geodezia_v_voprosakh_i_otvetakh

убедившись, что пузырек цилиндрического уровня находится в нульпункте, снимают отсчет по вертикальному кругу (КП) и записывают его в журнал измерений;

при снятии отсчета по шкале ВК необходимо внимательно следить за знаком у градусных штрихов лимба. Если перед градусным штрихом стоит знак минус, то отсчет по шкале алидады следует вести от (-0).

вычисляют место нуля (МО) теодолитов 2Т30П и 4Т30П по формуле

МО = (КЛ + КП) / 2,	(5.18)
При работе с теодолитами Т30 формула вычисления МО имеет вид
МО = (КЛ + КП + 180°) /2.	(5.19)

Для повышения точности определения МО его рекомендуется определять не менее трех раз.

У теодолитов, имеющих цилиндрический уровень при зрительной трубе, величину места нуля можно определить в соответствии с формулировкой. Для этого устанавливают пузырек цилиндрического уровня трубы в нуль пункт вращением наводящего винта зрительной трубы. Отсчет по вертикальному кругу и есть место нуля. Однако следует помнить, что визирная ось зрительной трубы в этом случае должна быть параллельна оси цилиндрического уровня при трубе.

5.37. Как измерить вертикальный угол?

Измерение вертикального угла выполняют в следующей последовательности:

теодолит устанавливают на штатив и приводят его в рабочее положение;

при положении зрительной трубы круг лево (КЛ) вращением наводящего винта зрительной трубы наводят среднюю нить сетки нитей на визирную цель (веху, рейку);

убедившись, что пузырек цилиндрического уровня находится в нульпункте, снимают отсчет по вертикальному кругу и записывают его в журнал измерений;

открепляют зрительную трубу и алидаду горизонтального круга, переводят зрительную трубу через зенит и снова наводят на ту же точку визирной цели при (КП).

убедившись, что пузырек цилиндрического уровня находится в нульпункте, снимают отсчет по вертикальному кругу (КП) и записывают его в журнал измерений;

при снятии отсчета по шкале вертикального круга необходимо внимательно следить за знаком у градусных штрихов лимба. Если перед градусным штрихом стоит знак минус, то отсчет по шкале алидады следует вести от (-0).

111

вычисляют угол наклона (ν) для теодолитов 2Т30П и 4Т30П по формулам

ν = (КЛ – КП) / 2,	(5.20)
ν = КЛ – МО,	(5.21)
ν = МО – КП.	(5.22)

При работе с теодолитами серии Т30 формулы вычисления угла

наклона имеют вид
ν = (КЛ + КП +180°) / 2,	(5.23)
ν = КЛ – МО,	(5.24)
ν = МО – КП. - 180° .	(5.25)

Анализ формул (5.20) и (5.23) показывает, что при измерении углов наклона полным приемом, то есть при двух положениях круга, место нуля не участвует в вычислении ν, следовательно угол наклона свободен от значения МО. Если измерение углов наклона производится при одном положении вертикального круга, то не учет места нуля приводит к погрешности угла наклона на величину МО. То есть место нуля является систематической погрешностью и подлежит обязательному исключению из результатов измерений.

5.38.Назовите основные погрешности измерения угла наклона?

1.Погрешность приведения в нуль-пункт пузырька цилиндрического уровня. Данная погрешность оказывает основное влияние на точность, как измерения вертикальных углов, так и определения МО. Это связано с тем, что ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга теодолитов технической точности является отсчетной линией. Угол, на который она отклоняется от горизонта, полностью войдѐт в измеряемый угол наклона или место нуля как погрешность измерения. Для ослабления влияния данной погрешности на измеряемый вертикальный угол необходимо постоянно следить за положением пузырька цилиндрического уровня и, при необходимости, приводить его в нуль-пункт подъемным винтом, расположенным в створе линии визирования.

2.Погрешность отсчета по шкале вертикального круга. Она зависит от остроты зрения наблюдателя; освещенности поля зрения микроскопа; наличия у наблюдателя опыта деления отрезка на 10 частей.

3.Погрешность наведения (визирования). Она зависит от многих факторов:

увеличения зрительной трубы;

прозрачности атмосферы;

фона, на который проектируется визирная цель;

геометрических размеров визирной цели;

расстояния от теодолита до визирной цели;

остроты зрения наблюдателя;

шага резьбы наводящих винтов и т. д.

112

Выразить зависимость погрешности визирования от перечисленных факторов в виде математической зависимости. По сравнению с аналогичной погрешностью при измерении горизонтальных углов, здесь она увеличивается за счѐт того, что горизонтальная нить имеет разрыв в средней части, поэтому приходится осуществлять наведение не центром сетки нитей.

4 Погрешность, связанная с не вертикальностью визирной цели

(рейки, вехи). Она всегда имеет отрицательный знак, а еѐ абсолютная величина зависит от отклонения визирной цели от отвесной линии, а также высоты визирной цели. Ослабить ее можно только тщательным приведением визирной цели в отвесное положение.

5.Погрешность, вызванная вертикальной составляющей рефракции.

Данная погрешность изменяет свою абсолютную величину и знак в течение суток. Учесть ее при измерениях технической точности не представляется возможным при данном уровне развития измерительной техники. Поэтому для ослабления влияния вертикальной составляющей рефракции измерения следует проводить в часы спокойного состояния атмосферы и ограничивать длины сторон.

6.Не учет величины МО при вычислении угла наклона.

5.39.Что такое тригонометрическое нивелирование?

Тригонометрическое нивелирование это один из способов измерения превышений между точками местности косвенным методом.

D

l

ν

d

Рис.5.24. Схема тригонометрического нивелирования
Из рисунка (5.24) видно, что
hАВ = h′ + i - l.	(5.26)
В свою очередь h′ = d tgν. Если D измерено нитяным дальномером, то
d = D cosν2 . Подставив в (5.26) значения аргументов, получим
hАВ = 0.5 D sin2ν + i - l.	(5.27)

Если D измерено рулеткой или светодальномером, то d = D cosν . В этом случае формула тригонометрического нивелирования примет вид

113

hАВ =	D sinν + i - l.	(5.28)
Как видно из формул (5.27)	и (5.28) для получения превышения

тригонометрическим нивелированием необходимо измерить четыре величины: угол наклона, расстояние, высоту прибора и высоту наведения. Погрешности каждого из измерений скажутся на точности конечного результата. Высоту прибора и высоту наведения можно измерить с высокой точностью, поэтому при анализе точности измеренного превышения, как правило, учитывают только погрешности измерения угла наклона и расстояния.

При измерении превышений тригонометрическим нивелированием особое внимание необходимо обращать на точность приведения пузырька цилиндрического уровня в нуль пункт. Перед каждым отсчетом по вертикальному кругу следует убедиться в том, что он в нуль пункте. Это самая существенная погрешность измерения угла наклона, а следовательно и превышения.

По материалам измерений вычисляют значение МО и угла наклона ν. Постоянство МО указывает на правильность снятия отсчетов по шкале вертикального круга и характеризует точность наведения на визирную цель.

Второй существенной погрешностью тригонометрического нивелирования является погрешность измерения длин сторон. Так при измерении их нитяным дальномером формула средней квадратической погрешности имеет вид

m2h = (0,5sin2ν)2 m2D + (Dcos2ν)2m2ν/ρ2,	(5.29)
а при измерении рулеткой
m2h = (sinν)2 m2D + (Dcosν)2m2ν/ρ2,	(5.30)

Выполним сравнение точности измеренного превышения при условии, что в первом случае сторона измерена нитяным дальномером (mD/D = 1/300), а во втором рулеткой (mD/D = 1/2000) при измерении угла наклона одним и тем же теодолитом, например 2Т 30П (mν = 30").

Пусть ν = 5º, а D = 100 м. Получим, что при измерении расстояния нитяным дальномером средняя квадратическая погрешность полученного превышения равна mh = 0,032 м, а при измерении расстояния рулеткой

mh = 0,015 м. Следовательно, при повышении точности измерения длины линии более чем в 6 раз, точность вычисленного превышения увеличилась только в два раза.

114

Раздел 6. Линейные измерения
6.1. Расскажите об истории развития средств линейных измерений?.............................	116
6.2. Какие приборы применяют для линейных измерений?........................	119
6.3. Как на местности закрепляют концы отрезков?....................................	119
6.4. Как измерить длину линии рулеткой (лентой)?....................................	119
6.5. Какие погрешности сопровождают процесс измерения линии?........................	120
6.6. Что такое погрешность компарирования и как ослабить
еѐ влияние на результат измерения?..............................................................	121
6.7. Как исключить из результата измерения погрешность наклона
линии?...............................................................................................................	121
6.8. Всегда ли необходимо измерять угол наклона?....................................	122
6.9.Как влияет изменение температуры мерного прибора на точность
измерения длины линии?................................................................................	122
6.10. С какой точностью выполняют измерения длин линий в
строительстве?.................................................................................................	123
6.11. Расскажите о принципе измерения расстояний нитяным
дальномером?...................................................................................................	123
6.12. Как расстояние, измеренное нитяным дальномером, привести на
горизонтальную плоскость?...........................................................................	124
6.13. Какие погрешности влияют на точность измерения длин линий
нитяным дальномером?..................................................................................	124
6.14.Какие существуют косвенные методы измерения расстояний?.............................	125
6.15. Расскажите о принципе измерения линий с помощью
электромагнитных колебаний?......................................................................	125
6.16. Расскажите подробнее о фазовых светодальномерах?.......................	126
6.17. Какие погрешности оказывают влияние на точность
измерения расстояний светодальномером? …………………………...…..127
6.18. Расскажите подробнее об устройстве топографического
светодальномера?............................................................................................	129
6.19. Что такое электронная рулетка?

115

Раздел 6. Линейные измерения

6.1. Расскажите об истории развития средств линейных измерений?

Линейными измерениями человечество занималось с незапамятных времен. В самом начале своего существования оно столкнулось с необходимостью иметь меры длины. В качестве таких мер принимались части человеческого тела или отрезки пути, преодолеваемые человеком за более или менее определенные интервалы времени, например световой день.

Первые меры длины Киевской Руси (Х1Х11 вв.) назывались локоть, пядь, стопа, ладонь, палец. Однако расплывчатость и неоднозначность таких мер приводила к серьезным конфликтам. Поэтому уже в то время возникла необходимость поддержания единства мер, т.е. установления эталонов.

Примером тому служит «Золотой пояс» великого князя Святослава Ярославича. Он определил длину своего пояса как ″Се мера и основание″. Для непосредственных измерений применяли рабочие деревянные меры, равные длине «Золотого пояса». Отступление от эталона жестоко наказывалось.

К концу Х11 века на Руси сложилась система мер, включающая версту, сажень, локоть, пядь, перст, вершок, В тоже время развитие межгосударственных торговых связей, строительство, проведение на больших площадях картографических работ требовало упорядочения линейных мер.

Таблица 6. 1. Связь единиц мер, применявшихся в России с международной СИ

Величина	Наименование единицы и ее дольные	Перевод в СИ
Длина	1 верста = 50 сажень = 1500 аршин	1,0668 км
	1 сажень = 3 аршинам = 48 вершкам	2,1336 м
	1аршин = 16 вершкам	71,120 см
	1 фут =12 дюймам = 120 линиям	10,3048 м
	1 дюйм = 10 линиям = 100 точкам	2,54 см
	1 линия = 10 точкам	2,54 мм
Площадь	1 десятина = 2400 кв. сажен	10925,4 м2
Объем	1 бочка = 40 ведрам = 400 штофам	491,98 дм3
	1ведро = 10 штофам = 20 бутылкам	12,2994 дм3
	1 штоф = 2 бутылкам = 10 чаркам	1,22994 дм3
	1 бутылка = 10 шкаликам	0,61497 дм3
Масса	1 берковец = 10 пудам = 400 фунтам	163,805 кг
	1пуд = 40 фунтам = 1280 лотам	16,3805 кг
	1фунт + 32 лотам = 96 золотникам	409,572 г
	1лот = 3 золотникам = 288 долям	12,297 г

116

Реформы Петра 1 не обошли стороной и систему линейных мер. По его указу было принято соотношение русских и английских мер. Основные из них и их связь с современной международной СИ приведены в табл.6.1. Сделанный шаг в направлении включения России в английскую систему мер потребовал не только больших усилий по переходу на данную систему мер, но и внес определенную путаницу, особенно на первых порах. Эти меры часто фигурировали совместно в одном документе. Так в указе Сената от 24 июля 1741 года предписывалось, чтобы сооружавшиеся дома располагались ″от земли до нижнего пола на самых низких местах вышиной в 2,5 аршина, а на прочих местах, которые воде не столь подвержены, на 1 фут выше большей прибылой воды″.

Рост объемов геодезических работ в России, как и во всем мире, требовал совершенствования рабочих мер. Для измерения расстояний стали применять цепи длиной 5-10 сажень; для измерения превышений – нивелиры. Наблюдения за правильностью мер возлагалось на воевод и губернаторов. За неисправные меры владельцы несли суровые наказания. Так купцы, уличенные в неисправности мер, обязаны были возвратить покупателю товара втрое больше, уплатить в казну денежный штраф и понести телесное наказание.

Идея связать единицу длины с физической постоянной, например, с длиной дуги меридиана находила все большую поддержку, как в России, так и в европейских странах. Созданная в 1736 году комиссия Сената поддержала эту идею и рекомендовала перейти к десятичному принципу их деления. Этому способствовали достижения теоретической и практической геодезии, которые позволяли установить размеры Земли.

Для выработки предложений по эталону меры длины 26 мая 1791 года Национальное собрание Франции создало специальную комиссию Парижской Академии наук в составе Жана Бора, Жозефа Лагранжа, Пьера Лапласа. Комиссия рекомендовала в качестве такого эталона принять одну десятимиллионную часть длины одной четверти земного меридиана. По заданию комиссии академики-геодезисты Ж.Б. Деламбер и П. Ф.Мешеню в течение 6 лет выполнили измерение длины дуги меридиана между Дюнкером и Барселоной. По результатам их измерений в 1799 году была изготовлена и утверждена ″истинная мера″, получившая название метр. В 1889 году было изготовлено 30 прототипов архивного метра, два из которых №11 и №28 были переданы России. Так было положено начало международной системы линейных мер. За один метр принималась длина международного прототипа при температуре 0ºС.

Переход России на международную систему был долгим и трудным. Только в 1916 году русское правительство утвердило положение, первая статья которого гласила: ″В Российской империи применяются меры русские и международные метрические″. Полностью перейти на метрическую систему линейных мер удалось только в 1924 году, когда

117

постановлением правительства запрещалось применение всяких других мер, кроме метрических.

Проблема хранения архивного метра заставляла ученых искать другие пути его хранения и воспроизведения. К тому же ученых и практиков к середине ХХ века перестала удовлетворять точность сравнения национального эталона с прототипом. Открытие новых физических явлений позволило найти пути более точного и надежного воспроизведения метра. Так в настоящее время метр воспроизводится с использованием длины волны монохроматического света. 14 октября 1960 года Х1 Международная конференция мер и весов приняла решение в качестве метра считать 1650763,73 длины волны в вакууме излучения соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 2d5 атома криптона 86. Это позволило в 100 раз повысить точность воспроизведения эталона и она составила 3*10-8.

21 октября 1983 года XVII Генеральная конференция мер и весов в Париже приняла новое определение метра как длины расстояния, которое свет проходит в безвоздушном пространстве за 1/299792458 сек. Это стало возможным с появлением атомной шкалы времени и развитием лазерных средств измерения расстояний. Точность воспроизведения метра при этом возросла. Абсолютная погрешность воспроизведения метра не превышает 1нм.

Одновременно с развитием мер совершенствовались приборы для измерения длин линий на местности. Так в 30-х годах прошлого столетия был создан сплав инвар, который практически не реагирует на изменение температуры окружающей среды. Мерные инварные проволоки позволяют измерять базисы в триангуляции с относительной погрешностью, не превышающей 10-6 .

К этому же периоду относятся первые опыты по измерению расстояний радиолокационными способами. В 1936 году в ГОИ под руководством академика А.А.Лебедева был создан первый в мире светодальномер. Он послужил началом новой отрасли науки и приборостроения в области физических методов измерения расстояний.

Внедрение лазеров, электронных микромодулей и других средств новой техники ознаменовало собой качественный скачек в развитии геодезического приборостроения.

История развития линейных мер неразрывно связана с развитием человеческого общества и является составной частью нашей истории и цивилизации. Особенно важно знать эту историю специалистам, связанным с геодезическими измерениями на местности. Это позволяет более глубоко изучить возможности современных средств линейных измерений, их точностные характеристики, видеть пути дальнейшего развития, ибо каждая вещь известна лишь в той степени в какой ее можно измерить.

118

6.2. Какие приборы применяют для линейных измерений?

Приборы для линейных измерений подразделяются на следующие группы:

Механические (рулетки, землемерные ленты, проволоки);

Оптические дальномеры (нитяной дальномер);

Электромагнитные дальномеры (светодальномеры, радиодальномеры). Единицей измерений, независимо от применяемых приборов служит

метр. Измерение расстояний производят непосредственно или косвенно. При непосредственном измерении мерный прибор последовательно укладывают в створ измеряемого отрезка. При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы).

Перечисленные выше приборы позволяют измерять расстояния с точностью в относительной мере от 1:200 до 1:1000000.

6.3. Как на местности закрепляют концы отрезков?

Для закрепления точек на длительный срок используют деревянные и железобетонные столбы, отрезки металлических труб, рельсов, дюбель – гвозди и т.п. с якорем в нижней части и с четко обозначенной точкой в верхней части.

Рис. 6.1. Центры для закрепления концов линий а)- деревянный столб: 1-гвоздь, 2-якорь. б)- железобетонный монолит;

в)-дюбель гвоздь; г)-керн на металлической пластине

При закреплении точек на сравнительно небольшой период времени производства геодезических работ применяют временные знаки в виде деревянных колышков или металлических стержней. На строительных площадках, а в городских условиях на улицах с твердым покрытием, используют метки, наносимые несмываемой яркой краской.

В более сложных геодезических построениях (триангуляция, трилатерация, полигонометрия) для закрепления геодезических пунктов используют специальные центры, которые надежно и долго являются хранителями плановых и высотных координат.

6.4. Как измерить длину линии рулеткой (лентой)?

Перед измерением на концах линии устанавливают вехи, обозначая тем самым створ этой линии, а также устраняют имеющиеся препятствия и неровности грунта. Измерение выполняют два человека. Задний мерщик

119

фиксирует шпилькой начало линии и совмещает с ней нулевой штрих рулетки. Передний мерщик перемещается по створу линии на длину рулетки. Задний мерщик, ориентируясь на переднюю веху, рукой показывает переднему мерщику направление перемещения для укладки рулетки в створе линии. Передний мерщик встряхивает рулетку и, натянув еѐ с силой 9,8Н, фиксирует конечное деление рулетки шпилькой. И так далее в зависимости от длины линии и рулетки. При измерении остатка необходимо правильно определить число целых метров и дециметров. Тогда длина линии будет равна

D = nl0 + r,

(6.1)

где l0 – номинальная длина мерного прибора;

n – число уложений мерного прибора в измеряемой линии; r – длина остатка.

Это составит прямое измерение (необходимое). Для контроля и повышения точности выполняют обратное измерение (избыточное). Расхождение между прямым и обратным измерением не должно превышать в относительной мере 1:2000. Если превышает, то необходимо выполнить ещѐ одно измерение, предварительно проанализировав причины недопустимого расхождения.

6.5. Какие погрешности сопровождают процесс измерения линии?

Несмотря на простоту технологии измерения длин линий, на точность результатов измерений оказывают влияние многие факторы. Среди них:

погрешность компарирования мерного прибора;

погрешности, вызванные неровностями (микрорельефом) местности, которые вызывают провисание, изгибы и перегибы рулетки, увеличивающие результат измерения;

погрешности, вызванные приведением длины линии на горизонтальную плоскость (вычисление горизонтального проложения);

погрешности фиксирования концов мерного прибора;

погрешности укладывания в створ мерного прибора;

погрешности определения температуры мерного прибора;

погрешности, вызываемые различным состоянием грунта (каменистый, песчаный, болотистый, вспаханный и т. д.), по которому выполняется измерение;

погрешность в натяжении мерного прибора;

погрешность в отсчитывании по шкале мерного прибора при измерении остатка измеряемой линии.

Приведенные выше погрешности носят, в основном систематический характер.

120