- •Тема 1. Элементы линейной алгебры. Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 2. Основы математического анализа
- •2.1. Функции. Предел и непрерывность функции. Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •2.2. Производная функции. Приложения производных Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 3. Дифференциальные уравнения Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 4. Ряды Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 5. Исследование операций Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •1. Ресурсная задача.
- •2. Транспортная задача.
- •Тема 6. Теория вероятностей Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 7. Математическая статистика Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Приложения
- •Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения
- •Литература
- •Оглавление
Индивидуальные задания
1. Для каждого ряда выписать первые 5 членов разложения. Найти предел общего члена ряда . Если, то, применяя необходимый признак сходимости, установить, что ряд сходится.
2. Исследовать ряды на сходимость, применяя признаки сравнения. Указать общий член ряда, с которым сравнивается данный ряд.
3. Исследовать ряды на сходимость, применяя признаки Даламбера и Коши.
4. Исследовать ряды на сходимость, применяя интегральный признак.
5. Исследовать ряды на сходимость. В случае если ряд сходится, показать, является ли эта сходимость условной или абсолютной.
6. Найти область сходимости ряда.
7. Пользуясь соответствующими рядами, вычислить значения указанных функций.
8. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно.
Вариант 1. |
Вариант 2. |
Вариант 3. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 4. |
Вариант 5. |
Вариант 6. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 7. |
Вариант 8. |
Вариант 9. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 10. |
Вариант 11. |
Вариант 12. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 13. |
Вариант 14. |
Вариант 15. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 16. |
Вариант 17. |
Вариант 18. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 19. |
Вариант 20. |
Вариант 21. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 22. |
Вариант 23. |
Вариант 24. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью ; 8. . |
Вариант 25. |
Вариант 26. |
Вариант 27. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью ; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
Вариант 28. |
Вариант 29. |
Вариант 30. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью ; 8. . |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. с точностью ; 8. . |