сторонних сил и его напряженность , определяемая сторонней силой, действующей на единичный положительный заряд.

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе — за счет механической энергии вращения ротора генератора, в солнечных батареях — за счет энергии фотонов и т.п. Роль источника тока в электрической цепи такая же как роль насоса, который необходим для поддержания тока жидкости в гидравлической системе.

Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля,

благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Электродвижущая сила и напряжение.

Физическая величина, определяемая работой, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) действующей в цепи:

Эта работа совершается за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину Θ, можно назвать электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. ЭДС, как и потенциал выражается в вольтах.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным. Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы, называется неоднородным.

Работа сторонних сил по перемещению заряда q₀ на замкнутом участке цепи

Отсюда, ЭДС действующая в замкнутой цепи — это циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил:

Следовательно, для поля сторонних сил циркуляция его напряженности по замкнутому контуру не равна нулю. Поэтому поле сторонних сил — непотенциально.

ЭДС, действующая на участке 1–2 цепи, равна

Сторонние силы , действующие на зарядq₀, можно записать ка, где- напряженность поля сторонних сил. Учитывая, что, получаем. То есть можно считать, что ЭДС, действующая в замкнутой цепи, есть циркуляция вектора напряженно­сти поля сторонних сил, гдеL - длина замкнутого контура, dl - элемент его длины.

Наряду со сторонними, в проводнике действуют и кулоновские силы взаимо­дейс­твия разделенных зарядов , которые создают свое поле напряженностью. Интегралчисленно равен работе кулоновских сил по перенесению единичного заряда из точки 1 цепи в точку 2.Ранее было показано, что , таким образом,- естьразность потенциалов между конца­ми участка цепи 1 и 2.

Суммарная работа кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи 1-2 получила название падения напряже­ния, или просто напряжения на этом участке ,.

Напряжение на концах участка цепи равно разности их потенциалов, если на этом участке нет источника ЭДС.