geodezia_v_voprosakh_i_otvetakh

6.6. Что такое погрешность компарирования и как ослабить еѐ влияние на результат измерения?

Перед началом линейных измерений необходимо произвести проверку длины рулетки, т. е. сравнить ее с эталоном. Процесс сравнения длины рулетки с эталоном называется компарированием мерного прибора.

Измерительные приборы высокой точности (инварные и стальные проволоки) компарируют на стационарных компараторах. Такие компараторы в нашей стране имеются в МИИГАиК и на заводе ЭМЗ ЦНИИГАиК (Москва), а также во ВНИИМ и Политехническом институте (Санкт – Петербург).

Приборы технической точности (землемерные ленты, рулетки) компарируют путем четырехкратного измерения полевого компаратора длиной 120м. Простейшим компаратором является закрепленный на местности двумя постоянными центрами отрезок длиной 120м. Его длина должна быть многократно измерена компарированными инварными или стальными проволоками. Можно измерить его многократно аттестованным светодальномером.

Зная точную длину компаратора и измерив его рабочей рулеткой, получим возможность определить действительную длину рулетки. Такое сравнение следует выполнять при одинаковом натяжении мерных приборов и одинаковой температуре. Так как шкалы на измерительные приборы наносятся при температуре 20о С, то и компарировать желательно при такой же температуре. В противном случае необходимо учитывать температурную поправку.

Поправку Δlk за компарирование определяют по формуле
Δlk = (Lp - Lk) / n,	(6.2)
где Lp - длина компаратора, измеренная рабочей мерой;
Lk- длина компаратора;
n – число откладывания мерного прибора в длине компаратора.
Поправку за компарирование Dk в длину измеряемой линии Dcp вычисляют
по формуле
Dk = (Δlk / lo ) Dcp .	(6.3)

Знак поправки определяется знаком Δlk,, т.е имеет знак плюс, если рулетка длиннее ее номинальной длины lo, и знак минус, если лента короче lo .

6.7. Как исключить из результата измерения погрешность наклона линии?

Так как все измеренные длины линий на физической поверхности земли должны быть приведены на горизонтальную плоскость, то не учет наклона линии или погрешности измерения углов наклона приведут к погрешности в измеренной длине линии. Поэтому попутно с измерением длины линии измеряют ее угол наклона.

121

			В
		DAB		hAB
		ν
А
		-ν	d
				hAC
		DBC
				С

Рис.6.2. Горизонтальное проложение линии

Если измерен угол наклона линии, то горизонтальное проложение d будет равно

	d = DAB Cosν	(6.4)
или	d = DAB Cos(-ν).	(6.5)
Таким образом,	независимо от знака угла	наклона линии,

горизонтальное проложение всегда меньше длины линии на физической поверхности земли. Значит не учет поправки за наклон линии всегда является систематической погрешностью. Исключить ее из результата измерения можно только введением поправки.

В отдельных случаях вместо угла наклона выгоднее измерять превышение между концами отрезка hAB или hAС. В этом случае горизонтальное проложение можно вычислить или по теореме Пифагора, или путем в ведения поправки

Δd ≈ h2 / 2D.	(6.6)
Поправка Δd всегда вводится с отрицательным знаком.

6.8. Всегда ли необходимо измерять угол наклона?

Нет, не всегда. Это зависит от требований к точности измерения

длин линий. Из формулы (6.4) не сложно получить, что
ν = arc Cos (1 / (1 + Δd /d )),	(6.7)
где Δd /d – относительная погрешность измерения длины линии.

Подставляя в (6.7) требуемую точность измерения длины линии, можно легко вычислить значение угла наклона линии, которым можно пренебречь при вычислении горизонтального проложения линии. В качестве примера ниже приведены значения углов наклона для линий с требованиями к относительной точности 1:1000; 1:10000; 1:100000.

Так, если d /d = 1:1000, то ν = 2,5º; если d /d = 1:10000, то ν = 0,8º; если d /d = 1:100000, то ν = 0,2º.

Расчеты показывают, что при относительной точности измерения длин линий 1:1000, углы наклона менее 2º можно не измерять, а длины

122

линий с такими углами наклона можно считать горизонтальными проложениями.

6.9. Как влияет изменение температуры мерного прибора на точность измерения длины линии?

Из курса физики известно, что при увеличении температуры все тела расширяются и наоборот. Поэтому если измерение длины линии производится при температуре, отличающейся от температуры нанесения шкалы, то и длина мерного прибора будет отличаться от номинальной. В зависимости от материала изготовления мерного прибора отличие его от номинала также будет различной.

Длину мерного прибора при температуре Ti можно вычислить по формуле

li = lo(1+α(Ti - To )),

(6.8)

где α – коэффициент линейного расширения материала мерного прибора;

Ti и To – температура мерного прибора при измерении и при нанесении шкалы соответственно;

lo – номинальная длина мерного прибора;

li – длина мерного прибора при температуре измерения Ti.

Поправку за температуру мерного прибора вычисляют по формуле

li = loα(Ti - To ).	(6.9)
Мерные рулетки и ленты изготавливают,	в основном, из стали.

Температурный коэффициент, в этом случае, равен α = 0.0000125.

Требования к точности определения температуры мерного прибора и необходимости учета поправки за температуру зависит от точности, предъявляемой к конечному результату измерения.

6.10. С какой точностью выполняют измерения длин линий в строительстве?

В соответствии со СНиП 3.01.03-84 на строительных объектах требование к точности линейных измерений зависит от типа и характера сооружений: так для земляных сооружений относительная погрешность не должна превышать 1:1000; для зданий высотой до 5 этажей – 1:2000; для зданий от 5 до 16 этажей – 1:5000; для зданий выше 16 этажей – 1:10000.

6.11. Расскажите о принципе измерения расстояний нитяным дальномером?

Нитяной дальномер относится к оптическим дальномерам с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Он имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов. Нитяной дальномер представляет собой сетку нитей, на которой имеются три горизонтальные нити. Одна из них проходит через центр сетки нитей, а две другие –

123

симметрично средней нити – дальномерные. Расстояние p между этими

нитями постоянно.
Из рис. 6.3 видно, что
D1 / l = f / p,	(6.10)

где f / p = К – коэффициент нитяного дальномера, постоянный для данного прибора.

l

Рис.6.3.Схема нитяного дальномера
Тогда расстояние D1 равно
D1	= К l,	(6.11)
а расстояние D от оси вращения прибора до рейки, отвесно установленной
на точке N, равно
D = D1	+ f +δ = К l + с.	(6.12)

В современных зрительных трубах К = 100, а постоянное слагаемое с мало и его чаще всего не учитывают при измерении расстояний нитяным дальномером.

6.12. Как расстояние, измеренное нитяным дальномером, привести на горизонтальную плоскость?

Формула (6.12) получена в предположении, что визирная ось зрительной трубы горизонтальна и перпендикулярна рейке. В общем случае, при измерении расстояний нитяным дальномером, это условие не выполняется в виду наклона визирной оси на угол ν. Тогда горизонтальное проложение линии будет равно

d = D Cos2ν.

(6.13)

Доказательство этой формулы приводится в любом учебнике по геодезии.

6.13. Какие погрешности влияют на точность измерения длин линий нитяным дальномером?

На точность измерения длин линий нитяным дальномером основное влияние оказывают инструментальные погрешности. К ним можно отнести погрешность коэффициента нитяного дальномера и погрешность нанесения делений на рейке. Согласно паспорта измерительного прибора погрешность К ≤ 0.5%.

Погрешность нанесения делений на рейке не высока, но учитывая,

124

что К = 100, она также вносит существенную погрешность в окончательный результат.

Другими источниками погрешностей являются:

погрешность снятия отсчета по рейке;

погрешность наклона рейки;

погрешность центрирования прибора;

погрешность рефракции верхнего и нижнего визирных лучей, вызванная прохождением их в различных рефракционных условиях.

Наиболее существенное влияние на результат измерения оказывает погрешность снятия отсчета. Экспериментально установлено, что средняя квадратическая погрешность отсчета составляет 2,5 мм, а учитывая коэффициент нитяного дальномера в результате погрешность составит 250 мм.

Сучетом влияния других факторов относительная погрешность измерения расстояний нитяным дальномером в среднем составляет 1:300. Так как точность не высока, то применять нитяной дальномер в строительно-монтажных работах не рекомендуется.

6.14. Какие существуют косвенные методы измерения расстояний?

Нередко при проложении теодолитных ходов строны пересекают препятствия (реки, болота, и т.д.), через которые невозможно измерить линии лентой или рулеткой. Другие приборы (светодальномеры, радиодальномеры), которые по точности могли бы заменить рулетку отсутствуют.

а)

в)

Рис.6.4. Схемы определения неприступного расстояния между точками А и В

На рис. 6.4 а) приведен случай, наиболее часто встречающийся на практике при определении высоты сооружения, когда расстояние до него недоступно для непосредственного измерения. В этом случае длину линии АВ вычисляют по измеренному базису АС = b и двум углам α и β по теореме синусов

dAB = b Sinα / Sin(α + β).

(6.14)

125

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют в другом, примыкающем к первому, треугольнике. Если имеется возможность измерить третий угол треугольника γ, то такое измерение повышает точность вычисления стороны АВ. Угол γ не должен быть менее 30º и не более 120º. Расхождение между двумя результатами вычисления длины стороны не должно превышать в относительной мере требований к точности сторон в теодолитном ходе.

На рис.6.4 б) приведен случай, когда в створе измеряемой линии АВ расположено здание или какое-либо другое препятствие. В этом случае расстояние можно вычислить через измеренные длины линий треугольника (b1 = АС и b2 = ВС), а также угол β по формуле косинусов

d2AB = b21 + b22 - 2b1 b2 Cos β. (6.15)

Для контроля расстояние АВ вычисляют из решения другого треугольника. Расхождение не должно превышать допусков, установленных для измерения линий в данном построении.

6.15. Расскажите о принципе измерения линий с помощью электромагнитных колебаний?

В настоящее время основными приборами для измерения длин линий являются светодальномеры и радиодальномеры. Принцип измерения длин линий этими приборами заключается в определении времени распространения электромагнитных волн вдоль трассы измеряемой линии. Для этого на одном конце измеряемой линии устанавливают приемно-передающее устройство, а на другом конце – отражатель. Электромагнитные колебания, формируемые генератором, направляются на отражатель, который в свою очередь направляет их в приемник. Если обозначить скорость распространения электромагнитных колебаний через υ, а время их прохождения от передатчика к приемнику через η, то длина линии D равна

D = υ η/2.	(6.16)
В зависимости от несущей частоты,	приборы подразделяются на

светодальномеры и радиодальномеры.

Время η прохождения световых волн от передатчика до отражателя и обратно может быть измерено или непосредственно или косвенным способом. В зависимости от этого различают импульсные и фазовые дальномеры. Но в любом случае одна часть одного и того же сигнала (опорный сигнал) от передатчика направляется сразу в приемник, а вторая часть (дистанционный) сюда же направляется после прохождения измеряемой линии в прямом и обратном направлениях. В приемнике опорный и дистанционный сигналы сравниваются по параметру, выбор которого определяет метод измерения расстояния.

126

Временной, связанный с импульсным излучением и измерением времени прохождения импульсом измеряемой линии прямо и обратно.

Фазовый, в котором используют непрерывное излучение с модуляцией гармоническим сигналом. Измеряют разности фаз излучаемых и принимаемых колебаний

Частотный, в котором применяют непрерывное или импульсное частотно-модулированное излучение. Измеряют в этом случае разности мгновенных частот, излучаемых и принимаемых колебаний.

6.16. Расскажите подробнее о фазовых светодальномерах?

Принцип работы фазовых светодальномеров основан на определении времени η распространения электромагнитных колебаний косвенным путем, то есть измерением разности фаз незатухающих колебаний на нескольких диапазонах

частот. Пусть генератор излучает колебания
θ = 2πƒ + θ○.	(6.17)
где θ○ и θ – фазы гармонического колебания в начальный момент времени t.

На фазометр в момент времени t поступают колебания опорного

сигнала в фазе
				θоп = 2πƒ t + θ○,	(6.18)
и колебания, возвратившиеся от отражателя в фазе
				θотр = 2πƒ( t-η) + θ○.	(6.19)
3			2	4
					5

1

В

А	D

Рис. 6.5. Схема измерения линии светодальномером 1 – генератор; 2 – приемник; 3 – фазометр; 4 – линия опорного сигнала; 5 – отражатель

Разность фаз опорного и дистанционного сигналов равна
	Δθ = 2πƒη.	(6.20)
Откуда	η = Δθ / 2πƒ.	(6.21)
Подставив в формулу (6.16) значение η, получим
	D = (λ/2) (N + ).	(6.22)

127

Таким образом, для вычисления длины линии по формуле (6.22) необходимо измерить разность фаз и определить целое число периодов длин полуволн, укладывающихся в измеряемом расстоянии.

В современных светодальномерах управление, вычисление и контроль измерения выполняются микропроцессором по заданной программе. Измерение линий таким прибором состоит в установке над концами измеряемого отрезка светодальномера и отражателя, наведении светодальномера на отражатель и нажатия кнопки «пуск».

6.17. Какие погрешности оказывают влияние на точность измерения расстояний светодальномером?

Как и при других измерениях, на точность измеренных расстояний оказывают влияние инструментальные погрешности; погрешности, связанные с внешними условиями; личные погрешности и погрешности технологии измерений.

Кинструментальным погрешностям относятся:

нестабильность масштабной частоты генератора;

точность фазоизмерительного блока;

мощность светового потока.

Для ослабления инструментальных погрешностей необходимо регулярно проводить компарирование прибора на полевом компараторе и вводить поправки в измеренные расстояния.

Внешние условия являются наиболее существенным фактором формирования систематических и случайных погрешностей. На точность измерений оказывают влияние температура, давление и влажность атмосферы. Для ослабления этих источников необходимо параллельно с измерением линии измерять параметры атмосферы и вводить поправки в измеренные длины линий. Большое влияние на точность измерений оказывает прозрачность атмосферы.

Личные погрешности и погрешности технологии измерений проявляются в точности центрирования прибора и отражателя; в точности наведения прибора на отражатель; в точности снятия отсчетов по шкалам измерительных приборов параметров атмосферы. Современные светодальномеры имеют встроенные оптические отвесы, которые необходимо своевременно проверять и, при необходимости, проводить юстировку.

6.18. Расскажите подробнее об устройстве топографического светодальномера?

Топографический светодальномер «Блеск» (рис.6.6 и 6.7), выпускаемый Уральским оптико механическим заводом, предназначен для измерения расстояний в полигонометрии и трилатерации 4 класса и

128

полигонометрии 1 и 2-го разрядов, а также для плановой привязки аэрофотоснимков; для создания планового съемочного обоснования при крупномасштабной съемке; для геодезической подготовки строительства; для линейных измерений при изысканиях и т. д.

Особенностью данного светодальномера является возможность его установки на теодолиты серии 2Т для одновременного измерения горизонтальных углов и длин линий. Средняя квадратическая погрешность измерения длины линии одним приемом характеризуется величиной

m= (10+5 10-6D) мм.

Всветодальномере использован импульсный метод измерения расстояний по схеме, характерной для фазового светодальномера с цифровым фазометром. Источник света излучает импульсы длительностью 15 мс. Источником излучения является полупроводниковый лазерный диод.

Вкомплект светодальномера входят: приемопередатчик (рис.6.6 и 6.7); два отражателя по семь призм; один отражатель с одной призмой (рис. 6.8); три подставки; два блока питания; блок контрольного отсчета; два оптических центрира (рис.6.9); зарядное и разрядное устройство; три штатива, термометр, барометр, соединительные кабели и запасные части. Масса приемопередатчика с основанием составляет 5 кг.

Рис. 6.6. Приемопередатчик (вид со стороны объектива)

1–корпус; 2–зрительная труба; 3–ручка; 4–винт; 5–разъем; 6,13–стойки; 7–винт; 8–подставка; 9–закрепительный винт; 10–подъемный винт; 11–основание; 12 – разъем для подключения регистрирующего устройства.

129

Рис.6.7.Приемопередатчик (вид со стороны окуляра)

1–стрелочный прибор; 2–лицевая панель;3–цифровое табло; 4–переключатель ВЫКЛ- НАВЕД-СЧЕТ; 5,10–головка винтов наводящих устройств; 6,9–рукоятки закрепительных устройств; 7–переключатель ТОЧНО-КОНТР-ГРУБО; 8–ручка СИГНАЛ; 11–окуляр оптического центрира;12–цилиндрический уровень; 13–юстировочные гайки уровня;14–микротелефон; 15–крышка; 16–ручка установки контрольного отсчета

Рис. 6.8. Отражатель	Рис. 6.9. Оптический центрир
1-оправа призмы;	1-юстировочный винт круглого уровня;
2-накладка;	2-круглый уровень; 3-оправа окуляра;
3-стойка;	4-оправа сетки; 5-юстировочная гайка;
5-винт	6-цилиндрический уровень

Для измерения длин линий светодальномером необходимо:

центрировать приемопередатчик и отражатель над закрепленными концами отрезка с помощью оптического центрира;

нивелировать подставки приемопередатчика и отражателя с помощью цилиндрического уровня;

130