2.3. Переходная характеристика

Переходной характеристикой (ПХ) называется зависимость мгновенного значения выходного напряжения усилителя от времени при подаче на вход наибольшего перепада напряжения, не вызывающего перегрузку усилителя. Прежде всего ПХ используют для оценки искажений формы прямоугольных импульсов при их усилении, так как такой импульс длительностью t_И, действующий на входе, может быть представлен в виде суммы двух разнополярных перепадов, взаимосдвинутых во времени на t_И рис.17. Тогда по принципу суперпозиции форма импульса на выходе может быть найдена простым вычитанием ПХ самой из себя, сдвинутой по времени на t_И.

Переходную характеристику подобно АЧХ обычно строят в относительном масштабе (рис.17), откладывая по вертикали отношение выходного напряжения к его значению после установления фронта:

h(t) = U_ВЫХ(t)/U_ВЫХ0

Рассмотренная характеристика по существу является ПХ коэффициента передачи по напряжению. Можно пользоваться ПХ и других функций.

Время, в течение которого фронт относительной (нормированной) ПХ нарастает от уровня 0,1 до уровня 0,9, называется временем нарастания t_Н. В ряде случаев в конце фронта выходного напряжения получается выброс, иногда с последующими затухающими колебаниями на вершине ПХ. Относительная величина выброса обозначается δ и выражается в процентах.

Рис.17(а)

Рис.17(б)

Рис.17(в)

Рис.18

Спад верхней части нормированной ПХ в заданный момент времени обозначается через ∆.

Рис.19

Переходная характеристика усилителя однозначно связана с его АЧХ и ФЧХ. Она представляет собой лишь иной метод оценки качеств усилителя, называемый временным. Оценка показателей качества усилителя с помощью АЧХ и ФХ называется частотным методом.

Глава III Амплитудно-частотные искажения.

3.1. Двойной логарифмический и полулогарифмический масштабы.

Наиболее удобные масштабы для построения амплитудно- и фазочастотных кривых определяются тем, что передаточная функция состоит из полиномов. В общем случае передаточная функция при гармоническом воздействии записывается следующим образом:

где; p₁, p₂, ... – полюсы; p_a, p_b, ... – нули; К – коэффициент, определяющий масштаб.

Из этого выражения Модуль |H(j ω)| является произведением модулей каждого сомножителя в выражении. Поэтому, зная поведение каждого сомножителя, можно рассчитать частотную зависимость функции |H(jω)|.

Простейшим способом построения последовательности сомножителей является использование логарифма модуля |H(jω)|:

lg |H(jω)| = lg |K| + lg | jω – p₁ | + ... lg(1/| jω –p_a|)+.

Заметим, что логарифм |H(jω)| является суммой членов. Следовательно, если построить график логарифма каждого сомножителя в выражении, то логарифм общего модуля можно определить простым графическим сложением.

При построении логарифмов величин необязательно все время пользоваться таблицей логарифмов. Можно использовать логарифмическую бумагу для графиков, на которой координатная сетка нанесена в логарифмическом масштабе; когда на график наносится точка, соответствующая данному числу, положение точки относительно соответствующей оси определяется логарифмом числа. На рис.20 показан образец логарифмической диаграммной шкалы с логарифмическим масштабом по обеим осям координат. При использовании такой шкалы

для построения зависимостей |H(jω)| от ω (ω=2πf) по оси абсцисс откладываются значения частоты, а по оси ординат – значения Модуля |H(jω)|.

Использование логарифмического масштаба для частоты не обязательно. Но, так как интересующий нас диапазон частот обычно до­вольно широк, применение логарифмической шкалы становится очень удобным. Более того, использование логарифмического масштаба для ω придает графикам зависимости H(jω) от ω простой вид.

Аналогичные преимущества имеет применение логарифмической шкалы для построения фазы H(jω). Поскольку при перемножении комплексных чисел их аргументы (т. е. фазовые углы) складываются, можно написать arg H(jω) = arg(jω – p_a) + …. + arg (1/ (jω-p_b)) + …

Рис.20. Двойная логарифмическая шкала.

Следовательно, построив частотные зависимости фазы для каждого простого члена в выражении, можно построить частотную зависимость argH(jω) графическим сложением.

На рис. 21 показан образец полулогарифмической шкалы, удобной для построенияarg H(jω) в зависимости от ω. Для фазы используется линейная шкала, так как при построении полной фазы применяется сложение, а не умножение.

Рис.21. Полулогарифмическая шкала.

Для оси частот используется логарифмическая шкала, так что зависимость фазы от частоты можно легко сопоставить с частотной зависимостью амплитуды.

Так какargH(jω) является нечетной функцией частоты, а |H(jω)| – ее четной функцией, то и модуль, и аргумент полностью определяются значениями при ω ≥ 0. Поэтому argH(jω) и |H(jω)| обычно строят только для ω ≥ 0.

Рис.22. Двойная логарифмическая шкала (дБ).

На рис. 22 показан образец логарифмической диаграммной шкалы с логарифмическим масштабом по обеим осям координат, удобной для построения H(jω) в децибелах. При использовании такой шкалы для построения зави­симостей |H(jω)| (дБ) от ω, по оси абсцисс откладываются значения частоты в логарифмическом масштабе, а по оси ординат - значения |H(jω)|, выраженные в децибелах .