- •1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого элемента a на любое действительное число ?
- •2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.
- •3. Найти координаты вектора X в базисе , если он задан в базисе.
- •4. Решить матричным способом систему уравнений
- •6. Коллинеарны ли вектора и?
- •7. Исследовать на линейную зависимость систему векторов .
- •8. Написать разложение вектора по векторам.
- •10. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
6. Коллинеарны ли вектора и?
п/п | ||||||||||
1 |
1 |
-2 |
3 |
3 |
0 |
-1 |
2 |
4 |
-1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
-2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
3 |
-2 |
4 |
1 |
1 |
-2 |
7 |
5 |
3 |
2 |
-1 |
4 |
1 |
2 |
-3 |
2 |
-1 |
-1 |
4 |
3 |
8 |
-1 |
5 |
3 |
5 |
4 |
5 |
9 |
7 |
-2 |
1 |
3 |
-2 |
6 |
1 |
4 |
-2 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
4 |
2 |
7 |
1 |
-2 |
5 |
3 |
-1 |
0 |
4 |
-2 |
-2 |
1 |
8 |
3 |
4 |
-1 |
2 |
-1 |
1 |
6 |
-3 |
-2 |
1 |
9 |
-2 |
-3 |
-2 |
1 |
0 |
5 |
3 |
9 |
-1 |
-3 |
10 |
-1 |
4 |
2 |
3 |
-2 |
6 |
2 |
-1 |
-6 |
3 |
11 |
5 |
0 |
-1 |
7 |
2 |
3 |
2 |
-1 |
-6 |
3 |
12 |
0 |
3 |
-2 |
1 |
-2 |
1 |
5 |
-2 |
3 |
5 |
13 |
-2 |
7 |
-1 |
-3 |
5 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
14 |
3 |
7 |
0 |
1 |
-3 |
4 |
4 |
-2 |
-2 |
1 |
15 |
-1 |
2 |
-1 |
2 |
-7 |
1 |
6 |
-2 |
-3 |
1 |
16 |
7 |
9 |
-2 |
5 |
4 |
3 |
4 |
-1 |
-1 |
4 |
17 |
5 |
0 |
-2 |
6 |
4 |
3 |
5 |
-3 |
-10 |
6 |
18 |
8 |
3 |
-1 |
4 |
1 |
3 |
2 |
-1 |
-4 |
2 |
19 |
3 |
-1 |
6 |
5 |
7 |
10 |
4 |
-2 |
-2 |
1 |
20 |
1 |
-2 |
4 |
7 |
3 |
5 |
6 |
-3 |
-2 |
1 |
21 |
3 |
7 |
0 |
4 |
6 |
-1 |
3 |
2 |
5 |
-7 |
22 |
2 |
-1 |
4 |
3 |
-7 |
-6 |
2 |
-3 |
3 |
-2 |
23 |
5 |
-1 |
-2 |
6 |
0 |
7 |
3 |
-2 |
-6 |
4 |
24 |
-9 |
5 |
3 |
7 |
1 |
-2 |
2 |
-1 |
3 |
5 |
25 |
4 |
2 |
9 |
0 |
-1 |
3 |
-3 |
4 |
4 |
-3 |
26 |
2 |
-1 |
6 |
-1 |
3 |
8 |
5 |
-2 |
2 |
-5 |
27 |
5 |
0 |
8 |
-3 |
1 |
7 |
3 |
-4 |
-9 |
12 |
28 |
-1 |
3 |
4 |
2 |
-1 |
0 |
6 |
-2 |
-3 |
1 |
29 |
4 |
2 |
-7 |
5 |
0 |
-3 |
1 |
-3 |
-2 |
6 |
30 |
2 |
0 |
-5 |
1 |
-3 |
4 |
2 |
-5 |
5 |
-2 |
7. Исследовать на линейную зависимость систему векторов .
п/п | |||||||||||
1 |
1 |
4 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
3 | ||
2 |
2 |
-3 |
1 |
3 |
-1 |
5 |
1 |
-4 |
3 | ||
3 |
5 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
8 |
1 |
3 | ||
4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 | ||
5 |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
1 | ||
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
6 | ||
8 |
3 |
4 |
-5 |
8 |
7 |
-2 |
2 |
-1 |
8 | ||
9 |
3 |
2 |
-4 |
4 |
1 |
-2 |
5 |
2 |
-3 | ||
10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 | ||
11 |
5 |
-6 |
1 |
3 |
-5 |
-2 |
2 |
-1 |
3 | ||
12 |
7 |
1 |
-3 |
2 |
2 |
-4 |
3 |
-3 |
5 | ||
13 |
1 |
2 |
3 |
6 |
5 |
9 |
7 |
8 |
9 | ||
14 |
2 |
1 |
0 |
-5 |
0 |
3 |
3 |
4 |
3 | ||
15 |
-2 |
1 |
5 |
4 |
-3 |
0 |
0 |
-1 |
10 | ||
16 |
2 |
0 |
2 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
-2 | ||
17 |
2 |
3 |
1 |
-1 |
0 |
-1 |
2 |
2 |
2 | ||
18 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
1 |
-1 | ||
19 |
1 |
5 |
2 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 | ||
20 |
1 |
-1 |
-3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 | ||
21 |
3 |
3 |
1 |
1 |
-2 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
22 |
3 |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
0 |
5 |
2 |
-1 | ||
23 |
4 |
3 |
1 |
1 |
-2 |
1 |
2 |
2 |
2 | ||
24 |
4 |
3 |
1 |
6 |
7 |
4 |
2 |
0 |
-1 | ||
25 |
3 |
2 |
1 |
1 |
-3 |
-7 |
1 |
2 |
3 | ||
26 |
3 |
7 |
2 |
-2 |
0 |
-1 |
2 |
2 |
1 | ||
27 |
1 |
-2 |
6 |
1 |
0 |
1 |
2 |
-6 |
17 | ||
28 |
6 |
3 |
4 |
-1 |
-2 |
-1 |
2 |
1 |
2 | ||
29 |
7 |
3 |
4 |
-1 |
-2 |
-1 |
4 |
2 |
4 | ||
30 |
2 |
3 |
2 |
4 |
7 |
5 |
2 |
0 |
-1 |