7.6 Задача 6.

Проектируется контакт-центр, обслуживающий речевые вызовы, поступающие из сети IP-телефонии, сообщения электронной почты пользователей сети Интернет и реализующий подсистему IVR для пользователей сетей IP-телефонии.

Время предоставления информационных услуг имеет логнормальное медленно-затухающее распределение и одинаково для обоих типов запросов. Интенсивность поступления запросов различается, а случайные интервалы времени между ними имеют показательное распределение, см. табл. 6.

Ожидающие обслуживания запросы не занимают канальную емкость, а контакт-центр может моделироваться СМО вида .

Определить число операторов контакт-центра, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди не более 30 сек. и среднюю длину очереди при этом по формуле Литтла.

Определить среднее число вызовов N, находящихся на обслуживании в подсистеме IVR с учетом показательного характера распределений процессов поступления и обслуживания вызовов. Пояснить возможность применения для моделирования подсистемы IVR модели СМО вида и привести ограничения применения такой модели. Определить вероятность присутствия на обслуживании2N вызовов и рассчитать пропускную способность канала подсистемы IVR необходимую для обслуживания такого числа вызовов N и 2N.

Таблица 6. Варианты задачи 6

№ варианта	Интенсивность поступления вызовов IP-телефонии (выз/мин)	Интенсивность поступления запросов Email (выз/мин)	Интенсивность обслуживания вызовов из сети IP-телефонии оператором (выз/мин)	Параметры логнормального распределения времени обслуживания вызовов VoIP	Интенсивность поступления вызовов на подсистему IVR (выз/мин)	Интенсивность обслуживания одного вызова подсистемой IVR (выз/мин)	Тип кодека операторской подсистемы и IVR.
1	5	5	0.6		5	2	G.711
2	7.5	6	0.7		7	1.5	G.723
3	9.5	5.5	0.8		9	1.3	G.729
4	15	2.5	0.4		11	2.2	G.711
5	5.7	5.3	0.3		5.5	2.3	G.723
6	8.1	6.6	0.4		7.6	1.4	G.729
7	8.8	5.7	0.5		9.7	1.6	G.711
8	13	2.4	0.6		10	2.1	G.723
9	7	5.2	0.7		5.4	2.8	G.729
10	9	6.1	0.8		7.8	1.2	G.711

Приложение. Математические модели систем предоставления информационных услуг

В зависимости от характеристик предоставления информационных услуг оборудование ЦОВ может быть представлено в виде различных моделей систем массового обслуживания (СМО), в том числе:

• Модели СМО ,.

• Модели СМО вида .

• Модели СМО илис исследованием их поведения при вводе различных систем приоритетов для голосовых и текстовых сообщений.

• Модели СМО с различными дисциплинами приоритетов поступающих на обслуживание заявок.

• Модели СМО с распределениями времен обслуживания заявок и их поступления, отличными от показательного (логнормальное, Парето и др.) и учитывающие свойства самоподобия процессов.

• На рис. 1 представлена простая функциональная модель центра обслуживания вызовов или Call-центра.

В такой системе вызовы поступают по входящим соединительным линиям от ТфОП и обрабатываются операторами, число которых, как правило, меньше числа линий. Если входящий вызов застает все линии занятыми, то он отклоняется: абоненту телефонной сети будет передан сигнал «занято». Если свободные линии есть, то вызов поступает в систему, а далее, в зависимости от числа свободных операторов, вызов может быть немедленно передан на обслуживание либо поставлен на ожидание. Часть вызовов может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания. Для всех неуспешных (не окончившихся обслуживанием) вызовов возможны повторные попытки. Обслуженные вызовы могут уйти из системы или возвратиться в нее для дальнейшего обслуживания.

Экспериментально доказано, что распределение интервалов между вызовами для Call-центров ТфОП хорошо соответствует показательному.

Рис. 1. Функциональная модель Call-центра.