Лекция 9. Устойчивость работы схем с оу. Частотная коррекция

План лекции

1. Причины неустойчивой работы схем с ОУ.

2. Частотная коррекция схем с ОУ.

Причины неустойчивой работы схем с оу

На устойчивость работы схемы с ОУ может оказывать влияние как неправильный выбор номиналов элементов обратной связи, так и паразитные параметры самого ОУ.

Если первую причину можно проанализировать и устранить на стадии проектирования схемы, то во втором случае часто приходится использовать экспериментальные исследования.

Рассмотрим основные причины возникновения самовозбуждения, например, на схеме неинвертирующего усилителя.

Рис. 50. Неинвертирующий усилитель

Для этой схемы:

,

(90)

где

.

В области низких частот коэффициент усиления – величина постоянная и практически нет дополнительного фазового сдвига между входным и выходным сигналами схем. С увеличением частоты входного сигнала уменьшается величина петлевого усиления (за счет уменьшения K_u) и появляется дополнительный фазовый сдвиг между входным и выходным сигналом. Существует некоторая частота входного сигнала, которую называют f₁₈₀, на которой дополнительный фазовый сдвиг между входными сигналами достигает 180⁰. И в результате тот вход ОУ, который был принят за инвертирующий, становится неинвертирующим, а противоположный вход наоборот.

В результате отрицательная обратная связь становится положительной обратной связью, и в схеме возникают условия для самовозбуждения. То есть достаточно небольших шумов, чтобы схема перестала реагировать на входной сигнал, и на выходе появляются устойчивые высокочастотные сигналы в виде синусоиды или меандра.

С точки зрения математики, сказанное можно пояснить так: появление дополнительного фазового сдвига на 180⁰ меняет вид связи (отрицательную обратную связь на положительную обратную связь) и в выражении для коэффициента усиления с обратной связью в знаменателе меняется знак.

.

(91)

Если при этом < 1, то система устойчива, аесли  1, система неустойчива, K_ос  .

В теории автоматического управления сказанное определяет критерий Найквиста. Он формулируется следующим образом: система с отрицательной обратной связью будет устойчива, пока модуль коэффициента передачи цепи обратной связи меньше единицы и дополнительный фазовый сдвиг меньше 180⁰. При одновременном выполнении этих условий система становится неустойчивой.

Опасность самовозбуждения в схемах с ОУ увеличивается в связи с тем, что практически во всех применениях величина петлевого усиления больше единицы, поэтому будет устойчива схема или нет, зависит от выполнения второго условия критерия Найквиста, то есть от дополнительного фазового сдвига.

Поэтому и критерии устойчивости в схемах с ОУ, как правило, формулируют в виде запаса устойчивости по фазе.

Рассмотрим эти случаи:

Рис. 51. К пояснению неустойчивости схем с ОУ

Предположим, что необходимо спроектировать схему неинвертирующего усилителя с коэффициентом усиления, определяемым по формуле (132).

Учитывая, что он при наличии отрицательной обратной связи зависит от элементов цепи отрицательной обратной связи, которые в сравнении с ОУ имеют гораздо меньшие паразитные параметры, поэтому можно считать, что его величина не зависит от частоты входного сигнала (так как ). Но от частоты входного сигнала сильно зависит величина петлевого усиления, которое в первую очередь определяется частотной характеристикой ОУ.

На самом деле коэффициент усиления схемы не будет зависеть от частоты входного сигнала (в данном случае до частоты f₁), а дальше он будет изменяться за счет частотной зависимости коэффициента усиления ОУ.

При частоте f₁ (которая определяется частотной характеристикой K_ос и АЧХ разомкнутого усилителя) может произойти дополнительный фазовый сдвиг, приводящий к самовозбуждению схемы.

Но при коэффициенте усиления, равном K_ос, фазовый сдвиг много меньше 180⁰, при этом обратная связь остается отрицательной, и схема будет устойчива.

И очевидно это будет при любом K_ос, пересекающем АЧХ усилителя на участке со спадом . Если же пересечение частотной характеристики коэффициента усиления схемы с обратной связью с АЧХ ОУ происходит на участке со спадом схема может быть как устойчива, так и неустойчива (- устойчива,- неустойчива). Если пересечение происходит на участке со спадом схема всегда будет неустойчива (даже при K_ос = 1). Запас устойчивости должен быть не менее 45⁰.

Все это относится к ОУ без внутренней частотной коррекции.

Если в результате расчетов и экспериментальных исследований установлено, что данная схема будет неустойчивой при заданном значении коэффициента усиления нужно вводить частотную коррекцию.