7.2 Задача 2.
На базе call-центра реализовано предоставление информационных услуг рядом справочных служб. Число служб больше 5, все операторы ЦОВ задействованы во всех службах.
Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для всех типов справочных служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросами распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная, см. табл. 2.
Определить
число операторов, обеспечивающее среднюю
задержку запроса на информационные
услуги в очереди ЦОВ не более 60 сек. и
вероятность отказа в обслуживании при
этом. Определить среднее число сообщений
в общей очереди. Воспользоваться
свойствами пуассоновских потоков и
моделью СМО
.
Таблица 1. Варианты задачи 1
|
№ варианта |
Число операторов ТфОП |
Число операторов VoIP |
Интенсивность поступления вызовов из ТфОП (выз/мин) |
Интенсивность поступления вызовов из сети IP-телефонии (выз/мин) |
Интенсивность обслуживания вызовов из ТфОП (выз/мин) |
Интенсивность обслуживания вызовов из сети IP-телефонии оператором (выз/мин) |
Число мест для ожидания (без учета числа операторов) |
Параметры логнормального распределения времени обслуживания вызовов VoIP |
|
1 |
10 |
5 |
4 |
3 |
0.5 |
1 |
5 |
|
|
2 |
15 |
10 |
7 |
6 |
0.5 |
1 |
5 |
|
|
3 |
17 |
14 |
8 |
7 |
0.5 |
1 |
5 |
|
|
4 |
23 |
19 |
12 |
11 |
0.7 |
1 |
5 |
|
|
5 |
11 |
6 |
5 |
3.5 |
0.5 |
1 |
6 |
|
|
6 |
14 |
19 |
6 |
5.5 |
0.5 |
1.1 |
4 |
|
|
7 |
19 |
16 |
10 |
7.3 |
0.55 |
1.3 |
7 |
|
|
8 |
20 |
20 |
13 |
12.5 |
0.7 |
1.1 |
6 |
|
|
9 |
24 |
7 |
11.5 |
6 |
0.5 |
1 |
7 |
|
|
10 |
16 |
10 |
7 |
6.5 |
0.51 |
1.2 |
5 |
|
7.3 Задача 3.
На ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов единой экстренной специальной службы (ЕЭСС) – 01, 02, 03. Создается универсальная группа операторов. Очередь вызовов отсутствует. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.
Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для ЕЭСС, см. табл. 3.
Определить
число операторов системы, такое, что бы
вероятность отказа в обслуживании была
не более 0.001. Воспользоваться свойствами
пуассоновских потоков и моделью СМО
.
Рассмотреть
ЦОВ ЕЭСС в соответствии с моделью
,
определить, при каком числе операторов
и длине очереди будет обеспечена
вероятность отказа в обслуживании не
более 0.001 и время ожидания не более 4
сек.
Таблица 2. Варианты задачи 2
|
№ варианта |
Число справочных служб |
Интенсивность поступления вызовов на службы (выз/мин) |
Интенсивность обслуживания вызовов одной службы оператором (выз/мин) |
|
1 |
5 |
1, 1, 2, 2.5, 2 |
0.5 |
|
2 |
8 |
1, 1, 1.5, 2, 2.5, 2.5, 2, 3 |
0.7 |
|
3 |
10 |
1, 1, 1.5, 1.5, 2, 2, 2, 2.5, 3, 3 |
1 |
|
4 |
12 |
1, 1, 1, 1, 1, 1.5, 1.5, 2, 2, 2, 2, 3 |
1 |
|
5 |
6 |
1.5, 1.9, 1.1, 2.3, 2.4, 3 |
0.4 |
|
6 |
7 |
1.1, 1.5, 1.3, 2.7, 2.6, 2.4, 2 |
0.8 |
|
7 |
9 |
1, 1.4, 1.3, 1.5, 2.3, 2.2, 2.1, 2.3, 3.5 |
1.1 |
|
8 |
11 |
1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.2, 1.5, 1.5, 2.2, 2, 2.1, 2 |
1.2 |
|
9 |
10 |
1.1, 1.4, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 2.3, 2.3, 3.5, 3 |
0.9 |
|
10 |
15 |
1, 1, 1.5, 2, 2.5, 2.5, 2, 3, 1, 2, 4, 3, 1, 2.3, 1 |
0.7 |
Таблица 3. Варианты задачи 3
|
№ варианта |
Интенсивность поступления вызовов на службы (01, 02, 03) (выз/мин) |
Интенсивность обслуживания вызовов одной службы оператором (выз/мин) |
|
1 |
1, 2, 2 |
1 |
|
2 |
2, 2.5, 1.5 |
1.1 |
|
3 |
1.5, 2, 1.5, |
1.3 |
|
4 |
1, 1.5, 2 |
1.5 |
|
5 |
1.1, 2.2, 2.3 |
1.4 |
|
6 |
2.4, 2.4, 1.4 |
1.3 |
|
7 |
1.6, 2.7, 1.3 |
1.2 |
|
8 |
1.3, 1.9, 2.6 |
1.1 |
|
9 |
1.8, 2.7, 2.6 |
1 |
|
10 |
1.6, 1.5, 3.5 |
1.1 |