Модель б

Распределить по рейсам в два аэропорта назначения имеющиеся в наличии ВС трех типов, обеспечив максимальную суммарную прибыль от выполнения всех транспортных операций.

Целевая функция (суммарная прибыль) записывается следующим образом:

П = [Y_i (Т_i - С_i) + Y_i (Т_i - С_i)] - C_ij X_ij =

Y₁ (3.911 - 0.179) + Y₂ (7.492 - 0.205) + Y₁ (3.911 - 0.204) + Y₂ (7.492 - 0.427) -

- (767.247 X₁₁ + 476.508 X₁₂ + 771.786 X₁₃ + 1461.055 X₂₁ + 907.352 X₂₂ +

+ 1462.137 X₂₃) =

= 3.732 Y₁ + 7.287 Y₂ + 3.707 Y₁ + 7.065 Y₂ -

- (767.247 X₁₁ + 476.508 X₁₂ + 771.786 X₁₃ + 1461.055 X₂₁ + 907.352 X₂₂ +

+ 1462.137 X₂₃)  max.

Ограничения на максимальное количество используемых ВС j-го типа:

X_i1 / M_i1  N₁, X_i2 / M_i2  N₂, X_i3 / M_i3  N₃;

X₁₁ / 12 + X₂₁ / 12  2,

X₁₂ / 18 + X₂₂ / 12  5,

X₁₃ / 12 + X₂₃ / 12  3.

Ограничения на возможное общее количество перевозимых пассажиров:

Y₁  Q₁, Y₁  Q₁, Y₂  Q₂, Y₂  Q₂.

Ограничения на пассажировместимость ВС:

Y₁  X_1j P_j , Y₁  X_1j P_j , Y₂  X_2j P_j , Y₂  X_2j P_j .

Задача целочисленного линейного программирования решается методом ветвей и границ для различных вариантов пассажиропотока и различных значений коэффициента занятости кресел .

Ограничение на пассажировместимость ВС записываются следующим образом:

 = 1.0 Y₁  214 X₁₁ + 78 X₁₂ + 164 X₁₃,

Y₁  214 X₁₁ + 78 X₁₂ + 164 X₁₃,

Y₂  214 X₂₁ + 78 X₂₂ + 164 X₂₃,

Y₂  214 X₂₁ + 78 X₂₂ + 164 X₂₃;

 = 0.8 Y₁  171 X₁₁ + 62 X₁₂ + 131 X₁₃,

Y₁  171 X₁₁ + 62 X₁₂ + 131 X₁₃,

Y₂  171 X₂₁ + 62 X₂₂ + 131 X₂₃,

Y₂  171 X₂₁ + 62 X₂₂ + 131 X₂₃;

 = 0.6 Y₁  128 X₁₁ + 47 X₁₂ + 98 X₁₃,

Y₁  128 X₁₁ + 47 X₁₂ + 98 X₁₃,

Y₂  128 X₂₁ + 47 X₂₂ + 98 X₂₃,

Y₂  128 X₂₁ + 47 X₂₂ + 98 X₂₃.

Ограничения на возможное общее количество перевозимых пассажиров записываются следующим образом:

Вариант 1:

Y₁  6655, Y₁  0 , Y₂  3652, Y₂  0;

Вариант 2:

Y₁  0, Y₁  6655, Y₂  0, Y₂  3652;

Вариант 3:

Y₁  3328, Y₁  3328, Y₂  1826, Y₂  1826.

Полученные результаты приведены в таблицах 19 и 20. На рисунке 2 представлен вид таблицы MS Excel.

Рисунок 2 – Вид таблицы MS Excel решения задачи (модель Б)

Таблица 19 – Распределение ВС по авиалиниям и пассажиропотоки
Вариант	Аэропорт назначения		Коэффициент занятости кресел
			1.0							0.8							0.6
			Рейсы				Пассажиры		Рейсы				Пассажиры			Рейсы								Пассажиры
			Ту-204		Ту-134А	Ту-154М	Туда	Обратно	Ту-204		Ту-134А	Ту-154М	Туда	Обратно	Ту-204			Ту-134А		Ту-154М		Туда			Обратно
1	13	7				1498		-		-	-	-	-	-			-		-		-			-
	16	17				3638		-		-	-	-	-	-			-		-		-			-
	Использов.	1.000		0.000	0.000	5 136		0.000		0.000	0.000	-			0.00			0.000		0.00		-
2	13	7					1498	-		-	-	-	-	-			-		-		-			-
	16	17					3638	-		-	-	-	-	-			-		-		-			-
	Использов.	1.000		0.000	0.000	5 136				0.000	0.000	0.000						0.000		0.000		0.000
3	13	16				3328	3328	14			7	3315	3315	10							1284			1284
	16	8		1		1790	1790	10			1	1826	1826	14							1797			1797
	Использов.	1.000		0.014	0.000	10 326		1.000		0.000	0.167	10 282			1.000			0.000		0.000		6 162

\

Таблица 20 – Суммарные прибыль и затраты, тыс.руб.
Вариант	Коэффициент занятости кресел
	1.0	0.8	0.6
Суммарная прибыль
1	1 890.223	-	-
2
3	25 572.565	18 647.603	7 213.029
Суммарные затраты
1	30 208.664	-	-
2	30 208.664
3	24 871.744	32 216.647	28 127.240