- •В настоящее время термин «статистика» имеет три значения:
- •Тема №2
- •Виды статистического наблюдения
- •Способы сбора сведений:
- •4. Ошибки статистического наблюдения
- •Тема №3
- •I. По характеру подлежащего:
- •II. По разработке сказуемого:
- •Статистические графики по форме графического образа делятся на:
- •Тема №4
- •1. Понятие, формы и виды статистических показателей
- •Тема №5
- •Тема №6
- •Средние характеристики ряда динамики
- •Тема: структура ряда динамики
- •Динамика потребления овощей на одного члена домохозяйства за месяц по области за 1993 – 2001 гг., кг
- •Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выровненных теоретических значений (yt)
- •Данные о реализации яиц за 3 года
- •Если индексы качественных показателей построены на основе весов, взятых на уровне отчетного периода (например, по формуле Пааше), то рассмотренные выше индексы и их элементы взаимосвязаны между собой:
- •Тема: статистические приемы изучения взаимосвязей
Динамика потребления овощей на одного члена домохозяйства за месяц по области за 1993 – 2001 гг., кг
Год |
Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства, У |
Скользящие трехлетние суммы, у |
Трехлетние скользящие средние |
А |
1 |
2 |
3 |
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 |
10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0 |
- 32,7 33,0 35,2 39,5 44,8 49,7 51,4 - |
- 10,9 11,0 11,8 13,2 15,9 16,6 17,1 - |
В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней проявилась тенденция к росту потребления овощей.
метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой.
Уравнение прямой имеет вид
Уt = a0 + a1t ,
Где у – теоретические уровни;
а0 и а1 – параметры прямой;
t – показатель времени (дни, месяцы, годы и т.д.).
Для нахождения параметров
а0 n + a1 t = y,
а0 t + a1 t 2= yt ,
где y – фактические уровни ряда динамики;
n - число уровней.
Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало его отсчета приходилось на середину рассматриваемого периода
Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выровненных теоретических значений (yt)
Год |
Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства, y |
t |
t2 |
yt |
__ Уt |
A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 |
10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0 |
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 |
16 9 4 1 0 1 4 9 16 |
-40.0 -32.1 -24.0 -10.3 0 16.3 31.2 53.4 72.0 |
9,3 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18 |
|
123.6 |
0 |
60 |
66.5 |
123.66 |
Так как t = 0, то система нормальных уравнений примет вид:
a0 n = y ,
a1 t 2 = yt
Отсюда
a0 = y = 123.6 = 13.74 кг,
n 9
a1 = yt = 66,5 = 1,11 кг.
t 2 60 __
Уравнение прямой будет иметь вид уt = 13,74 +1,11t
Параметры а0 и а1 можно исчислить иначе с помощью определителей:
а0 = y t 2 - yt t а1 = n уt – y t
n t 2 – ( t )2 ; n t 2 – ( t )2
Отсюда следует, что для нахождения параметров необходимо получить уt, t 2, уt. Обозначим годы ( t ) порядковыми номерами.
Год |
Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства, кг |
t |
t2 |
yt |
yt |
A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 |
10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
1 4 9 16 25 36 49 64 81 |
10,0 21,4 36,0 41,2 64,5 97,8 109,2 142,4 162,0 |
9,3 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18 |
итого |
123.6 |
45 |
285 |
684,5 |
123.66 |
a0 = 123,6*285 – 684,5 * 45 = 35226 – 30802,5 = 4423,6 = 8,19 кг
9*285 – 45 2 2565 – 2025 540
a1 = 9 * 684,5 – 123,0 * 45 = 6160,5 – 5562,0 = 598,5 = 1,11 __
9*285 – 45 2 2565 – 2025 540 уt = 8,19 + 1,11t
3. Если в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (как в большую, так и в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер – возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, производство молока и мяса по месяцам года, потребление топлива и электроэнергии для бытовых нужд, сезонная продажа товаров и т.д.).
Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам или каким-либо другим внутригодичным периодам. Наиболее часто при изучении сезонности используется прием вычисления отклонений внутригодовых данных от среднегодовой.
Чтобы избавиться от влияния особенностей некоторых лет, внутригодовые и среднегодовые данные вычисляются как средние за несколько лет.
НАПРИМЕР: необходимо выявить сезонные колебания продажи яиц на основе данных за 3 года.