V рис. 18. Произвольный прямой обратимый цикл.

Для элементарного цикла Карно уравнение (186) запишется следующим образом:

(187)

Проинтегрируем (187) по замкнутому контуру:

или (188)

Из математики известно, что равенство нулю линейного интеграла по замкнутому контуру означает наличие полного дифференциала в качестве подинтегральной функции.

Для обратимых процессов dQ/Т = dS, поэтому из (188) следует, что dS является полным дифференциалом, и, соответственно, энтропия является функцией состояния. Изменение S не зависит от пути перехода и определяется только ее значениями в начальном и конечном состояниях: ∆S=S₂-S₁.

Для необратимых процессов dQ  T dS.

На рис.19 изображен гипотетический цикл, часть которого (1-а-2) является обратимой, а оставшаяся (2-в-1) - необратимой. Суммарно такой процесс является необратимым. Для элементарного прямого необратимого цикла Карно (185) запишется следующим образом:

(189)

p

1 a

2

b

V

рис. 19. Гипотетический произвольный суммарно необратимый прямой цикл.

Проинтегрируем (193) по замкнутому контуру

откуда ∆S=S₂-S₁>

Или после дифференцирования

(190)

В необратимых процессах изменение энтропии всегда больше, нежели в обратимых процессах

Клаузиус предположил, что все процессы в масштабах Вселенной являются суммарно – адиабатными, для которых dQ = 0. Тогда из (190), получаем

(195)

Уравнение (191) называют математической формулировкой второго закона термодинамики.

Энтропия – это мера неупорядоченности системы.

S_газа>S_жидк>S_тв.тел.

По Клаузиусу, теплота, переходя от более нагретых тел к менее нагретым телам, будет излучаться в космическое пространство, передаваться к другим космическим телам и через какое-то время температура во Вселенной должна выровняться. Для преобразования теплоты в работу необходимо иметь как минимум два источника теплоты (ВИТ и НИТ), но так как температура НИТ и ВИТ будет одинаковой, то преобразование теплоты в работу станет невозможным. Именно эта потеря энергией способности к преобразованиям называется тепловой смертью Вселенной.

Критика тепловой смерти Вселенной.

С философской точки зрения, у любого конца, есть свое начало, а в масштабах бесконечного вселенского времени таких чередований «начало-конец», «конец-начало», должно быть бесчисленное множество. Эта позиция хорошо согласуется с современной теорией пульсирующей Вселенной. Факт разбегания Вселенной установили по так называемому «красному смещению» (эффект Доплера): излучение удаляющихся тел смещается в красную часть спектра, а приближающихся – в фиолетовую («фиолетовое смещение»).

С точки зрения статистической физики критику тепловой смерти дал Больцман, по которому термодинамическое состояние системы – это её наиболее вероятное состояние. Но наряду с наиболее вероятными состояниями, есть маловероятные, называемые флуктуациями. Процессы с dS>0 – это наиболее вероятные, но должны быть и флуктуации с dS<0, компенсирующие наиболее вероятные события.

И, наконец, последний аргумент. Строение Вселенной только начинает изучаться, поэтому считать ее адиабатической системой преждевременно…

Третьим законом термодинамики называют следствие тепловой теоремы Нернста (рассматривается в химической термодинамике). По этой теореме при T0, величина S0, поэтому получить абсолютный ноль температур невозможно так как при S = 0 все формы движения должны прекратится.

56