Глава 1 основные законы электротехники

1.1. Электрическое поле, его силовые и энергетичесике характеристики

Заряженные тела взаимодействуют между собой: одноименно заряженные - отталкиваются, разноименно заряженные – притягиваются. Это взаимодействие происходит на расстоянии и передается не мгновенно, а через конечный промежуток времени, т.е. существует конечная скорость передачи взаимодействия. Объяснение действия на расстоянии вызвало много гипотез, в результате которых возникла теория близкодействия, центральным понятием которой является понятие силового поля.

Заряженное тело является источником электрического поля. Взаимодействие заряженных тел объясняется тем, что каждое из них создает в окружающем пространстве поле, которое действует на другое заряженное тело с некоторой силой.

Электрическое поле является одной из форм материи, оно столь же реально, как и обычное вещество. Поле обладает энергией. Согласно закону Эйнштейна энергия связанна с массойзависимостью, где- скорость света, поэтому поле должно иметь и массу.

Электрическое поле – одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорционально заряду частицы и не зависящей от ее скорости. Строго говоря, в природе отдельно не существуют электрическое и магнитное поля, они являются проявлением единого электромагнитного поля. Отдельно рассматривать электрическое поле можно лишь в том случае, если магнитное поле достаточно мало и его влияние на изучаемые процессы не существенно. В аналогичной ситуации рассматривается и магнитное поле.

Взаимодействие заряженных тел зависит от их формы. Чтобы устранить влияние формы тела и установить общие закономерности сил, действующих на заряды в электрическом поле, рассматривают так называемые точечные заряды, т.е. такие заряженные тела, размеры которых намного меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия двух точечных зарядовиопределяется законом Кулона

.

Эта сила пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрическая сила взаимодействия двух зарядов зависит от расстояния так же, как и сила тяготения. Ее отличие от силы тяготения состоит, во-первых, в изменении знака силы в зависимости от знака заряда (сила может быть отталкивающей и притягивающей), а, во-вторых, в том, что эта сила неизмеримо больше силы тяготения (в раз!).

Важнейшей характеристикой электрического поля, определяющей его действие на неподвижный заряд, является напряженность. Если величина и линейные размеры заряда достаточно малы и практически не искажают исследуемое поле, то для различных по величине зарядов отношение силы, действующей на заряд, к его величине, т.е. . Следовательно, это отношение не зависит от величины заряда, а определяется только полем в данной точке.

Отношение

является векторной характеристикой электрического поля и называется напряженностью поля. Она равна силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

Графически электрическое поле изображают линиями напряженности, называемыми также электрическими силовыми линиями.

Электрическое поле уединенного заряда представляется в виде силовых линий, имеющих вид лучей, выходящих из центра, где расположен заряд (рис. 1.1, а). Поле в точке 2, созданное зарядом , расположенным в точке 1:

,

где - диэлектрическая проницаемость среды.

Электрическое поле двух одноименных и двух разноименных зарядов показано на рис. 1.1, б, в.

Поле может создаваться множеством источников и не обязательно определяется путем сложения полей отдельных зарядов, а может быть определенно по распределению плотности поверхностного или объемного заряда. Если поле каким-то образом измерено или рассчитано в месте расположения заряда, то сила, действующая на заряд,

.

Электрическое поле может иметь сложную форму, например в высоковольтном изоляторе. Поле в плоском конденсаторе равномерно, за исключением краев (рис. 1.1, г).

а б

в г

Рис.1.1. Конфигурация электрический полей:

а – уединенного положительно заряда; б – двух разноименных зарядов; в – двух одноименных зарядов; г – плоского конденсатора.

Линии электростатического поля начинаются на положительном заряде и оканчиваются на отрицательном, т.е. они не замкнуты. Незамкнутые силовые линии означают наличие источников поля - зарядов.

Заряженное тело, например проводник, изолированный от земли, обладает потенциалом относительно земли. Потенциал в данной точке измеряемся работой, которую необходимо затратить, чтобы перенести единицу заряда из бесконечности в данную точку. В бесконечности, под которой можно понимать землю, потенциал принимается равным нулю. В отличие от напряженности, являющейся векторной величиной, потенциал – величина скалярная. Он является энергетической характеристикой поля и определяет потенциальную энергию зарядав данной точке поля:

.

Потенциальная энергия определена с точностью до произвольной постоянной, это же относится и к потенциалу. Поэтому практический интерес представляют не сами потенциалы точек поля, а их разность или изменение потенциала при перемещении из одной точки поля в другую. Разность потенциалов между двумя точками равна напряжениюи может быть рассчитана, если известно распределение электрического поля между ними. Для плоского конденсатора, например, считая поле равномерным, получим

,

т.е. разность потенциалов равна напряженности электрического поля, умноженной на расстояние между обкладками. Зная распределение потенциалов в различных точках поля, можно определить его напряженность. Если при перемещении на величинупотенциал изменяется на, то проекция вектора напряженности электрического поля на направление перемещенияопределяется по формуле

.

Отсюда следует, что напряженность поля определяется изменением потенциала и направлена в сторону его уменьшения. Если разность потенциалов между любыми точками некоторой поверхности равна нулю, то составляющая напряженности поля вдоль такой поверхности также равна нулю и, следовательно, вектор напряженности электрического поля может быть только перпендикулярен, и направлен в сторону наиболее быстрого уменьшения потенциала.

Важной характеристикой электрического поля является также вектор электрического смещения . Он связан с векторомсоотношением

,

где - абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества, равная произведению диэлектрической проницаемости вещества(безразмерная величина) и электрической постоянной(диэлектрической проницаемости вакуума), т.е.

,

причем

.

Вектор напряженности электрического поля изменяется при переходе из одной среды с диэлектрической проницаемостьюв другую среду с диэлектрической проницаемостью, а векторостается неизменным.

У поверхности проводника при отсутствии пространственных свободных зарядов в прилегающих слоях диэлектрика величина вектора электрического смещения равна поверхностной плотности заряда

.

При равномерном распределении заряда

или ,

где - площадь поверхности проводника.

Одной из важнейших физических характеристик проводников является их электрическая емкость. Если к уединенному проводнику (т.е. проводнику, вблизи которого нет других тел, влияющих на распределение зарядов на нем) подвести заряд , то потенциал возрастет на величину, пропорциональную приращению заряда. Отношение

называется электрической емкостью.

Емкость проводника характеризует его способность накапливать электрический заряд. Единицей емкости в единицах СИ является фарад (Ф). Это емкость такого проводника, увеличение заряда которого на 1 Кл приводит к повышению его потенциала на 1 В. Фарад очень крупная единица (например, емкость земного шара составляет всего ), поэтому на практике применяются более мелкие единицы: микрофарад (Ф) и пикофарад (Ф). Значение емкости зависит от размеров тела и расстояния от поверхностей, где сосредоточенны положительные и отрицательные заряды.

Свойство емкости используется в технике для накопления зарядов, т.е. создания накопителей энергии. Такие устройства называются конденсаторами. Конденсатор состоит из проводящих поверхностей, разделенных диэлектриком.

Емкость плоского конденсатора

,

где - площадь поверхности одной из обкладок, м²; - расстояние между обкладками, м;- абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества, разделяющая обкладки.