Mat_Logika_Algebra_i_ischislenie_vyskazyvany

81

Вариант N-30

> f30:=(a,b,c)->ifthen(ifthen( b and

c,a),ifthen(ifthen(not a, c), b));

fDNF:=(x,y,z)-> not x and not z or y;

GetLog(f30);

f30 := ( a, b, c ) → ifthen( ifthen( b and c, a ), ifthen( ifthen( not a, c ), b) )

		fDNF := ( x, y, z ) → not ( x or z ) or y
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	false	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	false	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?

"КНФ неверная"

82

Вариант N-31

> f31:=(x,y,z)->ifthen( ifthen(x, x and not y), ift-

hen(ifthen(x, z) and not y,y));

fDNF:=(x,y,z)-> x and not z or y;

GetLog(f31);

f31 := ( x, y, z ) → ifthen( ifthen( x, x and not y ), ifthen( ifthen( x, z ) and					not y, y ) )
		fDNF := ( x, y, z ) → x and not z or y
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	false	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?

"КНФ неверная"

83

Вариант N-32

> f32:=(x,y,z)->ifthen( equiva(ifthen(x, y), not y),

ifthen(x, z) or y);

fDNF:=(x,y,z)-> x and y or not x or z or y ;

GetLog(f32);

f32 := ( x, y, z ) → ifthen( equiva( ifthen( x, y ), not y ), ifthen( x, z ) or y ) fDNF := ( x, y, z ) → x and y or not x or z or y

x	y	z	f
=====	=====	=====	=====
false	false	false	true
false	false	true	true
false	true	false	true
false	true	true	true
true	false	false	true
true	false	true	true
true	true	false	true
true	true	true	true

ДНФ

=======

ДНФ -> true ДНФ -> true ДНФ -> true ДНФ -> true ДНФ -> false ДНФ -> true ДНФ -> true ДНФ -> true

КНФ

=======

КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF?

"ДНФ неверная"

"КНФ неверная"

84

Вариант N-33

> f33:=(x,y,z)->ifthen( equiva(x, y ),ifthen( y, not x

and z));

fDNF:=(x,y,z)-> not x and y or not y or not x and z ;

fKNF:=(x,y,z)-> not x or not y ;

GetLog(f33);

f33 := ( x, y, z ) → ifthen( equiva( x, y ), ifthen( y,				not x and z ) )
fDNF := ( x, y, z ) → not x and y or not y or				not x and z
		fKNF := ( x, y, z ) → not ( x and y )
x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
true	true	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> false

85

Вариант N-34

> f34:=(x,y,z)->ifthen( equiva(not x, ifthen(not y,not

z)),ifthen(x or y, x and z));
fDNF:=(x,y,z)->			x or	z and not y or not y and not x or
x and z ;
fKNF:=(x,y,z)->			x or not y ;
GetLog(f34);
f34 := ( x, y, z ) → ifthen( equiva( not x, ifthen( not y, not z ) ), ifthen( x or y, x and z ) )
fDNF := ( x, y, z ) → x or			z and not y or not		( y or x ) or	x and z
			fKNF := ( x, y, z ) → x or			not y
x	y		z	f	ДНФ		КНФ
=====	=====	=====		=====	=======		=======
false	false	false		true	ДНФ -> true		КНФ -> true
false	false	true		true	ДНФ -> true		КНФ -> true
false	true	false		false	ДНФ -> false		КНФ -> false
false	true	true		false	ДНФ -> false		КНФ -> false
true	false	false		true	ДНФ -> true		КНФ -> true
true	false	true		true	ДНФ -> true		КНФ -> true
true	true	false		true	ДНФ -> true		КНФ -> true
true	true	true		true	ДНФ -> true		КНФ -> true

86

Вариант N-35

> f35:=(x,y,z)->ifthen(ifthen( x, y),equiva(( x and y),

ifthen(not x,y)) and z);

fDNF:=(x,y,z)-> x and not y or x and y and z or not x

and not y and z; GetLog(f35);

f35 := ( x, y, z ) → ifthen( ifthen( x, y ), equiva( x and y, ifthen( not x, y ) ) and z ) fDNF := ( x, y, z ) → x and not y or x and y and z or not ( x or y ) and z

x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
false	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
false	true	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?
true	true	false	false	ДНФ -> false	КНФ -> KNF?
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> KNF?

"КНФ неверная"

					87
				Вариант N-36
> f36:=(x,y,z)->ifthen(ifthen(equiva(not x, not y),
z),ifthen(x or z, y or z));
fDNF:=(x,y,z)->			y or z or not x;
fKNF:=(x,y,z)->			y or z or not x;
GetLog(f36);
f36 := ( x, y, z ) → ifthen( ifthen( equiva( not x,					not y ), z ), ifthen( x or z, y or z ) )
			fDNF := ( x, y, z ) → y or z or			not	x
			fKNF := ( x, y, z ) → y or z or			not	x
x	y		z	f	ДНФ			КНФ
=====	=====	=====		=====	=======			=======
false	false	false		true	ДНФ -> true			КНФ -> true
false	false	true		true	ДНФ -> true			КНФ -> true
false	true	false		true	ДНФ -> true			КНФ -> true
false	true	true		true	ДНФ -> true			КНФ -> true
true	false	false		false	ДНФ -> false			КНФ -> false
true	false	true		true	ДНФ -> true			КНФ -> true
true	true	false		true	ДНФ -> true			КНФ -> true
true	true	true		true	ДНФ -> true			КНФ -> true

88

Вариант N-37

> f37:=(x,y,z)->ifthen(equiva(x, y or not z),ifthen(not y, x) or x and z);

fDNF:=(x,y,z)-> x or y or not z; fKNF:=(x,y,z)-> x or y or not z; GetLog(f37);

f37 := ( x, y, z ) → ifthen( equiva( x, y or not				z ), ifthen( not	y, x ) or x and z )
		fDNF := ( x, y, z ) → x or y or			not z
		fKNF := ( x, y, z ) → x or y or			not z
x	y	z	f	ДНФ		КНФ
=====	=====	=====	=====	=======		=======
false	false	false	true	ДНФ -> true		КНФ -> true
false	false	true	false	ДНФ -> false		КНФ -> false
false	true	false	true	ДНФ -> true		КНФ -> true
false	true	true	true	ДНФ -> true		КНФ -> true
true	false	false	true	ДНФ -> true		КНФ -> true
true	false	true	true	ДНФ -> true		КНФ -> true
true	true	false	true	ДНФ -> true		КНФ -> true
true	true	true	true	ДНФ -> true		КНФ -> true

89

Вариант N-38

> f38:=(x,y,z)->ifthen(equiva(not x, y),ifthen(ifthen(x, y and z), not z));

fDNF:=(x,y,z)-> x or not y or not z; fKNF:=(x,y,z)-> x or not y or not z; GetLog(f38);

f38 := ( x, y, z ) → ifthen( equiva( not x, y ), ifthen( ifthen( x, y and z ), not z ) ) fDNF := ( x, y, z ) → x or not y or not z

fKNF := ( x, y, z ) → x or not y or not z

x	y	z	f	ДНФ	КНФ
=====	=====	=====	=====	=======	=======
false	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
false	true	true	false	ДНФ -> false	КНФ -> false
true	false	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	false	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	true	false	true	ДНФ -> true	КНФ -> true
true	true	true	true	ДНФ -> true	КНФ -> true

90

Вариант N-39

> f39:=(x,y,z)->ifthen(equiva(not x, not y or not

z),ifthen(y, z));

GetLog(f39);

f39 := ( x, y, z ) → ifthen( equiva( not x, not ( y and z ) ), ifthen( y, z ) )

x	y	z	f
=====	=====	=====	=====
false	false	false	true
false	false	true	true
false	true	false	false
false	true	true	true
true	false	false	true
true	false	true	true
true	true	false	true
true	true	true	true

ДНФ

=======

ДНФ -> DNF? ДНФ -> DNF? ДНФ -> DNF? ДНФ -> DNF? ДНФ -> DNF? ДНФ -> DNF? ДНФ -> DNF? ДНФ -> DNF?

КНФ

=======

КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF? КНФ -> KNF?

"ДНФ неверная"

"КНФ неверная"