Деление

Для того чтобы раскрыть объем того или иного понятия, необходимо произвести операцию деления. Поскольку объем понятия представляет собой известный класс предметов, то в процессе деления мы выясняем, из каких подклассов состоит исходный класс. Эта операция служит для конкретизации полученного знания о предметах, соответствующих делимому понятию.

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия.

Соподчиненные виды, которые получились в результате деления, называются членами деления.

Признак, соответственно которому мы делим объем делимого понятия на соподчиненные виды, называется основанием деления.

Тот или иной признак может быть основанием деления, только если он может выступать в различных формах.

Произведем операцию деления объема понятия «дерево». Объем этого понятия объединяет всю совокупность растущих деревьев. Но мы знаем, что все деревья можно подразделить, например, на хвойные и лиственные.

Деление понятий не нужно смешивать с мысленным расчленением целого на части. Если члены деления представляют собой самостоятельные виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых он состоит. Например, мы можем мысленно расчленить самолет на фюзеляж, крылья, хвостовое оперение и т. д.

Чтобы избежать смешения операций деления и расчленения целого на части нужно использовать вместо слова «делятся» слово «бывают».

Правила деления. Возможные ошибки

1. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении этого правила возможны ошибки:

а) неполное деление, например: Треугольники бывают остроугольные и тупоугольные (пропущен член деления – прямоугольные треугольники); б) избыточное деление, например: Химические элементы, делятся на металлы, неметаллы и сплавы (сплав – избыточный член деления).

2. Деление должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, например, разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные, так как сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем по признаку формы их заключения.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. находиться в отношении соподчинения. Неверно, например такое деление: Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные. Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.

4. Деление должно быть непрерывным. Это означает, что при делении необходимо переходить к ближайшему видовому понятию. В противном случае возникает скачок в делении. Например: Грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными (пропущено понятие «сложные»).

Виды деления

При делении по видоизменению признака основанием деления будет служить признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия.

Например: «Государства по изменению форм правления делятся на монархические и республиканские, по изменению форм государственного устройства – на унитарные и федеративные».

При дихотомическом делении (деление надвое) объем делимого понятия А делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не -В.

Например: «Современные государства можно разделить на республиканские и нереспубликанские».

Особое значение в науке имеет классификация.

Классификацией называется распределение предметов по классам согласно сходству и различию между ними, которое производится с таким расчетом, чтобы каждый класс занимал фиксированное место в системе других классов.

Классификация отличается от деления тем, что она представляет собой многоступенчатое деление.

Классификация может быть вспомогательной и естественной.

Вспомогательная классификация создается с целью наиболее легкого отыскания того или иного предмета среди множества классифицируемых предметов. Примером служит распределение фамилий в списке учебного журнала по буквам алфавита.

В случае вспомогательной классификации знание о том, в какой группе находится тот или иной предмет, не дает возможности сделать какие-либо утверждения относительно свойств этого предмета. Так, если в алфавитном списке первой стоит фамилия студента Абросимова, то это никак не характеризует его как учащегося.

Естественная классификация – это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. При естественной классификации, в отличие от вспомогательной, знание о том, к какой группе принадлежит тот или иной предмет, дает возможность сделать несколько утверждений о его свойствах. Классическим примером естественной классификации служит периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

Упражнение 22

Установите, к каким видам относятся следующие деления. Являются ли они правильными? Если деление неправильное, то перечислите нарушенные правила и назовите допущенные ошибки.

1. Углы бывают прямые, острые, тупые, смежные.

2. Живые существа подразделяются на животных, растения и белки.

3. Соучастники преступления делятся на исполнителей, организаторов, подстрекателей и подсобников.

4. Иностранные языки делятся на трудные и неевропейские.

5. Банки делятся на коммерческие, международные, государственные, частные.

6. Климат бывает холодный, умеренный, жаркий, морской, континентальный.

7. Студенты бывают способные, старательные, ленивые и неуспевающие.

8. Теоремы бывают прямые и обратные.

9. Картины бывают пейзажные и исторические.

10. Поезда бывают – скорые, пассажирские и товарные.

11. Дети делятся на две категории – на невоспитанных и наших.

12. В книге можно выделить введение, основную часть, заключение и список использованной литературы.

13. Газеты делятся на ежедневные, еженедельные, выходящие нерегулярно.

14. Науки делятся на общественные, естественные и математические.

15. Видами искусства являются художественная литература, музыка, скульптура, архитектура и портретная живопись.

Пример: Студенты делятся на успевающих и неуспевающих. Вид деления – дихотомическое. Правильное.

Упражнение 23

Произведите логическое деление каждого из приводимых ниже понятий по нескольким основаниям.

1. Ученик. 2. Геометрическая фигура. 3. Лес. 4. Хлеб. 5. Суд. 6. Театр. 7. Экзамен. 8. Понятие. 9. Речь. 10. Умозаключение. 11. Индивидуальные трудовые споры. 12. Виновный в преступлении. 13. Преступление совершенное по неосторожности. 14. Страхование. 15. Сделка.

Пример: Государства – демократические и недемократические и т. д.

или государства – европейские, африканские и т. д.

Упражнение 24

Укажите, в каких примерах было использовано деление понятий, а в каких – расчленение предмета.

1. Революция может быть мирной и немирной.

2. Дом состоит из 16 квартир.

3. Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь.

4. Оценки успеваемости учащихся: «1», «2», «3», «4», «5».

5. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

6. Дерево состоит из корня, ствола и кроны.

7. Зрение бывает нормальное, дальнозоркое, близорукое.

8. Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

9. Грамматические предложения бывают простыми и сложными.

10. Завод делится на цеха: литейный, механический, инструментальный, сборочный.

11. «Есть два типа людей, которые никогда не будут цениться: те, которые не способны делать то, что им говорят, и те, кто способны делать только то, что им говорят» (С. Картис).

12. «Великие составные части счастья: иметь, чем заняться, что любить и на что надеяться» (А. Чалмерс)

13. Соучастниками преступления наряду с исполнителем признаются организатор, подстрекатель и подсобник. (УК РФ)

14. «Я разделяю читателей на два класса: на тех, кто читает, чтобы обогатиться, и на тех, кто читает, чтобы забыться». (Э. Фелпс)

15. «Есть два рода бессмысленности: одна происходит от недостатка чувств и мыслей, заменяемого словами; другая – от полноты чувств и мыслей и недостатка слов для их выражения». (А.С. Пушкин)

Пример: Книга состоит из 6 глав. Расчленение. Книги делятся на научные и ненаучные. Деление.