Mat_Logika_Algebra_i_ischislenie_vyskazyvany

51

end do

end do

end do

end do

end do

end proc;

Get6Log := proc (f) local x, y, z, x1, y1, z1;

for x in true, false do for y in true, false do for z in true, false do for x1 in

true, false do for y1 in true, false do for z1 in true, false do print( x, y, z, x1, y1, z1, f( x, y, z, x1, y1, z1 ) )

end do end do

end do end do

end do end do

end proc

52

Отсюда начинаются варианты контрольных заданий от 1 до 40. Номер варианта - число после f.

Вкаждой результирующей строке идут значения трех переменных,

азатем значение булевой функции.

Если какая-нибудь нормальная форма неверная, то после таблицы истинности об этом сообщается.

Вариант N-1

> f1:=(a,b,c)->ifthen(equiva(a and not b, c), a or b

and c);

fDNF:=(x,y,z)-> x or z;

fKNF:=(x,y,z)-> x or z;

GetLog(f1);

f1 := ( a, b, c ) → ifthen( equiva( a and not b, c ), a or b and c )
			fDNF := ( x, y, z ) → x or z
			fKNF := ( x, y, z ) → x or z
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true

53

Вариант N-2

> f2:=(a,b,c)->ifthen( equiva(a , (b and not c)),a or

not c);

fDNF:=(x,y,z)-> x or not z;

fKNF:=(x,y,z)-> x or not z;

GetLog(f2);

f2 := ( a, b, c ) → ifthen( equiva( a, b and not c ), a or not c )
		fDNF := ( x, y, z ) → x or			not	z
		fKNF := ( x, y, z ) → x or			not	z
x	y	z	f	ДНФ			КНФ
=====	=====	=====	=====	=======			=======
false	false	false	true	ДНФ -> true			КНФ -> true
false	false	true	false	ДНФ -> false			КНФ -> false
false	true	false	true	ДНФ -> true			КНФ -> true
false	true	true	false	ДНФ -> false			КНФ -> false
true	false	false	true	ДНФ -> true			КНФ -> true
true	false	true	true	ДНФ -> true			КНФ -> true
true	true	false	true	ДНФ -> true			КНФ -> true
true	true	true	true	ДНФ -> true			КНФ -> true

54

Вариант N-3

> f3:=(a,b,c)->ifthen( a and ifthen(b ,a),not ifthen(not

b, c));

fDNF:=(x,y,z)-> not x or (not z and not y);

GetLog(f3);

f3 := ( a, b, c ) → ifthen( a and ifthen( b, a ),				not ifthen( not b, c ) )
		fDNF := ( x, y, z ) → not ( x and ( z or y ) )
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?

"КНФ неверная"

55

Вариант N-4

> f4:=(a,b,c)->ifthen( ifthen(a and not b, b),not ift-

hen(b, c));

fDNF:=(x,y,z)-> not x or (z and not y);

GetLog(f4);

f4 := ( a, b, c ) → ifthen( ifthen( a and not b, b), not ifthen( b, c ) )
		fDNF := ( x, y, z ) → not x or z and not y
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	false	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	false	true	false	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	true	false	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	false	true	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	false	true	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?

"ДНФ неверная" "КНФ неверная"

56

Вариант N-5

> f5:=(a,b,c)->ifthen(

ifthen(a, b and not c),ifthen(ifthen(a,b),ifthen(a,

c)));

fDNF:=(x,y,z)-> not x or z or not y and x;

GetLog(f5);

f5 := ( a, b, c ) → ifthen( ifthen( a, b and not				c ), ifthen( ifthen( a, b), ifthen( a, c ) ) )
		fDNF := ( x, y, z ) → not x or z or not y and x
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?

"КНФ неверная"

57

Вариант N-6

> f6:=(a,b,c)->ifthen( a and (b or not c),equiva(not

b,a));

fDNF:=(x,y,z)-> not x or (x and not y) or (z and not y)

;

fKNF:=(x,y,z)-> not x or not y ; GetLog(f6);

f6 := ( a, b, c ) → ifthen( a and ( b or not				c ), equiva( not b, a ) )
fDNF := ( x, y, z ) → not x or x and			not	y or z and not y
		fKNF := ( x, y, z ) → not ( x and y )
x	y	z	f		ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====		=======	=======
false	false	false	true		ДНФ -> true	КНФ -> true
false	false	true	true		ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	false	true		ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	true	true		ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	false	true		ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	true	true		ДНФ -> true	КНФ -> true
true	true	false	false		ДНФ -> false	КНФ -> false
true	true	true	false		ДНФ -> false	КНФ -> false

58

Вариант N-7

> f7:=(a,b,c)->(ifthen(a or b,(not a and b) or ifthen(a,

c))) and c;

fDNF:=(x,y,z)-> z;

fKNF:=(x,y,z)-> z;

GetLog(f7);

f7 := ( a, b, c ) → ifthen( a or b,			not a and b or ifthen( a, c ) ) and c
			fDNF := ( x, y, z ) → z
			fKNF := ( x, y, z ) → z
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true

59

Вариант N-8

> f8:=(a,b,c)->ifthen(ifthen( a or b, c),ifthen(a, not

b) or ifthen(a, not c));

fDNF:=(x,y,z)-> not x or not y or not z ;

GetLog(f8);

f8 := ( a, b, c ) → ifthen( ifthen( a or b, c ), ifthen( a, not b) or ifthen( a,					not c ) )
		fDNF := ( x, y, z ) → not ( x and y and z )
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?

"КНФ неверная"

60

Вариант N-9

> f9:=(x,y,z)->(ifthen(not x, y) or ifthen(not x, y and

z)) and z;

fDNF:=(x,y,z)-> x and z or y and z;

GetLog(f9);

f9 := ( x, y, z ) → ( ifthen( not x, y ) or ifthen( not x, y and z ) ) and z

		fDNF := ( x, y, z ) → x and z or y and z
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	false	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?

"КНФ неверная"