- •1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого элемента a на любое действительное число ?
- •2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.
- •3. Найти координаты вектора X в базисе , если он задан в базисе.
- •4. Решить матричным способом систему уравнений
- •6. Коллинеарны ли вектора и?
- •7. Исследовать на линейную зависимость систему векторов .
- •8. Написать разложение вектора по векторам.
- •10. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
8. Написать разложение вектора по векторам.
п/п | |||||||||||||||
1 |
-2 |
4 |
7 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
-1 |
2 |
4 | |||
2 |
6 |
12 |
-1 |
1 |
3 |
0 |
2 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
2 | |||
3 |
1 |
-4 |
4 |
2 |
1 |
-1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
-1 |
1 | |||
4 |
-9 |
5 |
5 |
4 |
1 |
1 |
2 |
0 |
-3 |
-1 |
2 |
1 | |||
5 |
-5 |
-5 |
5 |
-2 |
0 |
1 |
1 |
3 |
-1 |
0 |
4 |
1 | |||
6 |
13 |
2 |
7 |
5 |
1 |
0 |
2 |
-1 |
3 |
1 |
0 |
-1 | |||
7 |
-19 |
-1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
1 |
0 | |||
8 |
3 |
-3 |
4 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
2 |
-1 |
4 | |||
9 |
3 |
3 |
-1 |
3 |
1 |
0 |
-1 |
2 |
1 |
-1 |
0 |
2 | |||
10 |
-1 |
7 |
-4 |
-1 |
2 |
1 |
2 |
0 |
3 |
1 |
1 |
-1 | |||
11 |
6 |
5 |
-14 |
1 |
1 |
4 |
0 |
-3 |
2 |
2 |
1 |
-1 | |||
12 |
6 |
-1 |
7 |
1 |
-2 |
0 |
-1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
4 | |||
13 |
5 |
15 |
0 |
1 |
0 |
5 |
-1 |
3 |
2 |
0 |
-1 |
1 | |||
14 |
2 |
-1 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
-2 |
1 |
0 |
3 | |||
15 |
11 |
5 |
-3 |
1 |
0 |
2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
5 |
-3 | |||
16 |
8 |
0 |
5 |
2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
2 | |||
17 |
3 |
1 |
8 |
0 |
1 |
3 |
1 |
2 |
-1 |
2 |
0 |
-1 | |||
18 |
8 |
1 |
12 |
1 |
2 |
-1 |
3 |
0 |
2 |
-1 |
1 |
1 | |||
19 |
-9 |
-8 |
-3 |
1 |
4 |
1 |
-3 |
2 |
0 |
1 |
-1 |
2 | |||
20 |
-5 |
9 |
-13 |
0 |
1 |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
4 |
1 |
0 | |||
21 |
-15 |
5 |
6 |
0 |
5 |
1 |
3 |
2 |
-1 |
-1 |
1 |
0 | |||
22 |
8 |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
0 |
-2 |
1 |
1 |
3 |
0 | |||
23 |
23 |
-14 |
-30 |
2 |
1 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
-3 |
2 |
5 | |||
24 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
4 |
2 |
1 | |||
25 |
-1 |
7 |
0 |
0 |
3 |
1 |
1 |
-1 |
2 |
2 |
-1 |
0 | |||
26 |
11 |
-1 |
4 |
1 |
-1 |
2 |
3 |
2 |
0 |
-1 |
1 |
1 | |||
27 |
0 |
-8 |
9 |
0 |
-2 |
1 |
3 |
1 |
-1 |
4 |
0 |
1 | |||
28 |
8 |
-7 |
-13 |
0 |
1 |
5 |
3 |
-2 |
1 |
-1 |
0 |
1 | |||
29 |
2 |
7 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
-2 |
0 |
0 |
3 |
1 | |||
30 |
15 |
-20 |
-1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
-1 |
5 |
-3 |
2 |
Общее решение однородной системы
Выразить через какую-нибудь фундаментальную систему решений.
п/п | |||||||||||||||
1 |
3 |
1 |
-8 |
2 |
1 |
2 |
-2 |
-3 |
-7 |
2 |
1 |
11 |
-12 |
34 |
-5 |
2 |
7 |
2 |
-1 |
-2 |
2 |
1 |
-3 |
1 |
-1 |
-1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
10 |
1 |
-1 |
5 |
-1 |
8 |
-2 |
2 |
3 |
-3 |
-12 |
-4 |
4 |
4 |
6 |
-9 |
21 |
-3 |
-12 |
-4 |
6 |
-14 |
2 |
8 |
2 |
-3 |
7 |
-1 |
-4 |
5 |
2 |
-1 |
2 |
-1 |
1 |
1 |
10 |
-3 |
-2 |
-1 |
4 |
19 |
-4 |
-5 |
-1 |
6 |
5 |
-2 |
3 |
-4 |
-1 |
1 |
4 |
-3 |
2 |
-5 |
6 |
2 |
0 |
-2 |
-6 |
7 |
12 |
-1 |
7 |
11 |
-1 |
24 |
-2 |
14 |
22 |
-2 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
8 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
-1 |
3 |
1 |
-5 |
1 |
3 |
-1 |
-6 |
-1 |
9 |
2 |
-1 |
3 |
-1 |
-1 |
1 |
5 |
-1 |
1 |
2 |
1 |
16 |
-6 |
4 |
7 |
10 |
3/2 |
5/4 |
5/7 |
1 |
0 |
3/5 |
1/2 |
2/7 |
2/5 |
0 |
1/5 |
1/6 |
2/21 |
2/15 |
0 |
11 |
8 |
1 |
1 |
-1 |
2 |
3 |
-3 |
-2 |
1 |
-3 |
5 |
4 |
3 |
-2 |
5 |
12 |
1 |
3 |
-1 |
12 |
-1 |
2 |
-2 |
1 |
-10 |
1 |
3 |
1 |
0 |
2 |
0 |
13 |
7 |
-14 |
3 |
-1 |
1 |
1 |
-2 |
1 |
-3 |
7 |
5 |
-10 |
1 |
5 |
-1 |
14 |
1 |
2 |
3 |
1 |
-1 |
2 |
-2 |
-5 |
-3 |
1 |
3 |
-2 |
3 |
2 |
-1 |
15 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
2 |
1 |
-2 |
-1 |
-2 |
1 |
2 |
5 |
-2 |
-1 |
16 |
2 |
1 |
-3 |
1 |
-1 |
3 |
-1 |
2 |
-1 |
2 |
1 |
-2 |
5 |
-2 |
3 |
17 |
1 |
2 |
-3 |
10 |
-1 |
1 |
-2 |
3 |
-10 |
1 |
1 |
6 |
-9 |
30 |
-3 |
18 |
2 |
1 |
-1 |
7 |
5 |
1 |
-2 |
3 |
-5 |
-7 |
3 |
-1 |
2 |
2 |
-2 |
19 |
2 |
-2 |
-3 |
-7 |
2 |
1 |
11 |
-12 |
34 |
-5 |
1 |
-5 |
2 |
-16 |
3 |
20 |
3 |
1 |
-8 |
2 |
1 |
1 |
11 |
-12 |
-34 |
-5 |
1 |
-5 |
2 |
-16 |
3 |
21 |
1 |
3 |
-5 |
9 |
-1 |
2 |
-2 |
-3 |
-7 |
2 |
1 |
-5 |
2 |
-16 |
3 |
22 |
5 |
2 |
-1 |
3 |
4 |
3 |
1 |
-2 |
3 |
5 |
6 |
3 |
-2 |
4 |
7 |
23 |
1 |
3 |
-5 |
9 |
-1 |
2 |
-2 |
-3 |
-7 |
2 |
1 |
-5 |
2 |
-16 |
3 |
24 |
6 |
3 |
-2 |
4 |
7 |
7 |
4 |
-3 |
2 |
4 |
1 |
1 |
-1 |
-2 |
-3 |
25 |
3 |
-5 |
2 |
4 |
0 |
7 |
-4 |
1 |
3 |
0 |
5 |
7 |
-4 |
-6 |
0 |
26 |
1 |
11 |
3 |
-2 |
3 |
2 |
2 |
4 |
-1 |
3 |
1 |
1 |
5 |
-5 |
6 |
27 |
1 |
2 |
3 |
-2 |
1 |
1 |
2 |
7 |
-4 |
1 |
1 |
2 |
11 |
-6 |
1 |
28 |
6 |
3 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
29 |
3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
3 |
2 |
-1 |
1 |
0 |
3 |
2 |
16 |
1 |
6 |
30 |
1 |
-1 |
1 |
-2 |
1 |
1 |
1 |
-2 |
-1 |
2 |
1 |
-3 |
4 |
-3 |
0 |