Вес колонны типового этажа (высота этажа за вычетом толщины плиты перекрытия 2,58 м):

• нормативный = 2,581,00,425 = 25,8 кН;

• расчетный == 25,81,1 = 28,38 кН.

Вес колонны чердака (высота этажа за вычетом толщины плиты перекрытия 4,68 м):

• нормативный = 4,681,00,425 = 46,8 кН;

- расчетный = = 46,81,1 = 51,48 кН.

1.2. Собственный вес стенового ограждения надземной части на один этаж.

Конструктивные слои стенового ограждения:

а) внутренняя облицовка штукатуркой из известково-песчаного раствора, =0,015 м, ₀ = 16 кН/м³;

б) газозолобетонные блоки,  = 0,400 м, ₀ = 6 кН/м³;

в) утеплитель ПСБ-С  = 0,100 м, ₀ = 0,4 кН/м³;

г) кирпичная кладка,  = 0,120 м, ₀ = 14 кН/м³;

на этаж жилой части

• нормативная

= (0,01516 + 0,4006 + 0,1000,4 + 0,12014) 2,58 = 7,35 кН/м;

- расчетная (для слоя а - _f = 1,3; для б, в и г - _f = 1,2)

= (0,015161,3 + 0,40061,2 + 0,1000,41,2 + 0,120141,2)2,58 =

= 8,88 кН/м;

1.3. Собственный вес плиты перекрытия ( =220 мм, _f =1,1) и пола (_f = 1,3).

- жилой части

= 0,22025 + 0,5 = 6,0 кН/м².

= 0,220251,1 + 0,51,3 = 6,7 кН/м²;

1.4. Вес перегородок (_f = 1,2)

• жилой части

= 2,50 кН/м²;

= 2,501,2 = 3,0 кН/м²;

1.5. Вес покрытия (_f = 1,1)

= 9,65 кН/м²;

= 9,651,1 = 10,62 кН/м².

2. Временные нагрузки

2.1. Снеговая нагрузка

Полное расчетное значение снеговой нагрузки

s = s₀,

где s₀ = 1,8 кН/м² – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности для III снегового района;

=1,0 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Нормативная снеговая нагрузка (_f = 0,7)

s^н = 1,80,7 = 1,26 кН/м².

2. Временные нагрузки на перекрытия (_f = 1,3)

- жилой части (_f = 1,3)

= 1,5 кН/м²;

= 1,51,3 = 1,95 кН/м²;

- чердака (_f = 1,3)

= 0,7 кН/м²;

= 0,71,3 = 0,91 кН/м²;

2. Временные нагрузки на покрытие (_f = 1,3)

= 0,5 кН/м²;

= 0,51,3 = 0,65 кН/м²;

3.2. Расчет колонны

Производим расчет колонны 1 этажа по осям Е-4 (1000х400 мм).

1. Расчет колонны в плоскости изгиба по оси 4.

Грузовая площадь колонны:

А₁=1,46,55=9,17 м².

А₂=1,946,55=12,7 м².

Рис. 3.1. Грузовая площадь колонны

Нагрузка от перекрытия этажа:

P₁=(++)∙A₁ γ_n=(6,7+3,0+1,95) 9,17∙0.95=101,5 кН

P₂=(++ )∙A₂ γ_n=(6,7+3,0+1,95) 12,7 ∙0.95=140,5 кН

Нагрузка от перекрытия чердака:

P_1ч=(++)∙A₁ γ_n=(6,7+3,0+0,91) 9,17∙0.95=92,4 кН

P_2ч=(++ )∙A₂ γ_n=(6,7+3,0+0,91) 12,7 ∙0.95=128,0 кН

Нагрузка от перекрытия последнего этажа:

P₃=(+S+)А₁ γ_n=(10,62+1,8+0,65) 9,17∙0.95=113,9 кН

P₄=(+S+)А₂ γ_n =(10,62+1,8+0,65) 12,7∙0.95=157,7 кН

Нагрузка от собственного веса колонн

Р₅=(15+) γ_n=(28,3815+51,48) ∙0.95=453,3 кН

а = 4 см

h₀ = 40 – 4 = 36 см

e_a = h/30 = 40/30 = 1,33 – случайный эксцентриситет

e_a = l/600 = 258/600 = 0,43 см

Принимаем e_a =1,33 см

N_b= P₃+ P₄+P_1ч+P_2ч+( P₁+ P₂) ∙15+ Р₅= =113,9+157,7+92,4+128,0+(101,5+140,5) 15 +453,3=4575,3 кН

N_p= P₂- P₁=140,5-101,5=39,0 кН

N_эт= P₁+ P₂=101,5+140,5=242,0 кН

N= N_b+ N_эт=4575,3+242,0=4817,3 кН

e₀₁ =(194-140)/2= 27 см > e_a=1,33 см

e₀ =2,62 см

e₀ = 2,62 < 0,3h₀ = 10,8 см

Гибкость колонны – λ=l₀/i

необходимо учесть влияние прогиба элемента

Условная критическая сила:

, где

J=100·40³/12=533,3·10 ³ см⁴

φ_е=1+β·(μ_е/μ^’)

μ_е/μ^’=1

β=1 – для тяжелого бетона.

φ_е,min=0.5+0.01·(l₀/h)-0.01·R_b·γ_b=0.5-0.01·258·0,7/40-0.01·14.5·0.9=0.324

φ_е=1+1·1=2 φ_е> φ_е,min

α=E_s/E_b=200000/20500=9.76

J_s=μ·b·h₀(0.5h-a)²=0.004·100·36(0.5·40-4)²=3686,4 см⁴

δ_е=e₀/h=2,62/40=0.066

Коэффициент η:

е=е₀·η + 0,5 h – а=2,62·1,06+0,5·40 – 4 =18,78 см

Принимаем бетон класса В25, арматура А-III

R_s = 365 МПа

R_sc = 365 МПа

_sp ≤ R_sc = 365 МПа – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны,_sp = = R_s = 365 МПа.

R_b = 14,5 МПа

_b2 = 0,9

 = 0,85 – 0,01R_b_b2 =0,85-0,0114,50,9= 0,7195

_R = 0,53

x = h₀  _R = 36  0,53 = 19,24 см

Принимаем х₁ = 20 см

 = х₁/ h₀ = 20/ 36 = 0,56

Условие  = 0,56 > _R = 0,53 выполняется, следовательно высоты бетона сжатой зоны достаточно.

A_s1^тр =

= 19,36 см²

Принимаем A-III 10 16 A_s1 = 20,11 cм²

_s = = 332,1МПа

x₂ = =

= 36,4 см

х = 82 %

Т.к. необходимо чтобы х ≤ 3 %  изменить величину х₁

Принимаем х₁ = 33 см

 = х₁/ h₀ = 33,5/ 36 = 0,930

Условие  = 0,930> _R = 0,53 выполняется, следовательно высоты бетона сжатой зоны достаточно.

A_s1^тр =

= 5,41 см²

Принимаем A-III 12 8 A_s1 = 6,036 cм²

_s = = -256,3МПа

x₂ =

==34,04

х = 1,37 %

_b2  R_b b  x₂  (h₀ – 0,5x₂) + R_sc  A_s1 (h₀ – a) =0,910³  14,5 1,0  0,3404  (0,36 – 0,50,3404) + 365  10³  6,036  10^-4 (0,36 – 0,04)=913,6 > N  e = 904,7 – условие выполняется.

2. Расчет колонны в плоскости изгиба по оси Е.

Грузовая площадь колонны:

А₁=3,343,35=11,19 м².

А₂=3,343,2=10,69 м².

Рис. 3.2. Грузовая площадь колонны

Нагрузка от перекрытия этажа:

P₁=(++)∙A₁ γ_n=(6,7+3,0+1,95) 11,19∙0.95=123,85 кН

P₂=(++ )∙A₂ γ_n=(6,7+3,0+1,95) 10,69 ∙0.95=118,31 кН

Нагрузка от перекрытия чердака:

P_1ч=(++)∙A₁ γ_n=(6,7+3,0+0,91) 11,19∙0.95=112,79 кН

P_2ч=(++ )∙A₂ γ_n=(6,7+3,0+0,91) 10,69 ∙0.95=107,75 кН

Нагрузка от перекрытия последнего этажа:

P₃=(+S+)А₁ γ_n=(10,62+1,8+0,65) 11,19∙0.95=138,94 кН

P₄=(+S+)А₂ γ_n =(10,62+1,8+0,65) 10,69∙0.95=132,73 кН

Нагрузка от собственного веса колонн

Р₅=(15+) γ_n=(28,3815+51,48) ∙0.95=453,3 кН

а = 4 см

h₀ = 100 – 4 = 96 см

e_a = h/30 = 100/30 = 3,33 – случайный эксцентриситет

e_a = l/600 = 258/600 = 0,43 см

Принимаем e_a =1,33 см

N_b= P₃+ P₄+P_1ч+P_2ч+( P₁+ P₂) ∙15+ Р₅= =138,94+132,73+112,79+107,75+(123,85+118,31) 15 +453,3=4577,9 кН

N_p= P₂- P₁=123,85-118,31=5,54 кН

N_эт= P₁+ P₂=123,85+118,31=242,16 кН

N= N_b+ N_эт=4577,9+242,16=4820,1 кН

e₀₁ =(335-320)/2= 7,5 см > e_a=3,33 см

e₀ =3,54 см

e₀ = 3,54 < 0,3h₀ = 28,8 см

Гибкость колонны – λ=l₀/i

влияние прогиба элемента не учитываем.

е=е₀ + 0,5 h – а=3,54+0,5·100 – 4 =49,54 см

Бетон класса В25, арматура А-III

R_s = 365 МПа

R_sc = 365 МПа

_sp ≤ R_sc = 365 МПа – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны,_sp = R_s = 365 МПа.

R_b = 14,5 МПа

_b2 = 0,9

 = 0,85 – 0,01R_b_b2 =0,85-0,0114,50,9= 0,7195

_R = 0,53

x = h₀  _R = 96  0,53 = 50,88 см

Принимаем х₁ = 55 см

 = х₁/ h₀ = 55/ 96 = 0,573

Условие  = 0,573 > _R = 0,53 выполняется, следовательно высоты бетона сжатой зоны достаточно.

A_s2^тр =

= 20,6 см²

Принимаем A-III 12 16 A_s2 = 24,13 cм²

_s = = 298,21МПа

x₂ = =

= 89,25 см

х = 62,3 %

Т.к. необходимо чтобы х ≤ 3 %  изменить величину х₁

Принимаем х₁ = 62 см

 = х₁/ h₀ = 87/ 96 = 0,906

Условие  = 0,906> _R = 0,53 выполняется, следовательно высоты бетона сжатой зоны достаточно.

A_s2^тр =

= 0,178 см²

Принимаем A-III 12 3 A_s2 = 0,852 cм²

_s = = -219МПа

x₂ =

==89,6

х = 2,98 %

_b2  R_b b  x₂  (h₀ – 0,5x₂) + R_sc  A_s (h₀ – a) =0,910³  14,5 0,4  0,87  (0,96 – 0,50,87) + 365  10³  0,852  10^-4 (0,96 – 0,04)=2412,8 > N  e = 2387,88 – условие выполняется

A_s = A_s1 + A_s2 =6,036+0,852 = 6,888 см² (128 АIII).

A_{s min}=μ_min·b·h=0.002·100·40=8 см²

Принимаем A_s = 11,31 см² (1012 АIII). Поперечная арматура 8 АI.

Рис. 3.3. Схема армирования колонны.