7.4 Задача 4.
Call-центр
ТфОП состоит из двух подсистем:
операторской и подсистемы IVR
(интерактивного речевого взаимодействия).
Операторская подсистема реализована
как СМО с ожиданием и потерями вида
.
Подсистема
IVR
позволяет начать обслуживание речевого
вызова сразу же при поступлении его в
систему и может моделироваться СМО вида
.
Для обеих подсистем заданы различающиеся параметры распределений времени обслуживания запросов. Общий входящий поток распределяется на пуассоновские потоки между подсистемами Call-центра в соответствии с указанной пропорцией (операторская/IVR), см. табл. 4.
Построить зависимость времени ожидания от числа операторов в системе и определить необходимое число РМО, обеспечивающее время ожидания не более 60 сек. Определить вероятность потерь по вызовам при найденном значении РМО.
Определить число каналов, необходимых для подсистемы IVR, которое обеспечивало бы потерю не более 1 вызова из 50.
Таблица 4. Варианты задачи 4
|
№ варианта |
Интенсивность поступления вызовов на Call-центр (выз/мин) |
Интенсивность обслуживания вызовов оператором (выз/мин) |
Интенсивность обслуживания одного вызова подсистемой IVR (выз/мин) |
Пропорция распределения поступающих вызовов по подсистемам |
|
1 |
10 |
1 |
1 |
80/20 |
|
2 |
15 |
0.7 |
2 |
70/30 |
|
3 |
20 |
0.5 |
3 |
90/10 |
|
4 |
30 |
0.4 |
6 |
50/50 |
|
5 |
13 |
0.9 |
1.5 |
60/40 |
|
6 |
17 |
0.75 |
2.5 |
75/25 |
|
7 |
23 |
0.45 |
3.5 |
85/15 |
|
8 |
27 |
0.55 |
4.5 |
55/45 |
|
9 |
33 |
0.8 |
5.5 |
65/35 |
|
10 |
19 |
0.6 |
6.5 |
70/30 |
7.5 Задача 5.
На базе call-центра рядом служб реализовано предоставление информационных услуг. Число служб – 5, операторы ЦОВ разделены на ряд групп, каждой службе сопоставляется своя группа операторов.
Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и различается для всех служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросами распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная, см. табл. 5.
Определить
число операторов для каждой службы,
обеспечивающее среднюю задержку запроса
на информационные услуги в очереди ЦОВ
не более 30 сек. и вероятность отказа в
обслуживании. Определить загрузку
одного оператора. Воспользоваться
моделями СМО
.
Таблица 5. Варианты задачи 5
|
№ варианта |
Интенсивность поступления вызовов на службы (выз/мин) |
Интенсивность обслуживания вызовов оператором службы (выз/мин) |
|
1 |
1, 2, 5, 7, 10 |
1, 0.5, 0.9, 1, 1.1 |
|
2 |
2, 4, 5, 8, 12 |
0.7, 1, 0.3, 0.5, 1 |
|
3 |
1, 1.5, 1.5, 5, 7 |
0.4, 1, 1.2, 0.3, 1 |
|
4 |
2.5, 2.5, 6, 7, 9 |
1, 1, 0.5, 0.7, 0.5 |
|
5 |
2.7, 2, 4, 6, 9 |
0.7, 0.6, 0.5, 1, 1.5 |
|
6 |
2.5, 4.5, 6, 9, 11 |
0.7, 1.1, 0.4, 0.6, 0.9 |
|
7 |
1.5, 1.3, 1.5, 5.5, 7.5 |
0.3, 1, 1.1, 0.5, 1.1 |
|
8 |
2, 2.3, 6.5, 7.5, 9.5 |
1.1, 0.9, 0.7, 0.3, 0.2 |
|
9 |
1.1, 2.4, 5.6, 8, 13 |
1, 0.4, 0.8, 1, 0.9 |
|
10 |
2.4, 4.3, 5.6, 8.7, 11 |
0.4, 1, 0.5, 0.6, 0.8 |