Метод конечных элементов

Направление 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

2.

Для

ограничения

области, на

которую

распространяется

некоторое

краевое

или

граничное условие, следует создать дополнительные вершины, расположив их на

соответствующем ребре (рис. 4).

3.

Если

тело

имеет

симметрию

относительно

одной

или

нескольких, в

осе

геометрическую модель можно включить не все тело целиком, а только его часть. При

этом необходимо правильно учесть дополнительно возникающие граничные условия.

Такой

подход

позволит

повысить

точность

расчетов

в

условиях ограничен,

накладываемого на количество конечных элементов.

4.Двумерная модель МКЭ, реализованная в ELCUT, предполагает, что моделируемое тело имеет бесконечную протяженность вдоль z,осинаправленной на зрителя перпендикулярно плоскости экрана.

Индивидуальные варианты для задания 2

Общее задание для вариантов 1-13

Необходимо выполнить расчет напряженно-деформированного состояния упругой детали или конструкции, выполненной из указанного материала(-ов). Определить максимальное напряжение в детали (каждой детали конструкции), определить степень достижения максимального допустимого напряжения sВ, соответствующего материалу детали. Построить поле напряжений, поле перемещений, график изменения напряжения вдоль контура(примерно указан синей штриховой линией).

Вариант 1.

20

40

130

100
q			Исходные данные:
R45			q = 150 кПа,
R15			sВ = 70 кгс/мм2.

материал - бронза

Вариант 2.

10

180

	45°
30	q
	10
	200

Исходные данные:

q = 35 кПа;

sВ = 10 кгс/мм2. материал – кремний.

4

Метод конечных элементов

Направление 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

Вариант 3.

Исходные данные:

q = 210 кПа;

sВ = 360 кгс/мм2.

материал – сталь.

Вариант 4.

Исходные данные:

q = 20 кгс/мм2;

sВ = 310 кгс/мм2.

материал – сталь.

Вариант 5.

Исходные данные:

q = 35 кгс/мм2;

sВ = 15 кгс/мм2. материал – медь.

Примечание: если предел прочности(упругости) будет превышен при заданной величине нагрузки, подобрать такое максимальное значение нагрузки, при котором максимальное напряжение будет в допустимых пределах.

Вариант 6.

Размеры даны в см

Исходные данные:

5

Метод конечных элементов

Направление 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

q = 1000 кгс/м2;

sВ = 4,8 кгс/мм2.

материал – бетон.

Вариант 7.

Размеры даны в см

Исходные данные:

q = 1000 кгс/м2;

sВ = 4,8 кгс/мм2;

материал – бетон.

Вариант 8.

Исходные данные:

Объемная сила dq/dV = 1200 кгс/м3; материал – резина:

E = 2∙106 Н/м2 sВ = 15 МПа;

Вариант 9.

Примечание: построить график перемещений вдоль указанной линии(синей штриховой) при воздействии объемной силы(сила тяжести dq/dV) и при ее отсутствии(имитация невесомости). Оценить степень влияния объемной силы на деформацию тела в сравнении с воздействием силы q1.

Исходные данные:

Объемная сила dq/dV = 1200 кгс/м3; q1 = 5 Н/см2

материал – резина: E = 2∙106 Н/м2

sВ = 15 МПа;

6

Метод конечных элементов

Направление 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

Вариант 10.

Исходные данные:

q1 = 2000 кгс/м2; sВ = 250 МПа;

материал – чугун.

Вариант 11.

Исходные данные:

q = 1000 кгс/м2; sВ = 5,1 кгс/мм2;

материал – бетон.

Вариант 12.

Исходные данные:

q = 1500 кгс/м2;

sВ = 5,1 кгс/мм2;

материал – бетон.

7

Метод конечных элементов

Направление 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

Вариант 13.

Исходные данные:

q = 6 кгс/мм2;

sВ = 310 кгс/мм2.

материал – сталь.

Вариант 14.

Исходные данные:

протяженность вдоль оси z – 1 см; q1 = 2 кгс/см2;

q2 = 1 кгс/см2; sВ = 250 кгс/мм2.

материал – пластик (полипропилен).

Вариант 15.

Исходные данные:

q = 12 кгс/мм2;

sВ = 330 МПа.

материал – алюминиевый сплав.

Вариант 16.

Исходные данные:

q1 = 2000 кгс/м2; sВ = 450 МПа;

материал – сталь.

8

Метод конечных элементов

Направление 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

Вариант 17.

Исходные данные:

q = 12 кгс/мм2;

sВ = 330 МПа.

материал – алюминиевый сплав.

Вариант 18.

Исходные данные:

q1 = 2000 кгс/м2;

sВ = 450 МПа;

материал – сталь.

Вариант 19.

Исходные данные:

q1 = 100000 кгс/м2;

sВ = 350 МПа;

материал – чугун.

9