geodezia_v_voprosakh_i_otvetakh

Рис.7.7.. Схема построения трилатерации

Для передачи дирекционного угла на другие стороны сети трилатерации необходимо знать углы треугольников. Их вычисляют по теореме косинусов

Cosβ1 = (d12 + d22 – d 32) / 2d1d2.

(7.7)

Дальнейшие вычисления выполняют по формулам 7.3 – 7.6.

7.9. Что такое полигонометрия?

Полигонометрия как, метод создания геодезических сетей, получила распространение после широкого внедрения в производство электронных светодальномеров. Она представляет собой геодезические пункты (рис.7.8), соединенные между собой одиночным ходом, в котором измерены длины сторон di и горизонтальные углы β (углы поворота).

Рис.7.8. Схема построения полигонометрического хода

Полигонометрия значительно эффективнее триангуляции и трилатерации с экономической точки зрения в городской и залесенной местности. Однако она уступает триангуляции по жесткости геометрического построения, контроля полевых измерений, и обеспечивает геодезическими пунктами очень узкую полосу местности. В тоже время этот метод стал одним из самых распространенных.

Вычисление координат определяемых пунктов выполняют по формулам 7.3 – 7.6.

141

7.10.Перечислите состав работ при создании геодезических сетей?

При создании геодезических сетей выделяют подготовительный

период, полевые работы и камеральный период. В подготовительный период разрабатывается проект геодезической сети. В каждом районе, в зависимости от местных условий, построение геодезической сети ведется тем методом, который дает наибольшую экономию сил и денежных средств.

На втором этапе составленный проект уточняют на местности в отношении расположения пунктов, высот знаков и т. д. Этот вид работ называется рекогносцировкой. Затем закрепляют пункты на местности – строят знаки и закладывают центры.

После завершения строительных работ по закладке центров и сооружению наружных знаков, наступает наиболее ответственный этап полевых работ, – измерение горизонтальных углов, вертикальных углов и длин линий.

Камеральные работы являются завершающей стадией создания геодезических сетей. На этом этапе выполняют математическую обработку результатов измерений и составляют каталог координат пунктов геодезической сети.

7.11. Что такое геодезическая сеть сгущения?

Плотности геодезических пунктов, полученных в результате построения государственной геодезической сети, не достаточно для выполнения основных изыскательских работ. Для увеличения плотности пунктов государственной сети создаются дополнительные сети сгущения в виде триангуляции, полигонометрии или трилатерации. Широко используются для этих целей также прямые и обратные засечки.

Таблица 7.3. Основные параметры сетей сгущения

		Разряды
Параметры	1		2
Максимальная длина стороны треугольника, км	5		3
Минимальная длина выходной стороны, км	1		1
Допустимая погрешность измерения угла, с	5		10
Относительная погрешность выходной стороны	1:50000		1:20000
Относительная погрешность измеряемой
стороны в полигонометрии	1:10000		1:5000

Сети сгущения подразделяются на два класса точности (два разряда). Их основные параметры приведены в табл.7.3.

142

7.12. Что такое съемочная геодезическая сеть?

Съемочная геодезическая сеть, или геодезическое съемочное обоснование, создается для сгущения геодезической сети с целью обеспечения топографических съемок.

Съемочное обоснование создается построением съемочных сетей триангуляции (микротриангуляция); трилатерации (микротрилатерация); проложением теодолитных и тахеометрических ходов; прямыми, обратными и комбинированными засечками. При этом, как правило, одновременно определяют плановое и высотное положение точек. Средние погрешности планового положения точек съемочной сети относительно ближайших пунктов государственной геодезической сети не должны превышать 0,1 мм в масштабе создаваемых планов. Основные параметры съемочных сетей, создаваемых теодолитными ходами, приведены в табл.7.4.

Таблица 7.4. Основные параметры сетей съемочного обоснования

Показатели	Масштаб съмки
	1:500	1:1000
Минимальное количество пунктов на 1 га съемки	2	1
Предельная длина теодолитного хода, м	600	1200
Предельная длина висячего теодолитного хода, м	100	150
Средняя длина стороны хода, м	80	200
Допустимая угловая невязка хода с числом углов n	1′√n	1′√n
Допустимая относительная линейная невязка хода	1:2000	1:2000

Средние погрешности в высотном положении точек съемочной сети относительно ближайших пунктов геодезической сети (реперов) не должна превышать в равнинных районах 1/10 высоты сечения рельефа. Высоты пунктов могут определяться или из результатов геометрического, или тригонометрического нивелирования.

Густота пунктов и способы создания съемочной сети зависят от метода съемки и характера снимаемой местности, а также от применяемых приборов для съемки. При применении электронных дальномеров густота пунктов может быть существенно снижена. Пункты сети закрепляют временными знаками: металлическими костылями, штырями, деревянными кольями и столбами, а также гвоздями, вбитыми в пни деревьев или асфальт.

7.13. Что такое теодолитный ход?

Теодолитным ходом называется ломанная линия, в которой измерены все стороны и углы между ними. По форме теодолитные ходы могут быть замкнутыми, разомкнутыми или представлять собой систему ходов с одной или несколькими узловыми точками (рис.7.9).

143

Теодолитные ходы являются одним из наиболее распространенных методов создания съемочного обоснования в закрытой местности. Для проложения теодолитного хода на местности намечают и закрепляют геодезическими знаками вершины углов поворота. После этого теодолитом измеряют горизонтальные углы при двух положениях вертикального круга и длины сторон рулетками, лентами землемерными или дальномерами с относительной погрешностью не меньше 1:2000. При камеральной обработке результатов полевых измерений в теодолитном ходе получают плановое положение (Х и У) пунктов съемочного обоснования.

Рис.7.9. Схема съемочного обоснования в виде системы теодолитных ходов

7.14. Назовите состав полевых работ при проложении теодолитных ходов?

1. Составление проекта. Проект составляют на имеющихся крупномасштабных картах или планах. Длины сторон в теодолитных ходах не должны быть более 350м и менее 40м. На этой же стадии составляют смету на выполнение съемочных работ.

2. Рекогносцировка местности выполняется с целью уточнения положения пунктов запроектированных теодолитных ходов. Пункты теодолитного хода следует располагать в местах, удобных как для производства угловых и линейных измерений, так и для съемки местности. Такими местами являются обочины тротуаров и дорог, крышки смотровых колодцев и т. д. Во время рекогносцировки обследуют состояние пунктов опорной геодезической сети. Желательно, чтобы с каждого пункта хода были видны основания вех, установленных на соседних пунктах. В процессе рекогносцировки составляют схематический чертеж теодолитного хода. Длины ходов зависят от масштаба съемки. Их ориентировочные значения для застроенной территории приведены в табл. 7.4.

144

3.Закрепление пунктов теодолитного хода выполняют временными знаками. На застроенной территории можно закреплять краской на асфальте или крышках смотровых люков, а также деревянными кольями или металлическими штырями. Центры пунктов отмечают гвоздями, забиваемыми в торцевую часть кола или крестообразной насечкой на металлических частях. На все закрепленные точки составляют абрис для облегчения их отыскания при съемочных работах.

4.Угловые измерения выполняют теодолитами технической точности способом отдельных приемов. Центрирование теодолита выполняют, как правило, с помощью нитяного отвеса с точностью 5 мм. Горизонтирование выполняют с помощью цилиндрического уровня. Отклонение пузырька уровня от нуль пункта не должно превышать двух делений. Расхождение измеренного угла между полуприемами не должно превышать двойной точности теодолита.

5.Линейные измерения выполняют или стальными мерными лентами, или стальными рулетками, или светодальномерами. Измерения всегда выполняют в прямом и обратном направлениях. Расхождение результатов в относительной мере не должно превышать 1:2000. В отдельных случаях, при проложении сгущающих теодолитных ходов, измерение длин линий допускается производить нитяными дальномерами. Для приведения длин линий на горизонтальную плоскость измеряют или их углы наклона, или превышения между закрепленными точками.

7.15.Какие факторы влияют на выбор метода создания съемочного обоснования?

Выбор метода создания съемочного обоснования зависит прежде всего от технико – экономических соображений, а также учитываются физико – географические условия района работ, площадь строительной площадки, наличие геодезических приборов, квалификации исполнителей.

Обычно в открытых всхолмленных малозастроенных районах выгоднее создавать сети микротриангуляции или микротрилатерации. В равнинных застроенных районах выгоднее прокладывать теодолитные ходы и геометрическое нивелирование. Наличие электронных тахеометров позволяет создавать сеть съемочного обоснования с более редким закреплением точек. В этом случае возможно одновременное определение плановых и высотных координат с довольно высокой точностью. В любом случае в проекте производства работ должны быть приведены расчеты, подтверждающие правильность выбора способа создания съемочной сети.

145

7.16. Почему при проложении теодолитных ходов длины сторон должны быть больше 40 м ?

Это связано прежде всего с погрешностью центрирования теодолита и визирных целей. Эти погрешности оказывают самое существенное влияние на точность измерения горизонтальных углов.

Центрировать теодолит идеально невозможно, поэтому в любом случае центр лимба будет находиться не над точкой О, а над точкой О1 на расстоянии е (линейный элемент центрирования) от точки О. Так при центрировании нитяным отвесом величина е достигает 5 мм., а оптическим отвесом 2 мм.

Рис.7.10. Погрешность центрирования теодолита

Вторым элементом погрешности центрирования является угол Θ (угловой элемент центрирования). Оба элемента (е и θ ) являются случайными величинами и подчиняются нормальному закону распределения при условии, что приспособление для центрирования хорошо выверено и юстировано.

Таким образом, вместо угла АОВ (β) всегда измеряем угол АО1В (β'). Разность

ηц.т. = β'–β

(7.8)

является погрешностью измерения горизонтального угла, которая зависит от точности центрирования теодолита. Формулу (7.8) можно записать в виде

ηц.т. = xB - xА

(7.9)

Вформуле (7.9) xB и xА есть значения погрешностей направлений ОВ

иОА, вызванные погрешностью центрирования. Они зависят от величины

линейного элемента центрирования е; длин сторон SВ и SA; угла ориентирования линейного элемента θ, а также величины угла β. Их аналитические выражения, применительно к рис 7.8, имеют вид

xА= (е/ SА ) ρ sinβ,	(7.10)
xB= (е/ SВ ) ρ sin(θ+β),	(7.11)

где ρ – число секунд в радиане (206265″).

146

Если принять SC = SА= S, то окончательное выражение погрешности

измерения угла из-за погрешности центрирования примет вид
	ηц.т= (е/ S ) ρ( sin(θ+β) – sinβ)).	(7.12)
	Анализ данного выражения на экстремальные значения позволяет
сделать заключение что ηц.т→0 при S→ ;
и	ηц.т→max=(е/S)ρ при β = 1800 и θ =900.	(7.13)
	Из формулы (7.13) имеем
	S = (е/ ηц.т)ρ	(7.14)

Принимая предельную погрешность центрирования равной точности теодолита ηц.т= mβ, а е = 5 мм, получим S = 34 м.

Таким образом, при центрировании теодолита нитяным отвесом при длине стороны 34 м погрешность центрирования соизмерима с точностью прибора, поэтому длина сторон хода должна быть больше 40 м.

7.17. Что такое рекогносцировка местности?

Рекогносцировка (от лат.recognosco - осматриваю) – осмотр и обследование местности с целью уточнения проекта производства геодезических работ, уточнения местоположения пунктов геодезического обоснования, проверки взаимной видимости между соседними пунктами и условий для проведения измерений.

7.18.Как измерить горизонтальный угол в теодолитном ходе?

Существует несколько способов измерения горизонтальных углов. В

теодолитных ходах чаще всего применяют способ приемов. Его всегда применяют в тех случаях, когда в вершине угла сходится только два направления. Вершина угла О (рис.7.11) и концы направлений точки A и B должны быть на местности закреплены, а по линиям ОА и ОВ должна быть прямая видимость. Измерения начинают, как правило, с круга лево (КЛ) и выполняют в следующей последовательности.

Рис.7.11. Схема измерения горизонтального угла

147

Теодолит устанавливают над вершиной О и приводят его в рабочее положение, т.е.

центрируют с помощью нитяного отвеса или оптического отвеса;

нивелируют с помощью цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга;

устанавливают по глазу сетку нитей;

Непосредственно процесс измерения сводится к следующему:

открепляют алидаду горизонтального круга и зрительную трубу и, отведя алидаду на 30-40° влево от направления ОА, наводят на визирную цель, установленную в точке А. Наведение осуществляют сначала от руки так, чтобы она оказалась справа от биссектора. В этом положении алидаду закрепляют и, вращая наводящий винт алидады по ходу часовой стрелки (на ввинчивание), вводят визирную цель в биссектор. Закрепив зрительную трубу, наводящим винтом зрительной трубы вводят визирную цель как можно ближе к перекрестию сетки нитей.

снимают отсчет по шкале микроскопа (35°13'30″) и записывают его в журнал измерения горизонтальных углов (табл.7.5);

открепляют алидаду и зрительную трубу и наводят трубу на визирную цель, установленную в точке В, сначала от руки, затем после закрепления винта алидады и зрительной трубы наводящими винтами на ввинчивание вводят визирную цель в биссектор;

снимают отсчет по шкале микроскопа (88° 26'00″) и записывают его в журнал измерения горизонтальных углов на свое место;

вычисляют значение горизонтального угла, вычитая из отсчета на

правое направление левое, т.е. β = 88° 26'00″ - 35°13'30″ = 53°12' 30″.

Получили значение угла из одного полуприема, т.е. необходимое измерение. Для получения избыточного (контрольного) измерения тот же самый угол измеряют при другом положении вертикального круга.

Последовательность действий при измерении совершенно аналогична методике, изложенной выше. Однако, если при круге лево начинали измерение с левого направления (точка А), то при круге право рекомендуется измерение начинать с наведения на правую точку В. Два таких полуприема составляют полный прием.

Таблица 7. 5. Журнал измерения горизонтальных углов способом приемов

Теодолит 4Т30П №12345

00№	№ точки	Полож	Отсчет	Значение	Значение угла из
ст.	наблюдения	круга	по гор. кр	угла из п/п	приема
О	А	кл	35º 13'30″
	В	кл	88º 26' 00″	53º 12' 30″
О	А	кп	215º 14' 00″		53º 12' 45″
	В	кп	268 º27' 00″	53º 13' 00″

148

Основным контролем правильности измерений является постоянство коллимационной ошибки теодолита. Если коллимационная ошибка изменяет свою величину более чем на двойную точность теодолита, то это указывает или на низкую точность наведения на визирную цель, или на погрешности в снятии отсчета по шкале алидады, или на недостаточно надежное крепление сетки нитей в обойме, или на неустойчивость штатива.

Контролем правильности измерений является также расхождение значений вычисленных углов в отдельных полуприемах. Величина Δβ=βкл-βкп не должна превышать двойной точности теодолита. Если превышает, то сначала проверяют правильность вычисления углов в полуприемах. Если ошибка не обнаружена, то измерения повторяют на других частях лимба.

При Δβ ≤ 2t за окончательное значение угла принимают среднее из двух полуприемов.

7.19. Как измерить в теодолитном ходе длину линии?

Для измерения длин линий в теодолитных ходах применяют различные мерные приборы:

механические (рулетки, землемерные ленты, проволоки);

оптические дальномеры (нитяной дальномер);

электронные дальномеры (светодальномеры, радиодальномеры). Измерение расстояний производят непосредственно или косвенно. При

непосредственном измерении мерный прибор последовательно укладывают в створ измеряемого отрезка. При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы).

Перечисленные выше приборы позволяют измерять расстояния с точно0стью в относительной мере от 1:200 до 1:1000000.

Для закрепления точек (концов отрезков) на длительный срок используют деревянные и железобетонные столбы, отрезки металлических труб, рельсов, дюбель – гвозди и т.п. с якорем в нижней части и с четко обозначенной точкой в верхней части.

Рис.7.12. Центры для закрепления концов линий а)- деревянный столб: 1-гвоздь, 2-якорь. б)-железобетонный монолит; в)-дюбель гвоздь;

г)-керн на металлической пластине

149

При закреплении точек на сравнительно небольшой период времени производства геодезических работ применяют временные знаки в виде деревянных колышков или металлических стержней. На строительных площадках, а в городских условиях на улицах с твердым покрытием, используют метки, наносимые на асфальт несмываемой яркой краской.

Перед измерением на концах линии устанавливают вехи, обозначая тем самым створ этой линии, а также устраняют имеющиеся препятствия и неровности грунта. Измерение выполняют два человека. Задний мерщик фиксирует шпилькой начало линии и совмещает с ней нулевой штрих рулетки. Передний мерщик перемещается по створу линии на длину рулетки. Задний мерщик, ориентируясь на переднюю веху, рукой показывает переднему мерщику направление перемещения для укладки рулетки в створе линии. Передний мерщик встряхивает рулетку и, натянув еѐ с силой 9,8Н, фиксирует конечное деление рулетки шпилькой. Число таких уложений мерного прибора зависит от длины линии D и рулетки l0. При измерении остатка r необходимо правильно определить число целых метров и дробную часть.

D = l0 n + r.	(7.15)
Это составит прямое измерение (необходимое).	Для контроля и

повышения точности выполняют обратное измерение (избыточное). Расхождение между прямым и обратным измерением не должно превышать в относительной мере 1:2000. Если превышает, то необходимо выполнить ещѐ одно измерение, предварительно проанализировав причины недопустимого расхождения.

Погрешности измерения длин линий механическими мерными приборами и меры по их ослаблению подробно изложены в разделе 6.

7.20. Напишите алгоритм вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе?

вычисление суммы измеренных углов ∑βизм. ;

вычисление теоретической суммы ∑βт ;

сравнение суммы измеренных углов с теоретической суммой и вычисление невязки fβ = ∑βизм. - ∑βт ;

сравнение полученной невязки с допустимой доп. fβ ≤ 1′√n, и если да,

то распределение невязки поровну на все измеренные углы в виде υβ -fβ / n;

вычисление исправленных значений углов β = βизм + υβ. Контролем правильности введения поправок является равенство суммы исправленных углов теоретической сумме.

вычисление дирекционных углов сторон по формуле

αi+1 = αi-1+180° - βi ;

вычисление приращений координат ∆х = d cosα и ∆y = d sinα;

150