geodezia_v_voprosakh_i_otvetakh

3.24. Как правильно записать результаты вычислений?

При обработке результатов измерений следует записывать результат с таким числом значащих цифр, сколько их содержится в отсчетах по измерительной шкале.

При нахождении алгебраической суммы, когда слагаемые имеют разное количество десятичных знаков, необходимо придерживаться следующего порядка действий:

выбрать компоненту (слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое) с наименьшим количеством десятичных знаков;

все остальные компоненты округлить, оставив в них на один десятичный знак больше, чем их имеется в компоненте с наименьшим количеством десятичных знаков;

выполнить арифметические операции (сложение и вычитание); Полученный результат округлить, оставив в нем столько десятичных

знаков, сколько их имеется в компоненте с наименьшим количеством десятичных знаков.

При умножении, делении, возведении в степень и извлечении корня необходимо следовать следующим правилам:

осмотреть все числа, входящие в данное выражение, и выбрать компонент с наименьшим количеством значащих цифр;

все остальные компоненты округлить, оставив в них на одну значащую цифру больше, чем их имеется в компоненте с наименьшим количеством значащих цифр;

произвести требуемые вычисления;

Полученный результат округлить до стольких значащих цифр, сколько их имеется в грубейшем компоненте.

Что такое значащие цифры?

Все цифры, сохраненные при записи числа, называются значащими. Однако цифра ноль, служащая только для обозначения десятичных разрядов, значащей не считается. Так, в приближенных числах а1 = 0,00501 и а2 = 50100 содержат одинаковое число значащих цифр, так как нули в начале и в конце значащими не являются. Для удобства вычислений такие числа лучше представлять в экспоненциальной форме, т. е. а1 =501*10-5 и

а2 = 501*102 .

Значащую цифру называют верной, если модуль погрешности приближенного числа не превышает половины единицы разряда этой цифры. Например, для точного числа А = 28.86 число а = 28,90 является приближенным числом с тремя значащими цифрами (2,8 и 9).

В приближенных числах записывают только n верных значащих цифр, а цифру, следующую за n – й, округляют. Особенно это важно при записи окончательного результата вычислений, так как оно отражает точность полученного результата.

51

Раздел 4. Нивелирование
4.1.	Что означает слово нивелирование?.........................................................	54
4.2.	Какие существуют методы нивелирования?……………………………54
4.3.	Расскажите о назначении нивелиров и их классификации?..................	56
4.4.	Перечислите основные части нивелира?.................................................	57
4.5.	Объясните устройство зрительной трубы?.............................................	57
4.6.	Объясните устройство и назначение цилиндрического уровня?.........	58
4.7.	Объясните устройство и назначение круглого уровня?.........................	60
4.8.	Что такое пятка рейки?..............................................................................	60
4.9.	Почему на рейке нанесены две шкалы?...................................................	60
4.10. Как привести нивелир в рабочее положение?.......................................		61
4.11. В чем особенность устройства нивелиров с компенсаторами?...........		61
4.12.В чем отличие лазерных нивелиров от традиционных?.......................		62
4.13. Расскажите подробнее о методике измерения превышений
способами нивелирования «вперед» и из «середины»…………………….65
4.14. Что такое репер?.......................................................................................		67
4.15. Что такое горизонт инструмента? В каких случаях его вычисляют?..68

52

4.16. Перечислите погрешности, влияющие на точность
геометрического нивелирования?....................................................................		68
4.17. Как ослабить влияние внешних условий на точность измерения
превышений?......................................................................................................		72
4.18. В чем преимущество нивелирования из середины перед
нивелированием вперед?..................................................................................		72
4.19.Какие погрешности исключаются или ослабляются
при работе с цифровыми нивелирами?...........................................................		72
4.20.	Назовите основные геометрические оси нивелира?.............................	73
4.21.	Как проверить параллельность оси круглого уровня
и оси вращения нивелира?................................................................................		74
4.22.	Как проверить и отъюстировать параллельность оси
цилиндрического уровня и визирной оси зрительной трубы?......................		74
4.23. Что такое нивелирный ход?.....................................................................		78

53

Раздел 4. Нивелирование

4.1. Что означает слово нивелирование?

Слово нивелирование означает определение превышения между точками земной поверхности. По измеренным превышениям вычисляют высоты точек местности или относительно уровненной поверхности Балтийского моря (абсолютные высоты), или относительно какой – либо другой уровненной поверхности (относительные высоты).

4.2. Какие существуют методы нивелирования?

Геометрическое нивелирование. Оно основано на измерении превышения с помощью горизонтального визирного луча и вертикально установленных на точках А и В нивелирных реек. Различают нивелирование способом вперед (рис.4.1) и из середины (рис. 4.2). В первом случае превышение вычисляют как разность высоты прибора и отсчета по рейке

h = ί – b.

(4.1)

Рис.4.1. Схема геометрического нивелирования способом вперед

Рис.4.2. Схема геометрического нивелирования способом из середины

Во втором случае превышение равно разности отсчетов по задней и передней рейкам

54

h =a – b.

(4.2)

Тригонометрическое	нивелирование – основано на измерении
превышения наклонным лучом		(рис.4.3). Для определения превышения
измеряют угол наклона ν линии,		длину линии d, высоту прибора ί и высоту
точки визирования l. Тогда
		h = d tg ν + ί – l.	(4.3)

Рис.4.3. Схема тригонометрического нивелирования

Гидростатическое нивелирование основано на свойстве свободной поверхности жидкости устанавливаться всегда нормально к направлению силы тяжести и в сообщающихся сосудах располагаться на одном уровне, независимо от массы жидкости и поперечных сечений сосудов. Превышение в этом случае равно разности высот столбов жидкости в сосудах.

Барометрическое нивелирование основано на определении превышения между двумя точками местности по разности атмосферного давления на них.

Стереофотограмметрическое нивелирование основано на измерении превышения на стереофотограмметрической модели местности, которую можно получить при помощи специальных фотограмметрических приборов, рассматривая два перекрывающихся снимка местности.

Механическое нивелирование производится при помощи приборов, автоматически записывающих профиль местности.

Космическое нивелирование позволяет определять высоты точек местности с помощью спутниковой системы ГЛОНАСС (Россия) или GPS (США) в дифференциальном режиме с точностью до сантиметров.

4.3. Расскажите о назначении нивелиров и их классификации?

Нивелиры предназначены для измерения превышений между точками на местности или строительных конструкций, а также для установки их в проектное положение. В нашей стране, согласно ГОСТ

55

10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия», выпускают три типа нивелиров: высокоточные, точные и технические. В зависимости от метода приведения визирной оси в горизонтальное положение они подразделяются на два типа:

1)нивелиры с уровнем при зрительной трубе;

2)нивелиры с компенсатором.

При выполнении геодезических работ на строительной площадке применяют в основном нивелиры точные и технической точности. Некоторые из них, выпускаемые Уральским оптико-механическим заводом, показаны на рисунке 4.4.

Рис.4.4.Нивелиры, выпускаемые Уральским оптико механическим заводом

Буква «К» означает, что нивелир снабжен компенсатором, а буква «Л» означает, что у нивелира имеется лимб. Их краткие технические характеристики приведены в табл.4.1.

Таблица 4.1 Технические характеристики нивелиров

	3Н2КЛ	2Н3Л	3Н3КЛ	3Н5Л
Сред квадратическая погрешность на 1км	2	2,5	3	5
двойного хода, мм.
Изображение	прямое	прямое	прямое	прямое
Увеличение зрительной трубы	30х	32х	22	20
Наименьшее расстояние визирования, м	0,8	1,3	1,2	1,2
Диапазон работы компенсатора	±15′		±15′
Цена деления цилинд. уровня		15″на2мм		45″на2мм
Масса прибора в футляре, кг	3,5	1,9	2,6	2.5

4.4. Перечислите основные части нивелира?

Рассмотрим устройство нивелиров с уровнем при трубе на примере Н3. Другие типы нивелиров аналогичной конструкции незначительно отличаются от него.

56

Рис. 4.5.Точный нивелир Н3. Основные части.

1.Окуляр. 2.Корпус зрительной трубы. 3.Мушка. 4.Объектив. 5.Кремальера.

6. Наводящий винт зрительной трубы. 7.Круглый уровень. 8.Исправительный винт круглого уровня. 9.Элевационный винт. 10.Цилиндрический уровень. 11.Коробка цилиндрического уровня. 12.Подставка. 13.Подъемный винт. 14.Пружинящая пластина с резьбовой втулкой. 15.Винт. 16.Закрепительный винт зрительной трубы.

4.5. Объясните устройство зрительной трубы?

Зрительная труба (рис.4.6 а) состоит из объектива 1, окуляра 2, плосковогнутой фокусирующей линзы 3, которая перемещается в зрительной трубе с помощью кремальеры 5. Изменение положения этой линзы изменяет фокусное расстояние объектива, что позволяет видеть резкое изображение визирной цели (рейки) на каком бы расстоянии от прибора она не находилась. Наименьшее расстояние фокусировки составляет 2 м.

Рис.4.6.а) Зрительная труба

Рис. 4.6.б) Сетка нитей

В окулярной части зрительной трубы установлена сетка нитей (рис.4.6.б). Верхняя и нижняя нити называются дальномерными, а по средней нити снимают отсчет по рейке при нивелировании. Перед работой сетку нитей устанавливают «по глазу», вращая окулярную трубочку до резкого ее изображения. С левой стороны имеется окошко, куда передается изображение концов пузырька цилиндрического уровня.

Мнимая линия, соединяющая оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей называется визирной осью зрительной трубы.

57

4.6.Объясните устройство и назначение цилиндрического уровня ?

Кзрительной трубе нивелира жестко прикреплен цилиндрический уровень (рис. 4.7), который предназначен для приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение. Он состоит из стеклянной ампулы, внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге окружности. Радиус кривизны у различных уровней может принимать значения от 3 до 200 м в зависимости от требуемой точности приведения оси цилиндрического уровня в горизонтальное положение. Чем больше радиус тем меньше цена деления, а следовательно выше чувствительность уровня. Это, в свою очередь, позволяет с более высокой точностью приводить визирную ось зрительной трубы в горизонтальное положение. Связь радиуса кривизны и цены деления уровня имеет вид

λ=ρ×l/R,

(4.4)

где l – линейная R – радиус

=206265 –

Рис.4.7. Цилиндрический уровень

Ампула уровня заполнена легко подвижной жидкостью в нагретом состоянии. После охлаждения жидкости в трубке образуется небольшое пространство, заполненное парами этой жидкости, которое называется пузырьком уровня. Под действием силы тяжести жидкость в ампуле опускается вниз, а пузырек стремится занять наивысшее положение.

Мнимая линия uu1, касательная к внутренней поверхности ампулы в нуль–пункте, называется осью цилиндрического уровня.

Когда концы пузырька уровня расположены симметрично относительно нуль пункта, ось уровня занимает горизонтальное положение. А если визирная ось зрительной трубы параллельна оси цилиндрического уровня, то и она займет горизонтальное положение,

58

обеспечив тем самым выполнение основного требования геометрического нивелирования, – горизонтальность визирного луча.

Для более точной установки пузырька уровня в нуль-пункт в нивелирах данного класса точности применяют контактные уровни. В них с помощью системы призм изображение концов пузырька уровня передается в поле зрения зрительной трубы.

а)

б)

в)

Рис.4.8. Изображение концов пузырька уровня в поле зрения зрительной трубы

В положениях а и б пузырек уровня не в нуль пункте. В положении в пузырек цилиндрического уровня находится в нульпункте и в это время производят отсчет по рейке. Отклонение пузырька уровня от нуль – пункта приводит к погрешности в отсчете по рейке, а, следовательно, к погрешности в измеряемом превышении.

4.7. Объясните устройство и назначение круглого уровня?

Для предварительного приведения нивелира в рабочее положение служит круглый уровень (рис.4.9).

Рис.4.9. Круглый уровень

Он представляет собой стеклянную ампулу с отшлифованной внутренней сферической поверхностью. Ампула помещена в оправу. За нуль-пункт принят центр окружности, выгравированной в середине верхней поверхности ампулы.

Осью круглого уровня является нормаль, проходящая через нульпункт перпендикулярно к плоскости касательной к внутренней поверхности ампулы в нуль - пункте.

Круглый уровень нивелиров с цилиндрическим уровнем является вспомогательным приспособлением. Отсутствие его ни как не скажется на точности измерения превышения, а повлияет только на производительность труда, так как без круглого уровня сложно привести в нуль – пункт пузырек цилиндрического уровня.

59

4.8. Что такое пятка рейки?

Пятка рейки это начало оцифровки по красной шкале рейки. Еѐ можно определить, произведя отсчеты по красной и черной сторонам рейки при одной и той же установке зрительной трубы. Тогда разность отсчетов даст значение пятки рейки.

4.9. Почему на рейке нанесены две шкалы?

Две шкалы на рейке нанесены с целью контроля правильности отсчетов по рейке. Отсчет по черной стороне рейки считается необходимым, а отсчет по красной стороне рейки – избыточным. Разность отсчетов по черной и красной стороне рейки является постоянным числом для данной рейки (пяткой рейки) и служит надежной гарантией от грубых погрешностей в отсчетах.

4.10. Как привести нивелир в рабочее положение?

Нивелир устанавливают на штатив и прикрепляют становым винтом. Выдвижением ножек штатива регулируют его высоту по своему росту, добиваясь одновременно горизонтальности (на глаз) верхней плоскости головки. Вдавливанием ножек штатива в землю добиваются высокой устойчивости штатива, не нарушая при этом горизонтальности головки штатива.

Подъемными винтами подставки приводят пузырек круглого уровня в нуль – пункт. Открепляют зрительную трубу и через мушку наводят ее на рейку. Закрепляют трубу и, вращая кремальеру, добиваются резкого изображения делений рейки. Поворотом окулярной трубочки добиваются резкого изображения сетки нитей. Наводящим винтом зрительной трубы поворачивают еѐ в горизонтальной плоскости до совмещения вертикальной нити сетки с осью симметрии рейки.

Элевационным винтом перемещают пузырек цилиндрического уровня в нуль-пункт. При этом в левой части поля зрения зрительной трубы должны наблюдать совмещение концов пузырька уровня (рис. 4.8 в). По основной горизонтальной нити снимают отсчет по рейке в такой последовательности: читают подписанный дециметр, на который проектируется горизонтальная нить сетки, и от его начала, отмеченного на рейке горизонтальной чертой, считают число полных сантиметровых делений. На глаз оценивают десятую долю сантиметрового деления, отсекаемую нитью. Таким образом, отсчет по рейке всегда представляет собой четырехзначное число с размерностью в миллиметрах.

Примечание. Если зрительная труба имеет перевернутое изображение, то счет сантиметров и миллиметров необходимо вести сверху вниз, т.е. по ходу возрастания оцифровки. Правильность отсчета по рейке обязательно контролируют, снимая отсчет по другой стороне рейки,

60