6.2. Диаграмма типов волн. Основная волна прямоугольного волновода и ее

структура.

6.2.1. Диаграмма типов волн. Основная волна прямоугольного волновода

В прямоугольном волноводе могут распространяться множество электрических и магнитных волн, которые характеризуются коэффициентами m и n. Каждый тип волны может распространяться по волноводу при выполнении условия того, что рабочая длинна волны меньше критической.

Получим выражение для критической длинны волны, распространяющейся в волноводе.

6.25 – дисперсионное уравнение.

(6.25). (6.26)(6.27)

Определим критическую длину волны:

Нас интересует вопрос только распространения волны:

Получили коэффициент фазы 6.30.

Анализ выражения для критической длины волны (6.29) показывает, что при заданных размерах a и b определяет последовательность критических длин волн различных типов.

Чем больше значения индексов m и n, тем меньше критическая длина волны.

Тип волны в волноводе, обладающий наибольшей критической длинной, называют основным типом волны. Остальные типы волны – высшие типы волн.

Рассчитаем критическую длину волны для некоторых типов колебаний:

Тип волны	H10^□	H20^□	H01^□	H11^□, E11^□	H30^□	H21^□, E21^□
	2a	a	2b

Выражения в таблице приведены в порядке возрастания.

На основании полученных результатов, представим наглядно диаграмму колебаний:

Область Iбесполезна, потому что там распространения волны нет. Длина волны больше критической.

Область II– отaи до 2aраспространяется основной тип волны. А мы всегда стремимся передавать Э.М. энергию одним типом колебаний.

Область III– множество типов колебаний – волны высших типов. Будет происходить дисперсия.

6.2.2. Методика построения структуры волн в прямоугольном волноводе

Разберем на примере основной волны H10.

Чтобы построить волну нужно знать математические выражения для продольной и для поперечной составляющей поля.

Подставляем эти коэффициенты в выражения для продольной составляющей поля:

Методика графического построения:

1. Наносится распределение продольной составляющей Hz вектора а в плоскости поперечного сечения a-a.

Hz(x) – одна полуволна косинуса.

Hz(y) – равномерное распределение

2. Строятся следы магнитных силовых линий продольного составляющего магнитного поля в поперечном сечении a-a. Максимум магнитных силовых линий у стенок волновода. Это сочетается с граничными условиями, т.к. магнитные силовые линии не замыкаются на стенках волновода. Они замкнуты сами на себе.

3. Строятся магнитные силовые линии вектора H в продольном сечении. Магнитные силовые линии всегда замкнуты сами на себе согласно 4 закону электродинамики. Вдоль оси z магнитное поле изменяется по закону косинуса. Поэтому на расстоянии одной длины волны можно изобразить (Рис. 6.6 средний). Если направить по часовой, то через половину длины волны будет в обратную сторону.

Магнитные силовые линии замыкаются вокруг тока смещения, т.к. тока проводимости нет.

Электрические силовые линии изображаются на расстоянии четверти длинны волны от тока смещения, т.к. чтобы получить сдвиг по фазе 90 градусов, волне нужно пройти четверть длины волны.

Силовые линии электрического поля вдоль оси волновода изменяются по закону синуса.

Таким образом структура поля волны повторяется при распространении через половину длины волны.

Рис. 6.6. Структура поля волны на участке одной длины волны в волноводе

Рис.6.6 – сечение b-b– изображены силовые линии электрического и магнитного полей.

Максимум магнитных силовых линий у стенок.

Максимум электрических силовых линий по краям. По краям густо, в середине пусто.

Проверим с помощью вектора Пойтинга.

Рис. 6.7. Направление вектора Пойнтинга

На основании закона непрерывности линии полного тока должны быть замкнуты . Следовательно, токи проводимости (поверхностные токи) замыкаются с токами смещения (рис.6.8).

Рис. 6.8. Структура линий полного тока

Объемная картина поля волны представлена на рис. 6.9.

Рис. 6.9. Объемная картина поля волнына участке одной длины волны в волноводе