Sec_gasdyn_turbineМодель турбина (Turbine)

Назначение и общие сведения. Модель ТУРБИНА реализована в ППП в модуле-коннекторе, и имеет, в общем, те же особенности, что и модель КОМПРЕССОР. Так, в частности, обе модели основаны на расчетной схеме распада газодинамического разрыва в граничном сечении тракта, в котором к потоку подводится (или, в случае модели ТУРБИНА – отводится) энергия в форме работы сжатия или расширения в потоке газообразного рабочего тела.

Обе модели аналогичным образом должны быть замкнуты эмпирически полученной характеристикой компрессионной (в случае модели ТУРБИНА – расширительной) машины.

Математическая модель.Расчет течения на стыке двух элементов ГВТ типа емкости (рис.fig_compressor) состоит в применении указанных соотношений для определения текущих величин потоков массыи энергии, где– удельная полная энтальпия.

В основе таких моделей лежит задача о РПР начальных параметров рабочего тела на граничном элементе, свойства которого в потоке задаются статической универсальной характеристикой. Применительно к каналу, показанному на рис. fig_compressor,г, система соотношений при РПР на турбине имеет вид следующей системы НАУ:

(eq_turb_1)

(eq_turb_2)

(eq_turb_3)

Метод численной реализации.Способ решения задачи о РПР на турбине (ступени турбины) по соотношениям (eq_turb_1) – (eq_turb_3), т. е. для случая, показанного на (рис.fig_compressor,г). В предположениях и об автомодельности течения пои об адиабатности течения в машине (или ее ступени) характеристика может задаваться парой двухпараметрических зависимостей вида

(eq_turb10)

где для нормального направления течения ,– показатели работы машины (ступени), а параметрыиобобщенно учитывают режим течения для осевой и окружной компонент скорости потока. Для конкретной машины и рабочего тела (со свойствами совершенного газа) они эквивалентны соответствующим числам

Более практичным, чем по уравнению (eq_turb10) способом представления универсальной характеристики турбины является представление ее в виде наборов экспериментальных точек, для которыхДля подстановки в расчетную процедуру решения задачи о РПР должны проводиться аппроксимация и дополнение ветвей характеристики. На рис.fig_aproxy_turb_10,аибпоказан пример аппроксимации ветвей характеристики турбины некоторого турбокомпрессора.

Исходными данными задачи о РПР на турбине являются параметры состояния, величины скорости потока и коэффициенты уравнений состояния газовых смесей в расчетных ячейках на концах примыкающих каналов (рис. fig_compressor,г) и их площади сечений:гдеа также текущее число оборотов в минуту рабочего колеса

Рисунок fig_aproxy_turb_10_1— Представление зависимости брать из PDF доки gasdyn

Рисунок fig_aproxy_turb_10_2— Представление зависимости брать из PDF доки gasdyn

Вначале по величинам статических давлений, температур и чисел в исходных данных с помощью газодинамических функций (eq_alpha1) – (eq_tau2) рассчитываются параметры нестационарного изоэнтропного торможения

Данный прием, эквивалентный временной замене турбины в граничном сечении на непроницаемую перегородку (на рис. fig_aproxy_turb_10_1не показана), служит еще и для проверки исходных данных на предмет осуществимости течения после РПР на турбине с,т. е. в нормальном направлении (что прив принципе невозможно).

Решение задачи о РПР на турбине может отыскиваться далее любым методом минимизации невязки, полученной после применения всех алгебраических условий на элементах автомодельного решения задачи о РПР (турбина, контактный разрыв, две изоэнтропные волны. Хорошо зарекомендовал себя метод хорд для уточнения величины в диапазоне, например, правая граница которогопредварительно определяется решением уравнения

в котором величина определена по характеристике из условия

Кроме того, каждая из границ диапазона может быть сдвинута (в сторону его сужения) с учетом погрешностей аппроксимации ветвипо(рис.fig_aproxy_turb_10_1) и самих границ диапазонатакже получаемых приближенно для текущей величины частоты вращения ротора(рис.fig_aproxy_turb_10_2).

По значению на текущей итерации определяются статические параметры и параметры стационарного торможения на входе в турбину:а также расходи по ним – значение обобщенной переменнойВеличина степени понижения полного давления дляна данной итерации определяется по характеристике турбины – из уравнения которое также может быть эффективно решено методом хорд, а внутренний изоэнтропический КПД турбины в текущем приближении – получен из

Параметры за турбиной рассчитываются обычным для принятого допущения об адиабатности течения способом:

число определяется из уравнениястатические параметры в зоне [turb10]:скорость звука –и потока –Далее из условий и определяется числоа по нему – скорость потока в зоне [turb10]:.

Итерации по M₄прекращаются по выполнении равенства.

Данная последовательность расчета гарантирует нахождение решения задачи о РПР на турбине при применении модели для условий ГВТ ДВС. С небольшими изменениями она может применяться в вариантах расположения турбины на стыке канала и емкости, а также к описанию течения через компрессионную машину (ступень). При использовании моделей каналов и емкостей (где принята нелинейная температурная зависимость внутренней энергии рабочего тела) совместно с подобными моделями граничных элементов (где иприняты постоянными) должна проводиться линеаризация.

В качестве исходных данных для работы данной модели в диалоговом окне модуля должна быть задана (в виде таблицы экспериментальных точек) универсальная характеристика газовой турбины – в обобщенных переменных.

Не хватает шаблона описания реального расчетного проекта?:

(а) проект-прототип («на посмотреть»?);

(б) реальный расчетный проект (поведем проект и сделаем «реальным»).

(обсудить с НР!)