3.6. Комплексно-сопряженные пары.

Совершенно иная ситуация может иметь место в цепи, описываемой уравнением второго порядка. Для примера возьмем структуру с передаточной характеристикой

;

;

Упрощаем выражение и получаем:

, где - добротность.

В зависимости от того какое значение принимает добротность, получаются либо комплексно сопряженные корни (Q≥0.5) или действительные корни (Q≤0.5). см. рис.33(а,б,в,г).

(а) (б)

(в) (г)

Рис.30 Диаграммы полюсов.

При Q < 0.5 два полюса расположены на действительной оси (а), с увеличением добротности Q они стремятся друг к другу (б).

При Q = 0.5 полюса кратные (в), а при Q > 0.5 полюса комплексно-сопряжённые (г).

На рис.34-37 представлены амплитудно-частотные характеристики с передаточной функцией при различных значениях Q.

Рис.34 Амплитудно-частотные характеристики при Q≤0,5 .

Рис.35 Амплитудно-частотные характеристики Q0,5.

Рис.36 Фазо-частотная характеристика при Q≤ 0,5.

Рис.37 Фазо-частотная характеристика при Q0,5.

Глава IV Введение в анализ усилителей методом асимптот.

Частотные характеристики усилительных устройств определяются наличием реактивных пассивных элементов и паразитными реактивностями усилительных элементов. В сложных и относительно простых схемах усилителей содержатся одинаковые или похожие звенья электрических цепей. Выделяя по очереди один из реактивных элементов любой схемы, мы существенно упрощаем структуру и сводим сложную цепь к звену первого порядка. Рассмотрим некоторые из них.

4.1. Структура первая.

На рис. а) изображена цепь, содержащая два реактивных элементов и один емкостной, шунтирующий тракт передачи сигнала от узла 1 к узлу 2.

Рис.38

Функция передачи содержит один полюс. Для сравнения справа изображено хорошо знакомое интегрирующее звено. АЧХ и ФЧХ изображенных звеньев приведены на рис.

рис

Рис.39

4.2. Структура вторая.

На рис. показана цепь из двух резистивных элементов и включенной последовательно с ними емкостью. Функция передачи такой цепи содержит нуль и полюс, причем нуль находится на комплексной плоскости. Усилитель обращается в нуль только при р = 0.

Рис.40

Изображение АЧХ (рис…) содержит две асимптоты: одна с наклоном +6 дБ/окт и другая горизонтальная с нулевым наклоном. Точка сопряжения асимптот соответствует частоте полюса. При изображении частотных характеристик в логарифмическом масштабе невозможно отразить нулевую частоту. Отправной точкой служит, таким образом, частота полюса и уровень передачи справа от нее.

Рис.41

ФЧХ формируется следующим образом: нуль в нуле дает функциональный сдвиг +90°. Таким образом ФЧХ рассматриваемого звена изменяется от +90° до 0° с фазовым сдвигом на частоте полюса +45°. При R₁ = 0 получаем знакомое дифференцирующее звено первого порядка.

Рис.42